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连续化方法求解一般非凸规划的K-K-T点

高校应用数学学报（A辑） 2002年第2期17卷 217-224页

作者：林正华宋岱才赵立芹吉林大学数学系吉林长春130023 抚顺石油学院应用数学教学室辽宁抚顺113001

对较一般的非凸规划的 K-K-T方程组 ,构造了一种连续化内点同伦 ,并且分析了收敛于此类规划 K-K-T点的同伦解曲线及其求解方法 ,数值结果亦图示了这些理论结果 .值得一提的是这种方法削弱了冯果忱等人 ( 1 998)

关键词：非凸规划连续化方法弱法锥条件 K-K-T点

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离散变量结构优化设计的连续化方法

应用力学学报 2007年第1期24卷 26-30页

作者：李兴斯谭涛大连理工大学大连116024

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划... 详细信息

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。

关键词：离散变量结构优化 0-1规划连续化方法 NCP函数

连续化方法求解一般无界非凸规划的K-K-T点

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数学的实践与认识 2011年第23期41卷 200-205页

作者：苏孟龙黄盛王建洛阳师范学院数学科学学院河南洛阳471022 吉林大学数学学院吉林长春130021 中国海洋大学数学学院山东青岛266000

给出了求解无界非凸规划的K-K-T系统的一种连续化方法,在适当的条件下,得到了连接可行域内部任意给定的点和非凸规划的K-K-T点的同伦路径存在性的构造性证明,从而构建了可数值实现的全局收敛性算法.数值算例进一步验证了本文结果的有效性.

关键词：连续化方法 K-K—T系统非凸规划全局收敛性算法

工程质量评定中计数型抽样检验方案制订的连续化方法

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公路交通科技 2012年第7期29卷 25-31,44页

作者：王国亮王建民交通运输部公路科学研究院北京100088

为促进计数型抽样检验在工程质量检验评定中的使用,提高评定结果的准确性及合理性,针对工程质量评定中计数型抽样检验方案制订的实用方法进行研究。从工程质量检验评定的基本特征出发,分析了质量水平参数的确定因素,对检验级别和全数检... 详细信息

为促进计数型抽样检验在工程质量检验评定中的使用,提高评定结果的准确性及合理性,针对工程质量评定中计数型抽样检验方案制订的实用方法进行研究。从工程质量检验评定的基本特征出发,分析了质量水平参数的确定因素,对检验级别和全数检验及抽样检验的批量范围进行了划分。在此基础上,根据抽样检验的基本理论,经近15 000余次计数型抽样检验方案的计算分析,明确了在抽样比大于0.1时抽样比与批量之间存在解析关系,并采用回归分析,得到了方案制定参数的解析式;其次,在固定抽样比为0.1时,合格判定数亦可通过回归的解析式确定。经数值验证表明,所得到的抽检方案可满足风险控制的要求。这种以解析式确定计数型抽样检验方案参数的连续化方法可避免接收概率的复杂运算,简化了抽样方案的制订。

关键词：道路工程质量评定回归分析连续化方法抽样检验

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火灾(高温)下索网结构计算的连续化方法

力学季刊 2007年第4期28卷 638-646页

作者：李国强周焕廷同济大学土木工程学院上海200092

对于火灾(高温)下索网结构的响应,通常基于有限元法利用计算机进行数值模拟,而商用程序的"黑箱"效应不利于对高温下索网结构反应本质的理解。对于单索和索网火灾下的反应,采用温度离散的方法,考虑钢绞线在高温下的力学特性,推导了索结... 详细信息

对于火灾(高温)下索网结构的响应,通常基于有限元法利用计算机进行数值模拟,而商用程序的"黑箱"效应不利于对高温下索网结构反应本质的理解。对于单索和索网火灾下的反应,采用温度离散的方法,考虑钢绞线在高温下的力学特性,推导了索结构的高温反应计算式。结果表明,该方法与非线性有限元的计算结果吻合较好。

关键词：单索索网高温连续化方法

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求解二进制二次规划问题的一种连续化方法

工程数学学报 2006年第3期23卷 499-504页

作者：李兴斯谭涛大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进... 详细信息

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。

关键词：二进制规划连续化方法 NCP函数非线性规划凝聚函数法

求解一类广义Brouwer不动点问题的连续化方法

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2012年第11期42卷 123-126页

作者：吕堂红王建长春理工大学理学院吉林长春130022 中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

对于广义Brouwer不动点问题的无界情形,研究者们主要针对凸集进行了一些研究,非凸集合还很少涉及。本文针对一类非凸集合,利用不动点问题的自映射以及新引入的二次连续可微映射构造了一组无界性条件,使得连续化方法能够求解无界非凸集... 详细信息

对于广义Brouwer不动点问题的无界情形,研究者们主要针对凸集进行了一些研究,非凸集合还很少涉及。本文针对一类非凸集合,利用不动点问题的自映射以及新引入的二次连续可微映射构造了一组无界性条件,使得连续化方法能够求解无界非凸集合上的广义Brouwer不动点问题,并取得了该方法的全局收敛性结果,从而导致了可数值实现的全局收敛性算法。本文的研究结果在较大程度上推广了已有的研究结果,使得连续化方法能够处理更大一类不动点问题。

关键词：连续化方法全局收敛性算法不动点问题

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高层结构抗震分析的连续化方法

工业建筑 2005年第Z1期35卷 282-284页

作者：宣伟朱杰江施丽娜上海大学土木工程系上海200072 上海昊元建筑装饰工程有限公司上海200001

提出一种采用连续化方法对高层结构在水平地震作用下内力和位移的简化计算方法。把高层结构看作一个竖向悬臂剪弯梁,得到前三阶振型和频率,按振型分解反应谱法基本原理,推导出高层结构内力和位移的计算公式和表格。文中还给出一个算例,... 详细信息

提出一种采用连续化方法对高层结构在水平地震作用下内力和位移的简化计算方法。把高层结构看作一个竖向悬臂剪弯梁,得到前三阶振型和频率,按振型分解反应谱法基本原理,推导出高层结构内力和位移的计算公式和表格。文中还给出一个算例,并与底部剪力法对比分析以表明此方法的优越性,供设计人员参考。

关键词：连续化方法剪力墙结构抗震弯曲刚度剪切刚度水平荷载

基于连续化方法的框架—剪力墙结构简化非线性分析模型理论与试验研究

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基于连续化方法的框架—剪力墙结构简化非线性分析模型理论与试验...

作者：祝龙飞福州大学

学位级别：硕士

目前,基于性能的抗震设计是结构地震工程的研究热点。而结构的非线性时程分析又是基于性能的设计的关键技术之一。对框架-剪力墙结构在地震作用下的非线性分析问题,可以选择或拟定各种力学分析模型。其中比较准确的为由非线性构件组成... 详细信息

目前,基于性能的抗震设计是结构地震工程的研究热点。而结构的非线性时程分析又是基于性能的设计的关键技术之一。对框架-剪力墙结构在地震作用下的非线性分析问题,可以选择或拟定各种力学分析模型。其中比较准确的为由非线性构件组成的详细杆系模型,但该类分析模型构建繁琐、计算耗时长,很难运用到高层框架-剪力墙结构的非线性动力分析中。因此为快速分析高层框架-剪力墙结构在强震作用下的薄弱环节和评估结构的整体抗震性能,有必要对杆系模型进行合理简化,以便发展一种对框架-剪力墙结构合理的、能够满足工程要求的简化非线性分析模型。基于此目的,本文主要做了以下工作：1、基于连续化方法,提出了一种适用于刚度和质量沿高度均匀分布的框架-剪力墙结构的简化非线性分析模型：采用刚性楼板假定,将框架-剪力墙结构简化成由弯曲变形悬臂梁和剪切变形悬臂梁组合而成的模型,模型中的弯曲梁和剪切梁分别由每一层的弯曲变形单元和剪切变形单元来模拟,楼层单元质量集中在层高处,两悬臂梁通过设置在楼板处的刚性杆件连接。通过对模型在倒三角分布的侧向荷载作用下的变形和构件内力的推导,得到简化模型的构建流程;2、为探讨简化非线性分析模型的准确性,设计了一榀4层3跨RC框架-剪力墙结构模型并对其进行拟静力试验,研究了其破坏过程、滞回性能、变形性能及刚度强度退化特性等内容。随后分别采用详细杆系模型和本文提出的简化模型对试验进行数值模拟。分析结果表明：三垂直杆模型能模拟试验过程中剪力墙底部塑性区的发展情况,可作为详细杆系模型和简化模型中剪力墙的模拟单元。简化模型计算结果与详细杆系模型计算结果以及试验结果均比较吻合,说明该模型具有较高的精度;3、为进一步讨论简化模型在高层框架剪力墙结构中的适用性,以某一20层框架-剪力墙结构为算例,分别采用详细杆系模型和简化模型对其进行模态分析和静力推覆分析。结果表明,简化模型计算结果与详细杆系模型的计算结果得到了很好的吻合,从而表明采用简化模型对实际框剪结构进行非线性分析具有一定的可行性;4、研究结果表明,本文提出的框架-剪力墙结构简化非线性分析模型具有简便、高效、准确等优点。能够运用于实际高层框架-剪力墙结构中,为此类结构的方案设计和抗震性能评估提供一些参考。

关键词：框架-剪力墙结构连续化方法拟静力试验简化模型推覆分析