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连续函数式曲线光滑法（英文）

Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering) 2018年第4期19卷 304-314页

作者： Yu-fei WU Liang HE Zhi-dong LI School of Engineering RMIT University Carlton Victoria 3053 Australia Guangzhou Metro Design and Research Institute Co. Ltd. Guangzhou 510010 China Department of Architecture and Civil Engineering City University of Hong Kong Kowloon Hong Kong China

目的:用连续函数实现无限接近原始非连续曲线的光滑。创新点:首次提出用一个连续函数替代原来由任意多非连续区域函数构成的函数。该方法可视为一种新的函数光滑算法。方法:1.通过引入特殊的区域变量,并用该区域变量替代原函数自变量的... 详细信息

目的:用连续函数实现无限接近原始非连续曲线的光滑。创新点:首次提出用一个连续函数替代原来由任意多非连续区域函数构成的函数。该方法可视为一种新的函数光滑算法。方法:1.通过引入特殊的区域变量,并用该区域变量替代原函数自变量的方法,将区域函数改造成在该区域无限接近原函数而在区域外取值常数的函数。2.把所有的区域函数相乘得到一个连续函数的方程。结论:1.由任意多非连续区域函数构成的函数可以改造成一个连续函数。2.该连续函数在原非连续边界的光滑程度可以由各个边界上独立的参数按需调整。3.该方法产生的连续函数没有摆动现象,其形状与原始区域函数无限接近。该方程在数学上是连续的,同时无限接近原始非连续函数,包括原来在边界上函数值的非连续。

关键词：曲线光滑区域变量区域函数连续函数

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闭区间上连续函数性质的推广

玉溪师范学院学报 2023年第6期39卷 9-14页

作者：陈亦佳李志成玉溪师范学院数学与信息技术学院云南玉溪653100

在闭区间连续函数的性质的基础上,把闭区间推广到开区间及无限区间,进一步把区间推广到可测集,把连续函数推广到可测函数,得到了几个不同形式的闭区间连续函数性质的推广,使闭区间连续函数的性质得到了丰富.

关键词：闭区间连续函数可测集可测函数

基于小波系数非线性连续函数衰减的脑电信号去噪

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计量学报 2017年第6期38卷 754-757页

作者：于向洋罗志增杭州电子科技大学机器人研究所浙江杭州310018

环境噪声和工频噪声的干扰对脑电信号(EEG)的进一步处理和分析带来极为不利的影响。针对传统小波系数软阈值消噪方法去噪后产生的波形失真和硬阈值消噪方法去噪后产生的振荡现象,提出了一种新的小波系数非线性连续函数衰减处理算法。通... 详细信息

环境噪声和工频噪声的干扰对脑电信号(EEG)的进一步处理和分析带来极为不利的影响。针对传统小波系数软阈值消噪方法去噪后产生的波形失真和硬阈值消噪方法去噪后产生的振荡现象,提出了一种新的小波系数非线性连续函数衰减处理算法。通过小波系数的非线性衰减处理,使低值端小波系数连续函数的变化介于硬软阈值函数之间,有效避免了处理后的波形失真和振荡。通过实验数据比较,证明处理后的脑电信号信噪比和均方误差均优于传统的小波去噪处理方法。

关键词：计量学脑电消噪小波阈值连续函数

岩质边坡稳定性分级方法的连续函数修正及其应用

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岩石力学与工程学报 2010年第A01期29卷 3439-3446页

作者：李秀珍孔纪名王成华中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室四川成都610041 中国科学院成都山地灾害与环境研究所四川成都610041

为了消除离散函数取值的主观判断性,采用连续函数对岩质边坡稳定性分级方法中的定量化参数(如岩石强度指标PLS和UCS、岩石质量指标RQD、不连续面间距指标Js以及不连续面方向修正系数F1,F2和F3等)取值进行较全面、系统地修正。34个水电... 详细信息

为了消除离散函数取值的主观判断性,采用连续函数对岩质边坡稳定性分级方法中的定量化参数(如岩石强度指标PLS和UCS、岩石质量指标RQD、不连续面间距指标Js以及不连续面方向修正系数F1,F2和F3等)取值进行较全面、系统地修正。34个水电边坡实例的分析结果表明,采用连续函数与离散函数获得的RMR,SMR及CSMR值十分接近,相关系数分别为0.96,0.90,0.85;且连续函数获得的RMR,SMR及CSMR值与边坡安全系数的相关性更高。因此,在工程实践中,完全可以用连续函数代替离散函数对岩质边坡进行更有效的稳定性分级评价。

关键词：边坡工程岩质边坡稳定性分级方法连续函数修正

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连续函数平均值与积分中值定理浅析

数学学习与研究 2019年第6期 12-13页

作者：刘晓莉戎海武郭肖雯杨庚华佛山科学技术学院广东佛山528000

在积分学教学中,渗透连续与离散化思想,通过连续函数平均值的定义,展示定积分的本质是积分和的极限值这一特征以及函数平均值与积分中值定理的相互应用,开阔学习者的视野,提高应用能力.

关键词：连续函数平均值定积分积分中值定理

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高精度连续函数对边坡岩体分级的修正

西南交通大学学报 2011年第1期46卷 36-41页

作者：张菊连沈明荣同济大学土木工程学院上海200092 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室上海200092

为克服SMR(边坡岩体分级)法已有连续函数修正拟合精度不高的缺点,基于离差平方和最小原理,采用新的连续函数对"表格式评分"的SMR法进行了修正,给出了点荷载强度、单轴抗压强度、岩体质量指标、不连续面间距、不连续面产状调整系数、不... 详细信息

为克服SMR(边坡岩体分级)法已有连续函数修正拟合精度不高的缺点,基于离差平方和最小原理,采用新的连续函数对"表格式评分"的SMR法进行了修正,给出了点荷载强度、单轴抗压强度、岩体质量指标、不连续面间距、不连续面产状调整系数、不连续面延伸长度、张开度及充填物厚度评分的连续函数.用新提出的修正SMR的连续函数对水电、矿山、公路等57个边坡岩体进行了稳定性分级,剩余标准差为2.180,相关系数为0.996 7,比其他修正SMR法更接近表格式SMR法的评分结果.

关键词：边坡岩体分级拟合精度离差平方和最小原理连续函数

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连续函数在《实变函数》课程中的应用

芜湖职业技术学院学报 2017年第1期19卷 1-3页

作者：程美芳安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241002

连续函数是《数学分析》课程中一类重要的函数,其定义可以用极限刻画,同时也可以用ε-δ语言描述。本文主要讨论连续函数在《实变函数》课程中的等价刻画,以及它与可测函数之间的关系。

关键词：连续函数可测函数开集闭集

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一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文）

数学进展 2013年第4期42卷 535-541页

作者：吴拿达杨忠强韩山师范学院数学与应用数学系潮州广东521041 汕头大学数学系汕头广东515063

对一个度量空间(X,ρ),设↓C(X)是从X到I=[0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果(X,ρ)是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C(X)同胚于c_0... 详细信息

对一个度量空间(X,ρ),设↓C(X)是从X到I=[0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果(X,ρ)是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C(X)同胚于c_0当且仅当X上的孤立点全体之集在X中不稠密,这里c_0={(xn)n∈N∈[-1,1]ω:sup|x+n|<1且lim_(n→+∞)x_n=0}.特别地,对赋予通常度量的开区间(0,1),↓C((0,1))同胚于c_0.

关键词：连续函数非紧空间 Hausdorff拓扑吸收子

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连续函数图像空间具有胞腔不相交性质

韩山师范学院学报 2014年第6期35卷 30-35页

作者：陈超李婷爽韩山师范学院数学与统计学系广东潮州521041

设C(I)表示所有从I=[0,1]到I的连续函数.对任意f∈C(I),令Gf={x,f(x)|x∈I}表示f的图像,G(I)={G}f|f∈C(I).赋予G(I)具有豪斯多夫度量d H,同时证明(G(I),d)H具有胞腔不相交性质.

关键词：连续函数图像豪斯多夫度量胞腔不相交性质