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连续体结构及其支撑位置协同优化设计方法

机械强度 2021年第3期43卷 629-635页

作者：胡天男丁晓红上海理工大学机械工程学院上海200093

在工程问题中,结构支撑位置和结构材料分布具有相关性,同时优化结构拓扑形态及其支撑位置,可在一定的材料和支撑件个数的条件下,最大限度提高结构力学性能。通过引入独立的支撑单元,以连续变量描述支撑位置,提出一种连续体结构及其支撑... 详细信息

在工程问题中,结构支撑位置和结构材料分布具有相关性,同时优化结构拓扑形态及其支撑位置,可在一定的材料和支撑件个数的条件下,最大限度提高结构力学性能。通过引入独立的支撑单元,以连续变量描述支撑位置,提出一种连续体结构及其支撑位置协同优化设计方法。建立考虑结构刚度和结构平均特征值的多目标优化设计数学模型,并采用决定因子确定多目标优化的最优解,以受横向载荷作用的简支受弯薄板和简支弯扭薄板为例进行优化设计及分析,结果表明,协同优化设计结果的结构拓扑形态清晰,支撑位置明确,能同时有效优化结构的支撑位置和结构拓扑形态。相对于给定边界条件的标准拓扑优化设计,两算例中的静动态性能分别提升30%和88%以上,在满足约束条件的同时,能以更少的支撑个数,显著提升结构的静动态性能。

关键词：连续体结构支撑位置协同优化 SIMP

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连续体结构的失效-安全拓扑优化设计

组合机床与自动化加工技术 2023年第8期 17-21页

作者：高涵徐雷胡元昊牟宗亮四川大学机械工程学院成都610065

在连续体结构拓扑优化中,优化得到的最终构型可能会缺乏合理的冗余度,一旦出现局部失效情况就会造成结构系统无法正常工作。为了获得具有一定冗余度和可制造性的拓扑结构,提出了一种连续体结构的失效-安全拓扑优化设计方法。以传统拓扑... 详细信息

在连续体结构拓扑优化中,优化得到的最终构型可能会缺乏合理的冗余度,一旦出现局部失效情况就会造成结构系统无法正常工作。为了获得具有一定冗余度和可制造性的拓扑结构,提出了一种连续体结构的失效-安全拓扑优化设计方法。以传统拓扑优化结果作为参考依据确定局部破损模式,将局部破损模式无缝平铺在设计域上删除无效区域,以应变能最大为目标遍历失效场景确定最危险的局部破损区域,准确模拟最危险的局部破损情况,再进行后续的优化分析以获得具有更多冗余度和传力路径的拓扑优化结构。通过典型算例验证了该方法在受到单个载荷和多个载荷工况时的可行性,可以获得具有适度冗余和可制造性的拓扑结构。

关键词：连续体结构拓扑优化冗余度可制造性局部破损模式

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基于多性能约束的连续体结构拓扑优化设计

计算机集成制造系统 2022年第6期28卷 1746-1754页

作者：占金青彭怡平刘敏黄志超华东交通大学机电与车辆工程学院江西南昌330013

为了满足多性能指标要求,提出一种考虑静强度和疲劳约束的连续体结构拓扑优化设计方法。以带符号的von Mises应力的幅值和均值绝对值之和评定结构静强度,采用修正的Goodman疲劳准则评价结构疲劳强度,将结构静强度和疲劳约束分别转化为... 详细信息

为了满足多性能指标要求,提出一种考虑静强度和疲劳约束的连续体结构拓扑优化设计方法。以带符号的von Mises应力的幅值和均值绝对值之和评定结构静强度,采用修正的Goodman疲劳准则评价结构疲劳强度,将结构静强度和疲劳约束分别转化为不同的应力约束,再采用P范数对单元应力进行近似最大处理,将局部约束转化全局约束。采用材料属性有理近似模型,以结构体积最小化作为优化目标,建立考虑静强度和疲劳约束的结构拓扑优化模型;采用移动渐近线算法求解基于多性能约束的拓扑优化问题。数值算例结果表明,所提设计方法获得的拓扑结构能够同时满足静强度和疲劳性能要求。

关键词：连续体结构拓扑优化静强度约束疲劳性能约束修正的Goodman准则

连续体结构裂纹识别的Kriging代理模型求解策略

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振动工程学报 2013年第6期26卷 879-885页

作者：高海洋郭杏林韩放马国军大连理工大学工程力学系、工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116023

提出了一种基于代理模型的裂纹识别方法,利用初始样本构造Kriging代理模型,建立裂纹模型参数与结构响应的关系,来代替结构的原有结构参数与动力响应关系,最大程度地减少了反演优化迭代过程中反复网格剖分和冗繁的有限元计算次数。使用... 详细信息

提出了一种基于代理模型的裂纹识别方法,利用初始样本构造Kriging代理模型,建立裂纹模型参数与结构响应的关系,来代替结构的原有结构参数与动力响应关系,最大程度地减少了反演优化迭代过程中反复网格剖分和冗繁的有限元计算次数。使用最优设计加点准则进行代理模型修正,以改进初始代理模型的准确性。为了识别连续体结构上的裂纹模型参数,采用随机粒子群优化方法搜索代理模型多极值域下的全局最优解。数值算例对具有裂纹的悬臂梁和板结构进行了裂纹识别。结果表明,该方法能有效地识别裂纹参数,并且具有良好的抗噪性能。此外,讨论了初始样本数量对裂纹识别效率及识别结果的影响。

关键词：裂纹识别连续体结构 Kriging代理模型优化方法

连续体结构破损-安全拓扑优化预估破损区域的理性准则

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固体力学学报 2018年第6期39卷 594-605页

作者：彭细荣隋允康湖南城市学院土木工程学院益阳413000 北京工业大学工程数值模拟中心北京100022

针对连续体结构破损-安全的拓扑优化问题,通过几何分析途径,建立了预估破损区域的理性准则,即给出了结构局部破损模式尺寸上、下限及相邻局部破损区域的间距上、下限.以此理性准则,分析了Janson及Zhou给出的破损区域预估分布策略的各自... 详细信息

针对连续体结构破损-安全的拓扑优化问题,通过几何分析途径,建立了预估破损区域的理性准则,即给出了结构局部破损模式尺寸上、下限及相邻局部破损区域的间距上、下限.以此理性准则,分析了Janson及Zhou给出的破损区域预估分布策略的各自优缺点,并通过算例对相关策略进行了验证.结果表明:Janson的策略过于保守而导致不必要的极大计算量;Zhou的无缝平铺的策略不能保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,但在多数情况下仍可以得到具有足够冗余的最优拓扑;论文提出的以满足理性准则的方式布置破损区域,可以保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,并保证得到更多冗余的最优拓扑.论文的研究表明,预估破损区域的理性准则条件,为连续体结构破损-安全拓扑优化问题,提供了表述局部破损区域的理论进展.

关键词：连续体结构拓扑优化破损-安全 ICM方法理性准则

连续体结构在非平稳随机地震荷载下的拓扑优化研究

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连续体结构在非平稳随机地震荷载下的拓扑优化研究

作者：白显中华南理工大学

学位级别：硕士

随着城镇化的快速发展,形式复杂、功能多样的建筑结构逐渐成为了发展趋势。建筑结构在使用期间会受到地震荷载、风荷载等动态荷载,这些动态荷载具有随机性和非平稳的特性。因此,对结构进行非平稳随机动力下的拓扑优化具有实际应用价值... 详细信息

随着城镇化的快速发展,形式复杂、功能多样的建筑结构逐渐成为了发展趋势。建筑结构在使用期间会受到地震荷载、风荷载等动态荷载,这些动态荷载具有随机性和非平稳的特性。因此,对结构进行非平稳随机动力下的拓扑优化具有实际应用价值。近年来,时域显式法能够快速、高精度地求解大型复杂结构的随机动力响应及其灵敏度的显式表达式,使随机动力问题变得简单、高效。因此,将时域显式法引入到随机动力拓扑优化中,建立拓扑优化模型,通过合理的优化算法,研究连续体结构在非平稳随机地震荷载下拓扑优化的相关问题。具体的研究内容如下:首先,研究了非平稳随机地震下连续体结构的拓扑优化。基于时域显式法求解思路,并结合振型加速度法和Newmark-β法推导了随机地震荷载下结构动力响应及其方差的显式表达式。通过时域显式伴随法,求解了最大位移方差下灵敏度的显式表达式。再采用PIS材料插值函数,建立了两类拓扑优化模型。一是以结构关注自由度最大位移方差为优化目标,以结构材料的体积为约束建立优化模型;二是以结构材料的体积为优化目标,以结构关注自由度最大位移方差为约束建立优化模型。引入数值过滤技术,并结合GCMMA算法求解优化模型。通过算例分析,证明了优化方法的可行性和正确性,且阐述了进行非平稳随机地震下拓扑优化的必要性,对比了不同地震参数对拓扑优化的影响。其次,研究了具有动力响应多目标下的连续体结构在非平稳随机地震荷载下的拓扑优化。分别建立了以结构关注自由度最大位移方差与静位移的权重和最小化为优化目标的优化模型与以结构关注自由度最大位移方差与加速度方差的权重和最小化为优化目标的优化模型。基于伴随法的思想,推导出了静位移灵敏度和最大加速度方差灵敏度的显式表达。通过算例分析,证明了优化方法的可行性和正确性,并对比了不同权重系数下拓扑优化结果的拓扑形状与优化目标值的差异。最后,研究了三相材料在非平稳随机地震下的拓扑优化。建立了以结构关注自由度最大位移方差为优化目标,以结构材料的体积为约束的三相材料结构优化模型。通过算例分析,研究了三相材料结构在非平稳随机地震荷载下拓扑优化的规律,对比了两种实体材料在不同体积约束下对拓扑优化的影响,和不同材料之间的组合对拓扑优化结果的影响。

关键词：非平稳随机地震时域显式法拓扑优化振型加速度法连续体结构

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连续体结构的多目标拓扑优化设计

机械科学与技术 2014年第3期33卷 313-316页

作者：刘远东尹益辉郭中泽中国工程物理研究院总体工程研究所绵阳621900

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material prop... 详细信息

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material properties,RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。

关键词：连续体结构多目标拓扑优化优化准则法

基于多相材料的连续体结构动态轻量化设计方法

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航空学报 2017年第10期38卷 129-138页

作者：龙凯谷先广王选华北电力大学能源的安全与清洁利用北京市重点实验室北京102206 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 合肥工业大学汽车与交通工程学院合肥230009 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

为了实现基于多相材料的结构轻量化设计,遵循独立连续映射法,提出了以结构总重最小化为目标和给定特征值为约束的拓扑优化模型。方法采用2类独立拓扑变量实现了单元刚度矩阵、质量矩阵和重量插值。推导了固有特征值和总重量的敏度表达式... 详细信息

为了实现基于多相材料的结构轻量化设计,遵循独立连续映射法,提出了以结构总重最小化为目标和给定特征值为约束的拓扑优化模型。方法采用2类独立拓扑变量实现了单元刚度矩阵、质量矩阵和重量插值。推导了固有特征值和总重量的敏度表达式,通过1阶和2阶泰勒展开得到其近似表达式。对约束函数一次项过滤转换为偏微分方程的求解,消除了棋盘格现象和网格依赖性等数值不稳定性。通过二维数值算例验证了提出方法的可行性和优越性。结果表明,与单相组分材料拓扑优化结构相比,多相材料拓扑优化结构具有更轻的重量。通过附加相邻频率间隔约束或增加高阶频率约束,避免了模态交换现象。

关键词：拓扑优化独立连续映射法连续体结构固有频率模态分析

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连续体结构频率约束拓扑优化及软件开发

连续体结构频率约束拓扑优化及软件开发

作者：张颜明北京工业大学

学位级别：硕士

连续体结构的拓扑优化设计比尺寸优化和形状优化具有更大的设计自由度，可以更大限度的节约材料，实现材料的最优分布。连续体结构动力学拓扑优化设计具有广泛的应用背景，例如在航空、车辆、桥梁等领域，结构动力学拓扑优化设计可以大... 详细信息

连续体结构的拓扑优化设计比尺寸优化和形状优化具有更大的设计自由度，可以更大限度的节约材料，实现材料的最优分布。连续体结构动力学拓扑优化设计具有广泛的应用背景，例如在航空、车辆、桥梁等领域，结构动力学拓扑优化设计可以大大改善结构的静、动态性能，可以达到避免共振、减振降噪的目的，更符合工程实际，是结构优化领域的研究热点和难点之一。因此，针对连续体结构进行动力学拓扑优化设计研究具有非常重要的理论意义和工程应用前景。本文基于隋允康教授提出的独立、连续、映射（Independent, Continuous,Mapping）方法，针对连续体结构研究了以结构重量最小化为目标，频率为约束的结构动力学拓扑优化问题。主要研究工作如下：（1）基于ICM方法，研究了过滤函数在ICM方法中的作用以及幂函数和指数函数两种过滤函数之间的关系，并根据幂函数确定指数函数的具体形式。最后基于ICM方法建立了以重量最小化为目标的连续体结构拓扑优化模型。（2）基于ICM方法并分别结合幂函数和指数函数建立了以结构重量最小化为目标以结构基频和多频为约束的动力学拓扑优化模型，采用二阶泰勒展式对目标函数进行化简，采用一阶泰勒展式对隐式约束函数进行显式化，最后形成可求解的标准的二次规划模型。通过数值算例比较了两种过滤函数对优化计算结果的影响。（3）研究了对偶序列二次规划算法和全局收敛移动渐近线算法，并分别采用两种算法求解上面的二次规划模型。通过数值算例比较了两种优化算法对优化结果的影响。（4）针对动力学拓扑优化中的数值不稳定问题，采用过滤的方法解决棋盘格现象和网格依赖性问题，采用合适的过滤函数避免局部模态现象，采用在优化过程中加入动态约束的方法解决模态交换问题。数值算例表明上述方法可以有效避免动力学拓扑优化中的数值不稳定现象。（5）根据上述理论和方法，采用PCL语言对Patran软件进行了二次开发，将GCMMA算法进行了封装并集成到Patran软件中，实现Patran软件与Matlab的接口，得到了以重量最小化为目标以频率为约束的连续体结构拓扑优化程序，数值算例表明采用该程序可以得到清晰的拓扑图和优化计算结果。

关键词：拓扑优化连续体结构频率约束 ICM方法优化算法