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连续介质力学行为分析的静态拉格朗日方法

岩石力学与工程学报 2007年第7期26卷 1438-1447页

作者：刘建华山东大学土建与水利学院山东济南250061

通过对FLAC的研究,得出一个结论:拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度,基于运动方程求解都是不必要的。提出了一种新的求解思想,建立了所谓静态拉格朗日方法:(1)由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量;(2)由... 详细信息

通过对FLAC的研究,得出一个结论:拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度,基于运动方程求解都是不必要的。提出了一种新的求解思想,建立了所谓静态拉格朗日方法:(1)由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量;(2)由节点位移增量确定单元应变和应力增量;(3)由单元应力增量确定单元应力状态,进而确定新的节点不平衡力。步骤(1)～(3)的过程重复进行,体系将达到平衡状态。给出了静态拉格朗日方法的基本公式和基本处理方法,包括节点不平衡力、节点刚度系数、单元应变和应力公式以及介质离散、单元应变和应力求解、介质开挖与支护、大变形问题等的处理方法。基于静态拉格朗日方法编制了计算软件,能模拟多荷载步、介质开挖与支护等复杂问题以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为。软件可视化的后处理功能,可给出介质位移矢量图、塑性区分布图及节点位移、单元应力求解过程线。给出了静态拉格朗日方法算例,并与FLAC计算结果作了比较,通过算例说明了静态拉格朗日法的特点。将静态拉格朗日方法应用于实际工程,对黄河小浪底水利枢纽地下厂房大型洞室群围岩进行了力学分析。基于现场压缩试验,将岩体作为黏弹性介质,采用广义Kelvin模型,并确定了岩体力学参数;阐述了黏弹性模型静态拉格朗日方法的计算过程;根据地下洞室群开挖施工过程确定了数值计算的荷载步;建立了三维网格;基于实测计算了原始地应力场;数值计算给出了考虑流变效应的岩体位移和应力状态,给出了岩体流变稳定时间,为评价岩体的稳定性和设计支护方案提供了依据。概述连续介质静态拉格朗日分析方法的特点,该方法属于一种松弛或迭代方法,不需要通过节点运动方程求解,也不需要节点质量、阻尼力、惯性力、节点运动速度、加速度、时间步长等这些物理力学量,使求解方法简化。较FLAC方法的优点是,求解过程基本上是静态的,介质没有振动,或只有很小的振动,计算精度提高,克服了FLAC求解过程中介质振动、计算结果物理意义不明确这一缺点;算例的结果表明,对于较小的几何模型(单元和节点数较少),静态拉格朗日方法具有更快的计算速度,而对于较大的几何模型(单元和节点数较多),FLAC方法计算速度更快,在计算速度方面静态拉格朗日方法是否存在固有缺陷,尚需要进一步研究。

关键词：数值计算连续介质力学行为分析静态拉格朗日方法弹塑性流变

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连续介质放矿理论的检验(上)

金属矿山 2000年第6期29卷 8-13页

作者：李荣福张慎河西安建筑科技大学

为评价松散矿岩连续介质放矿理论的完备性 ,开展了连续介质放矿理论检验的研究 ,针对比较成熟的椭球体放矿理论和类椭球体放矿理论 ,提出了放出体形、散体移动场及连续流动 3项检验内容 ,建立了检验必须的数学方程。检验结果表明。

关键词：连续介质放矿理论放出体形检验

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连续介质放矿理论的检验(下)

金属矿山 2000年第8期29卷 15-19页

作者：李荣福张慎河西安建筑科技大学

在连续介质放矿理论放出体形和散体移动场检验的基础上 (上篇 ) ,对连续介质放矿理论进行了连续流动检验。检验结果表明 ,只有类椭球体放矿理论能全部通过连续流动检验。

关键词：连续介质放矿理论连续流动检验散体移动

基本结构有限元算法及大地电磁测深一维连续介质正演

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地球物理学报 2004年第3期47卷 535-541页

作者：陈小斌赵国泽中国地震局地质研究所北京100029

提出了一种新的数值方法———基本结构有限元法 .从经典的伽辽金法 (Galerkinmethod)出发 ,首先定义了基本结构插值基函数 ,在此基础上建立了基本结构方程 ,然后用有限元法进行进一步的具体实现 .该算法被成功应用到大地电磁测深一维... 详细信息

提出了一种新的数值方法———基本结构有限元法 .从经典的伽辽金法 (Galerkinmethod)出发 ,首先定义了基本结构插值基函数 ,在此基础上建立了基本结构方程 ,然后用有限元法进行进一步的具体实现 .该算法被成功应用到大地电磁测深一维连续介质正演计算中 .采用了 6种不同的单元插值基函数进行计算。

关键词：有限元基本结构插值基函数大地电磁测深连续介质一维正演

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二三维连续介质分析中的等效弹簧元

工程力学 2014年第S1期31卷 5-10页

作者：宋孟燕田歌袁明武葛丽娜宋京京傅向荣中国农业大学土木工程系北京100083 北京大学力学与工程科学系北京100871

该文给出了一类将二维和三维连续介质等效成弹簧元体系进行分析的研究思路,并将二维和三维的等效弹簧单元应用于容器结构与内部连续介质相互作用的静力与动力分析中。首先,该文给出了基于刚度等效原理的二维与三维等效弹簧元理论。其次... 详细信息

该文给出了一类将二维和三维连续介质等效成弹簧元体系进行分析的研究思路,并将二维和三维的等效弹簧单元应用于容器结构与内部连续介质相互作用的静力与动力分析中。首先,该文给出了基于刚度等效原理的二维与三维等效弹簧元理论。其次,利用二维等效弹簧元模型作为基本单元分析了连续介质对容器壁的压力分布规律,并利用三维等效弹簧元模型分析了容器壁与内部连续介质共同响应的动力特性。数值算例表明:与常用的连续介质有限元模型相比,等效弹簧元模型的计算效率和精度更高。在容器结构与内部连续介质共同响应动力分析中,等效弹簧元体系与工程中常用的附加质量法相比,不光有更高的计算效率,而且能更正确地反映内部连续介质刚度对共同响应动力特性的影响。等效弹簧元在工程应用分析中具有良好的适应性。

关键词：等效弹簧元连续介质有限元容器结构动力特性

数值流形方法框架下散体系统与连续介质共同作用模拟

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岩土力学 2009年第8期30卷 2495-2500页

作者：朱爱军曾祥勇邓安福贵州大学土木建筑工程学院贵阳550003 重庆大学土木工程学院重庆400045

数值流形方法是包含流形元、有限元及DDA在内的数值方法体系,建立流形元与DDA块体的接触方程,则可实现流形方法框架下的连续介质和散体系统共同作用模拟。针对填石路堤工程,编制了大型数值计算程序,采用块体随机生成、块体粒径控制及块... 详细信息

数值流形方法是包含流形元、有限元及DDA在内的数值方法体系,建立流形元与DDA块体的接触方程,则可实现流形方法框架下的连续介质和散体系统共同作用模拟。针对填石路堤工程,编制了大型数值计算程序,采用块体随机生成、块体粒径控制及块体自然堆积的方法建立散体系统的DDA模型,对路堤的分层铺设、碾压及工后沉降变形等进行模拟分析。通过算例表明,在数值流形方法框架下,采用流形元与DDA共同作用的方法,可以很好地对同时存在连续变形和散体大变形的体系进行计算分析,其对该类问题的模拟更接近分析对象的实际情况,有助于从根本上揭示分析对象变形的细观机制和规律,并能考察更多因素对工程问题的影响。

关键词：流形元 DDA 散体系统填石路堤连续介质共同作用

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基于连续介质的裂隙岩体流固耦合数值分析

中南大学学报（自然科学版） 2016年第11期47卷 3800-3807页

作者：唐佳彭振斌何忠明中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083 中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司地质工程处湖南长沙410007 长沙理工大学交通运输工程学院湖南长沙410076

基于库区水位涨落或暴雨入渗,经过演变易造成滑坡,研究渗透压作用下裂隙损伤效应对渗透张量的影响,通过理论推导,提出裂隙岩体渗流场与损伤场耦合的分析模型;以湖北潘口水电站进水口边坡为研究对象,建立基于连续介质的裂隙岩体流固耦合... 详细信息

基于库区水位涨落或暴雨入渗,经过演变易造成滑坡,研究渗透压作用下裂隙损伤效应对渗透张量的影响,通过理论推导,提出裂隙岩体渗流场与损伤场耦合的分析模型;以湖北潘口水电站进水口边坡为研究对象,建立基于连续介质的裂隙岩体流固耦合渗流数值计算分析方法。研究结果表明:边坡在开挖过程中变形以卸荷回弹变形为主,回弹变形范围随开挖逐级增大,各级边坡开挖对邻级边坡变形的影响最显著,对较远坡段的影响逐步减弱;边坡开挖面基本处于小拉应力状态,边坡浅表层拉应力区分布范围及量值均很小;边坡全部开挖完成后,边坡的塑性区主要沿近坝的开挖马道外缘分布,分布范围小,在表层岩体内;裂隙岩体流固耦合模型的三维数值计算能够较真实地模拟边坡开挖过程位移场、应力场、塑性区、拉应力区的分布规律。

关键词：滑坡渗透压力连续介质流固耦合数值计算

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一种化学-力学耦合连续介质理论与数值格式

力学学报 2010年第3期42卷 422-431页

作者：杨庆生马连华刘宝胜北京工业大学工程数值模拟中心北京100124

对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的... 详细信息

对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的有限元列式.结合算例,对连续介质的化学-力学耦合行为进行了数值计算,数值结果反映了化学与力学系统的相互耦合作用,即浓度变化能引起介质的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布.从全新的角度建立了描述连续介质的化学-力学耦合行为的基本理论和数值方法,能够较好地反映一类连续介质的化学-力学耦合行为.

关键词：连续介质化学-力学耦合本构方程变分原理有限元

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连续介质损伤力学 Ⅰ.一般概念

力学进展 1989年第1期19卷 130-137页

作者： J.L.Chaboche 俞稼槃法国航空航天研究院

连续介质损伤力学(CDM)自从Kachanov和Rabotnov的早期工作以来有了不断的发展。它为在宏观连续介质层次上考察材料和结构的各种损伤过程建立了一种有效手段。本文的第Ⅰ部分考察CDM的基本要点及现有能力,包括损伤的定义和测量,并把它纳... 详细信息

连续介质损伤力学(CDM)自从Kachanov和Rabotnov的早期工作以来有了不断的发展。它为在宏观连续介质层次上考察材料和结构的各种损伤过程建立了一种有效手段。本文的第Ⅰ部分考察CDM的基本要点及现有能力,包括损伤的定义和测量,并把它纳入热力学一般框架中。本文的第Ⅱ部分将综述实际的损伤扩展方程。

关键词：连续介质损伤力学连续介质力学