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圆柱坐标系下用于FDTD的总场-散射场连接边界条件研究

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滨州师专学报 2003年第2期19卷 25-30页

作者：张洪欣北京邮电大学北京100876

在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式,从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现.为了模拟柱面波在空间的传播,给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件.最后... 详细信息

在三维柱坐标系下给出了麦克斯韦方程在完全匹配层(PML)吸收边界条件中的时域有限差分(PDTD)表达式,从而把FDTD推广到三维复柱坐标系中并加以实现.为了模拟柱面波在空间的传播,给出了在柱坐标系下完整的总场和散射场的连接边界条件.最后,模拟了柱面波在自由空间中的传播及空心圆柱体在柱面波入射下的近场和远场散射特性.

关键词：圆柱坐标系 FDTD 时域有限差分法总场散射场连接边界条件柱面波散射特性电磁波电磁场

基于面中心立方体（FCC）网格的FDTD算法的研究

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基于面中心立方体（FCC）网格的FDTD算法的研究

作者：张志扬江苏大学

学位级别：硕士

自从时域有限差分(FDTD)方法提出以来,由于其具有表述简单、易于理解,在时域中能直观描述电磁特性等特点,该方法的应用范围越来越广。而且,随着计算机技术的快速发展和算法本身计算效率和计算精度的不断提高,FDTD方法已逐渐发展为一种... 详细信息

自从时域有限差分(FDTD)方法提出以来,由于其具有表述简单、易于理解,在时域中能直观描述电磁特性等特点,该方法的应用范围越来越广。而且,随着计算机技术的快速发展和算法本身计算效率和计算精度的不断提高,FDTD方法已逐渐发展为一种成熟、高效的电磁计算方法。然而,传统基于Yee元胞的FDTD方法,易造成各向异性效应,从而导致计算精度的降低。本文针对这一问题,重点研究了一种新的计算网格(面中心立方体网格,FCC网格)FDTD方法;其相比于Yee元胞的FDTD方法,具有良好的各向同性效果,较宽松的稳定性条件,且计算精度较高。论文研究了基于FCC网格的FDTD(FCC-FDTD)方法,并应用该方法分别对填充有空气和等离子体的两个矩形谐振腔进行仿真计算,得出相关结论。同时,分析研究了FCC-FDTD方法的连接边界条件,并给出算例验证。首先,本文详细地介绍了FCC网格中场的空间分布,并在此基础上,重点分析推导了FCC-FDTD方法在一般介质情况下的电场、磁场分量的离散迭代式。同时,给出了此方法的稳定性条件,并与基于Yee元胞的FDTD方法的稳定性进行了比较。随后,利用了FCC-FDTD方法仿真计算了普通谐振腔的111TM模的谐振频率,并将其与基于Yee元胞的FDTD方法的计算结果进行比对,结果验证了FCC-FDTD方法的正确性和准确性。其次,又将FCC网格应用到等离子体中,推导出电场分量、磁场分量和电流密度的离散迭代关系式;并通过卷积算法和拉普拉斯变换方法离散本构方程得出电流密度的计算迭代式。同时,为了验证应用FCC网格处理等离子体方法的正确性,本文计算了一个填充非时变等离子体的谐振腔的电磁谐振特性,与模式匹配原理结果相符。结果验证了此方法的正确性,同时表明了此方法具有计算等离子体目标电磁问题的能力。最后,为了将FCC-FDTD方法应用到电磁散射问题的计算中,论文还对此方法的连接边界条件进行研究分析,并给出了连接边界处的电场、磁场分量的离散迭代式;并通过仿真计算正弦场在整个计算区域内的幅值分布图,验证FCC-FDTD方法的连接边界条件的可行性及正确性。综上所述,本文所研究的FCC-FDTD方法为以后计算复杂目标提供了一种新的可行性方法。

关键词：时域有限差分方法 FCC网格谐振腔非时变等离子体连接边界条件

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射频电磁波有限公式计算技术

射频电磁波有限公式计算技术

作者：朱长江河海大学

学位级别：硕士

复杂的高频电磁场数值计算与分析已经成为现代技术及其发展的重要课题。它们在很多领域起着非常重要的作用。因此，电磁场的数值计算技术，探索新的计算方法，是一个很有价值的课题。有限公式方法，又称元胞方法，是一种新型的电磁场... 详细信息

复杂的高频电磁场数值计算与分析已经成为现代技术及其发展的重要课题。它们在很多领域起着非常重要的作用。因此，电磁场的数值计算技术，探索新的计算方法，是一个很有价值的课题。有限公式方法，又称元胞方法，是一种新型的电磁场数值计算方法。该方法是直接从试验事实出发，以一种有限形式表达电磁场方程，突破了近百年来微积分的思维模式，且直接计算的电磁场量都是易于直接测量的物理量。与现有的数值计算方法相比，该方法在计算精度、计算规模、计算效率等多个方面，都具有明显的优势。本文介绍了有限公式方法的基本理论及基本思想;讨论了有限公式方法在处理“开域“电磁场问题的有关技术：根据基于场变量的吸收边界条件，得出了基于全局变量的一维吸收边界条件、一阶Mur吸收边界条件和二阶Mur吸收边界条件;根据时域有限差分法连接边界条件的设置思想，得出了有限公式方法的连接边界条件;通过具体算例，证明有限公式方法是正确的，高效的，同时又具有较高精度，它提供了一个新的计算电磁场的思路;且证明了本文得到的边界条件是正确的。最后，运用有限公式法计算雷达散射截面，计算结果与时域有限差分法所得到的结果进行比较，二者比较吻合。

关键词：有限公式方法元胞方法时域有限差分方法电磁场吸收边界条件连接边界条件数值计算雷达散射截面

三维无条件稳定五步局部一维时域有限差分方法研究

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三维无条件稳定五步局部一维时域有限差分方法研究

作者：冯雪健江苏大学

学位级别：硕士

由于时域有限差分(FDTD)方法在电磁计算时可以对所计算的电磁问题进行直观的描述并且易于编程仿真,使其已经成为电磁仿真计算领域一种重要的数值方法。然而,随着科学技术的发展对计算效率和精度的要求越来越高,在实际电磁仿真应用时,传... 详细信息

由于时域有限差分(FDTD)方法在电磁计算时可以对所计算的电磁问题进行直观的描述并且易于编程仿真,使其已经成为电磁仿真计算领域一种重要的数值方法。然而,随着科学技术的发展对计算效率和精度的要求越来越高,在实际电磁仿真应用时,传统FDTD方法由于受到Courant-Friedrich-Lewy(CFL)稳定性条件的限制,严重影响了方法的计算效率。因此,为了提高计算效率突破CFL稳定性条件限制,本文结合局部一维时域有限差分(LOD)的特点,研究了三维的不受CFL稳定性条件限制的无条件稳定五步局部一维时域有限差分方法——LOD5-FDTD方法。本文首先回顾和总结了LOD5-FDTD方法的研究进展,并在原LOD5-FDTD方法基础上给出了该方法在一般介质情形下的详细的数理推导过程并且还具体给出了电场分量和磁场分量的迭代公式,并基于无介质填充谐振腔和有部分介质填充谐振腔的谐振频率计算验证并分析了该方法的准确性和计算精度。随后,本文给出了基于LOD5-FDTD方法的单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界条件的推导、LOD5-FDTD方法中引入UPML吸收边界时的各个电磁场分量的具体迭代公式和迭代流程图。通过电偶极子算例分析了三维LOD5-UPML的相干误差并且通过分析正弦场的空间相位图进一步验证吸收边界的有效性。数值结果表明,UPML吸收边界的引入保持了LOD5-FDTD方法的无条件稳定性并有较好的吸收效率。最后,为了将该方法应用到电磁散射计算中,研究了基于LOD5-FDTD方法的连接边界条件。详细研究了连接边界的具体引入方法以及各个电磁场分量的连接边界处修正后的具体迭代公式。通过正弦场的空间幅值分布的算例验证了基于该方法的连接边界引入入射源的可行性,并保持了该方法的无条件稳定的特点。然后仿真计算了金属平板及金属球等典型目标的雷达散射截面(RCS),进一步验证了基于该方法的连接边界可行性和无条件稳定性。

关键词：时域有限差分方法局部一维时域有限差分方法 UPML吸收边界条件连接边界条件

电离层Langmuir湍动的FDTD数值仿真研究

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电离层Langmuir湍动的FDTD数值仿真研究

作者：朱婷江苏大学

学位级别：硕士

电离层F层是大尺寸的天然等离子体区域,其中的等离子体分布具有非均匀、时变等特点。利用电磁波对电离层加热研究电离层等离子体的电波传播特性是近年来的热门课题之一。时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)方法可以对复... 详细信息

电离层F层是大尺寸的天然等离子体区域,其中的等离子体分布具有非均匀、时变等特点。利用电磁波对电离层加热研究电离层等离子体的电波传播特性是近年来的热门课题之一。时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)方法可以对复杂目标中的电磁问题在时域直接计算求解,是电磁仿真领域被广泛应用的数值方法。使用FDTD算法对电离层加热过程进行数值模拟能够直观地展现电磁场以及等离子体密度的变化情况,有助于理解电离层与电磁波间复杂的相互作用。本文将采用FDTD方法对电离层加热过程中的Langmuir湍动开展数值仿真研究,主要研究内容如下:1.电离层Langmuir湍动的FDTD数值仿真。本文将Maxwell方程组和等离子体流体方程联立,建立起电磁波在电离层中传播的数值模型,简要分析了电离层等离子体中的色散关系,并给出了具体的FDTD迭代式。采用高纬度地区电离层加热实验的参数进行数值仿真,分析了电离层加热激发Langmuir湍动效应的过程中电磁场分布随时间、高度的变化以及模式转换情况,验证了该方法的可行性和正确性。2.等离子体背景下的FDTD连接边界条件。根据电磁波在色散介质中的传播特性,基于惠更斯等效原理提出了以等离子体为背景的连接边界条件,对引入到总场区的入射源进行修正。通过算例分析了总场区的相干误差以及散射场区的泄漏,验证了该连接边界条件的有效性。***算法的非均匀嵌套网格研究。由于电离层Langmuir湍动涉及到的电离层剖面、电磁波波长、激发的静电波波长处于不同的数量级,在Courant-Friedrich-Lewy(CFL)稳定性条件的限制下,采用均匀网格将导致计算效率严重降低。为了减少计算量、节约计算时间,本文研究了FDTD算法的非均匀嵌套网格,以电离层加热的数值模型为例,详细地讨论了网格剖分原则以及不同尺寸网格间的场值转换方法。在背景等离子体密度无空腔、有空腔的情况下,分别比较了非均匀嵌套网格和均匀细网格的仿真结果,验证了该网格的正确性;比较两种网格的计算时间,结果表明非均匀嵌套网格法有效地提高了计算效率。最后结合等离子体背景下的连接边界条件,对电离层Langmuir湍动的形成过程进行FDTD数值模拟,不同时刻的电场分布情况和连接边界在真空中、均匀细网格的计算结果一致。

关键词：时域有限差分方法等离子体电波传播连接边界条件非均匀嵌套网格

Transport of Cu-H2O nanofluid through a channel with wavy walls under velocity slip and connective boundary conditions

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International Journal of Biomathematics 2016年第2期9卷 85-103页

作者： F. M. Abbasi T. Hayat A. Alsaedi Department of Mathematics Comsats Institute of Information Technology Islamabad 44000 Pakistan Department of Mathematics Quaid-I-Azam University 45320 Islamabad 44000 Pakistan Nonlinear Analysis and Applied Mathematics (NAAM) Research Group Faculty of Science King Abdulaziz University Jeddah 21589 Saudi Arabia

Present study examines the mixed convective peristaltic transport of Cu–H 2 O nanofluid with velocity slip and convective boundary conditions. Analysis is performed using the two-phase model of the nanofluid. Viscous dissipation and heat generation/absorption effects are also taken into account. Problem is formulated using the long wavelength and low Reynolds number approach. Numerical solutions for the pressure rise per wavelength, pressure gradient, axial velocity, temperature and heat transfer rate at the boundary are obtained and studied through graphs. Results show that the area of peristaltic pumping decreases with an increase in the nanoparticles volume fraction. Increase in the velocity slip parameter shows an increase of the pressure gradient in the occluded part of the channel. Further, addition of copper nanoparticles reduces both the axial velocity and temperature of the base fluid. Temperature of the nanofluid also decreases sufficiently for an increase in the value of Biot number.

关键词：纳米流体速度滑移连接边界条件运输通道波纹对流边界条件边界温度

柱坐标系下PML-FDTD及总场-散射场区连接条件

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重庆邮电学院学报（自然科学版） 2003年第3期15卷 4-8页

作者：张洪欣吕英华黄永明北京邮电大学培训中心北京100876

在三维柱坐系下推导了完全匹配层 ( PML )吸收边界条件的时域有限差分 ( FDTD)表达式 ( PML -FDTD) ,从而把 FDTD方法推广到完全三维柱坐标系中。电磁波的远场可以视为平面波 ( TEM) ,在目标电磁散射特性的研究中常常被作为激励源 ,给... 详细信息

在三维柱坐系下推导了完全匹配层 ( PML )吸收边界条件的时域有限差分 ( FDTD)表达式 ( PML -FDTD) ,从而把 FDTD方法推广到完全三维柱坐标系中。电磁波的远场可以视为平面波 ( TEM) ,在目标电磁散射特性的研究中常常被作为激励源 ,给出了柱坐标系下完整的总场 -散射场区的连接边界条件 ,从而模拟了平面波在自由空间的传播。最后 ,模拟了平面波和柱面波在自由空间中的传播过程 ,在产生了 TEM波后 ,就可以方便地得到 TE/ TM波。

关键词：时城有限差分完全匹配层总场散射场连接边界条件