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河蚌多糖抗HBV活性及连分式插值法检测

解放军医学杂志 2017年第3期42卷 186-189页

作者：朱涛赵前进许礼发李朝品安徽理工大学医学院病原学与免疫教研室安徽淮南232001 安徽理工大学医学院数学与大数据学院数学教研室安徽淮南232001

目的探讨河蚌多糖(AP)体外抗乙肝病毒(HBV)的生物活性及量效关系。方法以Hep G2.2.15细胞为体外细胞模型,与1:10梯度稀释的AP 37℃孵育9d,ELISA法检测细胞上清中HBsAg、HBeAg的含量,荧光定量PCR检测HBV DNA载量。采用Thiele型连分式插... 详细信息

目的探讨河蚌多糖(AP)体外抗乙肝病毒(HBV)的生物活性及量效关系。方法以Hep G2.2.15细胞为体外细胞模型,与1:10梯度稀释的AP 37℃孵育9d,ELISA法检测细胞上清中HBsAg、HBeAg的含量,荧光定量PCR检测HBV DNA载量。采用Thiele型连分式插值法检测AP半数抑制浓度(IC_(50))、最大抑制率并绘制量效曲线图。结果 AP在体外可显著抑制Hep G2.2.15细胞的HBsAg和HBeAg分泌以及HBV DNA复制,且呈现剂量依赖关系。通过Thiele型连分式插值法得出量效关系表达式,并由此确定AP对HBeAg和HBsAg分泌的最大抑制率分别为47.7%和56.4%(抑制HBeAg的IC_(50)为143.7mg/L);对HBV DNA复制的最大抑制率为17.8%。结论 AP具有体外抗HBV生物活性。Thiele型连分式插值法简单、实用,是一种分析药物活性的新方法。

关键词：河蚌多糖肝炎病毒,乙型连分式插值

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

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上海大学学报（自然科学版） 2021年第4期27卷 650-658页

作者：蒋祥龙顾传青上海大学理学院上海200444

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法,并用该方法计算了张量指数函数的值,由此来说明这种连分式插值方法的有效性.

关键词：张量指数函数 Thiele型广义张量有理逼近连分式插值

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保渐近线的连分式插值

保渐近线的连分式插值

作者：吴开文安徽理工大学

学位级别：硕士

插值法是函数逼近的常用方法,利用它可以从给定的离散数据点去构造一个连续定义的函数,使得该函数与被逼近的函数在给定离散点的值相同,并以此估算该函数在其他点处的取值情况。此外,插值法还是导出其他数值方法的依据,在函数逼近、数... 详细信息

插值法是函数逼近的常用方法,利用它可以从给定的离散数据点去构造一个连续定义的函数,使得该函数与被逼近的函数在给定离散点的值相同,并以此估算该函数在其他点处的取值情况。此外,插值法还是导出其他数值方法的依据,在函数逼近、数值积分、方程求根等方面都有着丰富应用。其中的多项式插值在数值逼近中起到根基作用,其形式简单、计算方便,是科学工程计算中的常用方法,但对高次项的函数进行多项式插值则容易发生震荡现象,因此进行有理插值的研究就成为了解决非线性问题的重点。有理插值在自变量趋于无穷,因变量趋于某一定值的情况与在收敛速度等方面都较多项式插值有着显著优势,而有理插值也存在着存在性与不可达点问题。基于此,本文展开了对有理插值中连分式有理插值在自变量趋于无穷,因变量趋于某一定值的情况的研究,即保渐近线的连分式插值。下面将本文关于保渐近线的连分式插值研究归纳为以下两个部分:第一部分主要是对传统的Thiele型连分式有理插值在逼近有渐近线的函数时无法保持渐近线。基于倒差商与连分式插值函数分母多项式与分子多项式的首项系数的恒等关系,构建了保水平渐近线和保斜渐近线的两种连分式插值新算法,分析了保水平渐近线和保斜渐近线的连分式插值这两个数值问题的存在性及唯一性。并分别给出了误差分析及通过数值例子证明了新算法的有效性。利用保水平渐近线的连分式插值新算法,以氟化钠水溶液饲养中华蟾蜍蝌蚪的毒性试验数据为例,求出浓度——死亡数的量效关系表达式,绘制量效关系曲线并算出半数致死浓度值(median lethal concentration,LC)。对比其他计算方法,保水平渐近线连分式插值算法计算LC结果可信度高,且运算简单,逼近效果好。第二部分是在第一部分的基础之上,将保渐近线的一元Thiele型连分式插值问题,扩展到一元Thiele型向量值连分式插值上,对传统的Thiele型向量值连分式插值在有无穷极限时无法保持原有的无穷极限,和在导函数有无穷极限时无法保持导函数的无穷极限这两个问题,基于倒差商与向量值连分式插值函数分母多项式与分子多项式的首项系数的恒等关系,提出了构建保原向量函数无穷极限的向量值连分式插值算法,和保导函数的无穷极限的向量值连分式插值算法的新方向,分析了这两个数值问题的存在性及唯一性。并通过数值例子证明了新算法的有效性。图[5]表[9]参[60]

关键词：连分式插值保渐近线倒差商逆差商误差向量Samelson逆半数致死浓度

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保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值

合肥学院学报（综合版） 2023年第5期40卷 10-17页

作者：赵前进胡云飞安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

给出保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值。基于三项递推公式得到最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存... 详细信息

给出保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值。基于三项递推公式得到最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存在唯一性证明和误差分析,数值例子验证了新算法的有效性。

关键词：保水平渐近线保垂直渐近线连分式插值三项递推公式

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保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值

洛阳师范学院学报 2023年第8期42卷 1-8页

作者：胡云飞赵前进安徽理工大学数学与大数据学院安徽淮南232001

文章给出保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值.基于三项递推公式得到最高次项和次最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值... 详细信息

文章给出保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值.基于三项递推公式得到最高次项和次最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存在唯一性证明和误差分析,数值例子验证了新算法的有效性.

关键词：保斜渐近线保垂直渐近线连分式插值三项递推公式

药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析

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皖南医学院学报 2016年第5期35卷 414-417页

作者：朱涛赵前进李朝品安徽理工大学医学院安徽淮南232001 安徽理工大学理学院安徽淮南232001 皖南医学院医学寄生虫学教研室安徽芜湖241002

目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法。方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑... 详细信息

目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法。方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑制浓度(half inhibitory concentration,IC50)和半效浓度(half effective concentration,EC50);求导并绘制导数图,研究抑制率随药物浓度变化的快慢程度。结果:通过Thiele型连分式插值法,得出NAPP作用于SMMC-7721细胞24、48、72 h的量-效关系表达式,预测不同时间下最大抑制率分别为43.75%,55.97%,64.93%;EC50分别为1.04 mg/L、0.36 mg/L、0.30 mg/L;作用48 h、72 h后IC50分别为16.46 mg/L、8.26 mg/L。导数图表明NAPP浓度在10 mg/L内,抑制率随浓度变化速度快,药效不稳定;大于10 mg/L后,变化不明显,药效稳定,出现平台期。结论:Thiele型连分式插值法简单、实用,逼近效果好,可作为研究药物量-效关系的一种新方法。

关键词：原卟啉钠 SMM-7721细胞量-效关系导数有理逼近连分式插值

基于Weil Pairing和连分式插值的组密钥管理方案

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科学技术与工程 2009年第13期9卷 3638-3641页

作者：郭杰王全迪华南理工大学理学院广州510640

在组播安全需求的基础上,提出了一种基于Weil Pairing和连分式插值的组密钥管理方案。该方案充分利用了组播的优势和效率,使得组密钥的分发和更新有很快的速度,提高了组密钥的管理效率。并且满足前向保密、后向保密和抗同谋破解等组播... 详细信息

在组播安全需求的基础上,提出了一种基于Weil Pairing和连分式插值的组密钥管理方案。该方案充分利用了组播的优势和效率,使得组密钥的分发和更新有很快的速度,提高了组密钥的管理效率。并且满足前向保密、后向保密和抗同谋破解等组播安全性要求,加强了组播安全。同时也具有良好的可扩展性。

关键词：组播安全 Weil Pairing 连分式插值组密钥管理

关于二元Thiele型矩阵插值连分式的系数算法

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上海大学学报（自然科学版） 1997年第4期3卷 381-385页

作者：崔洪泉上海大学理学院上海

本文给出了二元矩阵插值连分式的一个系数算法，该算法具有递推运算的特点，适宜于计算机运算，给出的数值例子说明了这种算法的有效性．

关键词：矩阵广义逆连分式插值系数算法二元矩阵

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基于连分式插值理论的非线性回归问题

安徽工程科技学院学报（自然科学版） 2009年第3期24卷 61-63页

作者：周金明安徽工程科技学院应用数理系安徽芜湖241000

变量之间的关系不是线性相关关系时,不可以用线性回归方程描述它们之间的相关关系,需要进行非线性回归分析.然而非线性回归方程一般很难求,因此,把非线性回归化为线性回归应该说是解决问题的好方法.利用连分式插值函数方法逼近非线性函... 详细信息

变量之间的关系不是线性相关关系时,不可以用线性回归方程描述它们之间的相关关系,需要进行非线性回归分析.然而非线性回归方程一般很难求,因此,把非线性回归化为线性回归应该说是解决问题的好方法.利用连分式插值函数方法逼近非线性函数可实现回归函数的拟合,通过实例说明该方法的有效性,比传统的最小二乘法效果更好.

关键词：连分式插值非线性回归反差商