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链梯法中进展因子估计的数学规划法

数学的实践与认识 2015年第5期45卷 249-255页

作者：卢志义刘乐平张慧天津商业大学理学院天津300134 天津财经大学统计系天津300222

对传统链梯法中进展因子估计方法的不足进行了简要分析,提出将两种形式的偏差函数作为目标函数,建立二次规划和目标规划模型对进展因子进行估计.同时,对不同事故年赋予不同的权重因子,以区别不同数据信息在进展因子估计中的作用,弱化异... 详细信息

对传统链梯法中进展因子估计方法的不足进行了简要分析,提出将两种形式的偏差函数作为目标函数,建立二次规划和目标规划模型对进展因子进行估计.同时,对不同事故年赋予不同的权重因子,以区别不同数据信息在进展因子估计中的作用,弱化异常数据对进展因子估计的影响.通过数值实验对所述方法的可行性进行验证.

关键词：链梯法进展因子二次规划目标规划

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基于神经网络算法的个体索赔准备金评估模型

基于神经网络算法的个体索赔准备金评估模型

作者：周畅天津财经大学

学位级别：硕士

保险是市场经济中应对风险的强有力手段,是保险公司通过收取一定数量的保费,转移企业或个人未来可能发生的损失,实现风险管理功能的产品。这种风险转移在当今社会中是至关重要的。非寿险作为重要的险种之一,也是近年来保险公司的主营业... 详细信息

保险是市场经济中应对风险的强有力手段,是保险公司通过收取一定数量的保费,转移企业或个人未来可能发生的损失,实现风险管理功能的产品。这种风险转移在当今社会中是至关重要的。非寿险作为重要的险种之一,也是近年来保险公司的主营业务。随着我国“互联网+”技术的日益成熟化,正式开启“人工智能”新时代,机器学习方法给各个学科领域都带来了巨大的冲击,产生了深远的影响。当前,保险精算领域的研究热点就是将机器学习与传统理论知识相结合。本文针对非寿险精算中的未决索赔准备金的评估问题,尝试构建基于神经网络的个体索赔准备金的评估模型,探索机器学习方法在非寿险准备金估计中的可行性和实用性。围绕个体索赔准备金评估问题,本文梳理了国内外相关研究文献,并且将精算学研究的重点问题和当前在这一领域内研究存在的不足之处结合起来,整理出本文整体的研究方法和研究内容。本文在保险精算知识部分,梳理了实务中常用的基于聚合数据的传统索赔准备金评估方法;在神经网络算法知识部分,撰写了神经网络技术发展的背景及文中使用的模型和方法。本文实现了建立利用个体已付赔款和已报案赔款的保单数据,通过神经网络预测个体未决索赔准备金金额的统计模型,并且使用某保险公司的实际数据进行了实证分析。实验结果分析表明,本文建立的基于神经网络的个体索赔准备金评估模型能够满足准备金计提的充足性要求,但对于已知数据量较少的年份的评估,训练模型的准确度还需进一步提高。

关键词：个体索赔准备金链梯法神经网络进展因子

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随机B-F责任准备金的经验贝叶斯估计

随机B-F责任准备金的经验贝叶斯估计

作者：章溢江西师范大学

学位级别：硕士

在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性。若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之... 详细信息

在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性。若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差。本文第三章提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计。我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差。结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的。第四章中进一步推广了随机B-F模型,对增量索赔的方差结构假设具有类似于信度理论中B(?)hlmann-Straub模型,利用线性化思想求解索赔均值的最优线性估计,并提出了结构参数的估计,证明了估计的统计性质。进而,给出保险公司的实际例子,将本章得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较。最后,对全文进行了总结,提出可进一步改进的方向。

关键词：责任准备金随机B-F模型经验贝叶斯估计索赔均值进展因子

基于模糊线性回归模型的未决赔款准备金的评估方法研究

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基于模糊线性回归模型的未决赔款准备金的评估方法研究

作者：黄惠婷广州大学

学位级别：硕士

作为非寿险的重要构成部分,未决赔款往往具有“长尾”的特征.由于其从事故发生到理赔结束往往需要经历一个比较长的时间,保险公司未决赔款准备金的计提是否合理直接关系到其赔付能力和财务状况,可以说是非寿险公司的责任准备金中最为重... 详细信息

作为非寿险的重要构成部分,未决赔款往往具有“长尾”的特征.由于其从事故发生到理赔结束往往需要经历一个比较长的时间,保险公司未决赔款准备金的计提是否合理直接关系到其赔付能力和财务状况,可以说是非寿险公司的责任准备金中最为重要的负债项目之一.由于我国保险行业起步的比较晚,发展相对落后,绝大多数非寿险公司都存在历史数据缺失,行业数据积累不足和数据存在虚假等问题,在此现状下,非寿险公司运用经典的准备金估计方法来估算准备金会产生较大的误差.由于未决赔案一般是长尾业务,其未来赔款的预测依赖于保险业务的实际情况和精算师的从业经验和判断,且系统本身自有的随机性,这都决定了未决赔款准备金的估算具有模糊性.于是,笔者试图对链梯法中的进展因子进行模糊化处理,引入模糊线性回归模型,对未决赔款准备金进行评估.本文基于模糊集理论,将利用数学建模和保险精算的相关知识,采用对比分析的方法来研究传统链梯法和模糊线性回归模型在未决赔款准备金评估中的应用问题.从理论和实证两部分来讨论模糊线性回归模型在未决赔款准备金评估中的应用,并对其应用效果做出评价.

关键词：未决赔款准备金进展因子模糊线性回归 Bootstrap方法链梯法流量三角形

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未决赔款准备金基于B-F方法的随机性评估

未决赔款准备金基于B-F方法的随机性评估

作者：周静静新疆大学

学位级别：硕士

非寿险准备金是指经营非寿险业务的保险公司根据保险合同用于支付未来赔付所应预留或准备的资金。对未决赔款准备金的合理估算不仅可以真实反映保险公司经营成果,是公司经营管理中进行科学决策的基础,而且对一个公司稳健的发展有很大的... 详细信息

非寿险准备金是指经营非寿险业务的保险公司根据保险合同用于支付未来赔付所应预留或准备的资金。对未决赔款准备金的合理估算不仅可以真实反映保险公司经营成果,是公司经营管理中进行科学决策的基础,而且对一个公司稳健的发展有很大的影响。本文借鉴B-F法的思想,将链梯法和Cape Cod方法进行结合,对最终损失的估计用加权平均,既考虑链梯法对最终损失的估计值,又考虑了基于均衡保费的期望最终损失的估计值。然后将链梯法中的传统进展因子看做一个随机变量研究即假设进展因子服从对数正态分布,再与Cape Cod方法结合进行估计准备金,最后将几种方法实证分析进行比较。第一章引言介绍了未决赔款准备金的背景意义以及国内外的研究情况,也简单介绍了未决赔款准备金的概念。第二章主要介绍估计未决赔款准备金的几个基本方法,其中链梯法和B-F方法是最基本的确定性模型方法;损失进展Cape-Cod法与对数进展因子法属于随机性模型方法,各种模型的出现也使未决赔款准备金的评估方法更丰富。第三章我们将确定性模型与随机性模型方法结合起来构造出新的模型即我们的模型1、模型2和模型3,使得我们不仅用到已知数据,还考虑了一些外部信息,从而讨论的更全面一些。第四章是实证分析,我们用我们的新模型来实证分析比较得出新模型更可靠一些。

关键词：进展因子链梯模型未决赔款准备金无偏估计卡尔曼滤波

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基于B-F方法的未决赔款准备金随机性评估

重庆理工大学学报（自然科学） 2015年第1期29卷 135-143页

作者：周静静吴黎军新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

近年来,关于未决赔款准备金评估的研究已由原来传统的确定性方法趋向于各种随机性模型和方法。采用模型主要是参考B-F方法的思想,将链梯法与损失进展Cape Cod方法结合,将链梯法中的进展因子作为随机变量进行研究,再与损失进展Cape Cod... 详细信息

近年来,关于未决赔款准备金评估的研究已由原来传统的确定性方法趋向于各种随机性模型和方法。采用模型主要是参考B-F方法的思想,将链梯法与损失进展Cape Cod方法结合,将链梯法中的进展因子作为随机变量进行研究,再与损失进展Cape Cod方法结合来估计准备金。通过精算实务中的数值实例进行实证分析,将几种方法与改进的方法进行比较。

关键词：进展因子链梯模型 Cape Cod方法无偏估计

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未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

信阳师范学院学报（自然科学版） 2010年第3期23卷 348-352页

作者：张丽亚吴黎军新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.

关键词：进展因子对数正态分布一致最小方差无偏估计