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基于协同变换域的稀疏和低秩张量填充的建模与算法研究

基于协同变换域的稀疏和低秩张量填充的建模与算法研究

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作者：李本正电子科技大学

学位级别：硕士

随着信息技术、通信技术、人工智能和大数据的发展,高维数据作为多维信息的载体,在各行各业中都起到了至关重要的作用。数字图像尤其是高维图像是最具代表性的高维数据。然而,高维图像在传输和存储的过程中经常会出现部分数据缺失的现象... 详细信息

随着信息技术、通信技术、人工智能和大数据的发展,高维数据作为多维信息的载体,在各行各业中都起到了至关重要的作用。数字图像尤其是高维图像是最具代表性的高维数据。然而,高维图像在传输和存储的过程中经常会出现部分数据缺失的现象,严重影响对高维数据的后续处理。高维图像可以视为天然的张量,张量填充问题旨从观测到的不完整数据推断出未知部分的数据,已渐渐成为信号处理,图像处理,计算机视觉等领域的焦点。基于低秩核范数的张量填充的方法已在高维图像复原领域受到了广泛的关注。这类方法的核心思路是去挖掘三阶张量做沿第三维度的变换后的三阶张量的一系列正面切片的低秩性。然而,他们忽略了三阶张量不仅可以视为一些正面低秩切片的组合,也可以视为一些沿第三维的tube的组合,这些一维tube是在变换域下具有稀疏性。本文对基于变换的低秩张量核范数方法进行研究,主要研究内容如下:一、传统的基于变换的低秩张量核范数方法只考虑了变换域下正面切片的低秩性,忽略了变换域下第三维tube的稀疏性。本文提出了一种协同变换域的稀疏和低秩(CSLRT)的张量填充模型。在CSLRT中,核范数用来约束张量在学习的变换下的正面切片的低秩性,l范数用来约束张量在学习的变换下的沿第三维的tube的稀疏性。在我们的框架下,变换域下的稀疏性是作为变换域下低秩性的一个补充,二者有机结合,相互受益。进一步地,由于三阶张量的每一个维度都具有一定的相关性,我们提出了沿3个不同方向的CSLRT(3DCSLRT)模型去挖掘三阶张量沿不同维度的低秩性和稀疏性。二、由于所提出的CSLRT和3DCSLRT具有较强的非凸性,一般的凸优化方法难以对其进行求解。本文利用了多块近端交替极小化算法(PAM)对提出的非凸模型进行高效求解。在PAM的框架下,证明了算法的迭代序列是有界的,并且具有全局收敛性。在多光谱图像,灰度视频以及彩色图片三种不同类型真实数据上的张量填充实验表明,所提出的CSLRT和3DCSLRT不管是从视觉上还是指标上都优于比较的基于低秩张量填充方法。

关键词：变换域的稀疏和低秩近端交替极小化算法张量填充高维数据复原

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基于非局部自相似性的遥感图像混合噪声去除模型与算法研究

基于非局部自相似性的遥感图像混合噪声去除模型与算法研究

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作者：曾泽宇电子科技大学

学位级别：硕士

现如今,在科学研究飞速发展的时代背景下,数据规模不断变大。高维成为了大数据的一个典型特征,涌现出如视频数据、功能性磁共振成像、遥感图像等高维数据。经典的高维数据分析方法局限的依赖于向量和矩阵形式进行表示和计算,并将多维数... 详细信息

现如今,在科学研究飞速发展的时代背景下,数据规模不断变大。高维成为了大数据的一个典型特征,涌现出如视频数据、功能性磁共振成像、遥感图像等高维数据。经典的高维数据分析方法局限的依赖于向量和矩阵形式进行表示和计算,并将多维数据展开成矩阵进行处理。但在向量化或矩阵化的过程中会破坏其固有结构,这会导致数据处理中表现出较差的性能。张量作为多维数组,是向量和矩阵的高维拓展,可以很自然的处理高维数据。另外,在遥感图像采集过程中,由于设施限制和天气条件的影响,遥感图像普遍受到各种噪声的严重污染,如高斯噪声,椒盐噪声,条带噪声等。因此,遥感图像的混合噪声去除问题是后续的遥感图像应用开发不可或缺的重要预处理步骤。本文主要研究基于张量模型的遥感图像混合噪声去除问题,主要研究工作内容如下:基于秩-（L,L,1）的块项分解（BTD）模型在遥感图像混合噪声去除问题中引起了广泛关注。BTD分解将三阶图像数据分解为一系列分量张量的总和,其中每个分量张量由秩为L的矩阵ArBrT和列向量cr的外积表示。因为BTD分解的因子矩阵ArBrT和cr可以分别解释为遥感图像的丰度图和光谱特征,因此BTD分解具有明确的物理解释性。此外,BTD分解的分解唯一性是在ArBrT的低秩假设下得到保证的,但ArBrT的低秩假设并不总是在真实场景中成立。因此,在本文中,我们提出了一种基于非局部块项分解（NLBTD）的新模型,用于遥感图像混合噪声去除问题。更具体地说,对于每个分组的相似图像块,引入BTD分解以捕获非局部自相似性和全局光谱低秩性,引入单向总变差（TV）以保持局部光谱平滑度。通过切实地探索遥感图像的非局部自相似性、全局低秩性和局部光谱平滑性,我们所提出的方法能够产生更优异的去噪结果,同时保证BTD分解的分解唯一性。为了解决本文所提出的NLBTD模型,本文设计了一种近端交替级小化的有效算法,并且给出了理论与数值收敛的有效证明。在大量遥感图像混合噪声去除的数值实验下,我们所提出的方法与比较方法相比能够取得更好的去噪效果,其中与次好的方法相比取得了至少1dB的PSNR数值提升。另外,从视觉评估角度出发,我们的方法能够更好地保留局部细节和纹理特征等视觉效果。

关键词：遥感图像混合噪声去除块项分解非局部自相似性近端交替极小化算法

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