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多分布荷载下拱结构面内屈曲近似解析

铁道科学与工程学报 2022年第10期19卷 3016-3024页

作者：胡常福胡星王新国谢晓慧华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013 中铁第四勘察设计院集团有限公司湖北武汉430063

经典拱桥稳定理论基于单一分布荷载,而现代拱桥的荷载已发展成为由桥面水平均布荷载与主拱圈弧长均布荷载组成的多分布荷载,拱桥稳定理论亟需适应拱桥工程的发展。针对多分布荷载下拱结构面内线性屈曲没有解析解的现状,提出一种高精度... 详细信息

经典拱桥稳定理论基于单一分布荷载,而现代拱桥的荷载已发展成为由桥面水平均布荷载与主拱圈弧长均布荷载组成的多分布荷载,拱桥稳定理论亟需适应拱桥工程的发展。针对多分布荷载下拱结构面内线性屈曲没有解析解的现状,提出一种高精度近似解析方法用以解决该问题。基于拱结构线性屈曲后拱轴无伸缩的基本假定与包含全部非线性项的应变表达式,推演直角坐标系下任意拱结构线性屈曲应变表达式。在该屈曲应变基础上,基于虚功原理与泰勒近似展开得到多分布荷载下拱结构虚功的近似表达。根据Ritz法与拱结构屈曲波形函数的基本假定,推演多分布荷载下拱结构面内线性屈曲荷载的近似解析。与有限元法结果的对比表明,提出的基本假定满足工程需求,多分布荷载下拱结构面内线性屈曲时满足拱轴无伸缩基本假定与屈曲波形函数基本假定。推演的多分布荷载下拱结构面内线性屈曲荷载的近似解析,在大范围矢跨比与荷载比参数下具有较高的精度,两铰拱与无铰拱近似解析的最大相对误差为3.24%与8.52%,在矢跨比小于1/4的拱桥工程参数范围内,两铰拱近似解相对误差约为0.35%,无铰拱近似解析相对误差少于0.67%。

关键词：多分布荷载面内线性屈曲近似解析屈曲应变虚功原理

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非圆弧拱面内自由振动近似解析研究

非圆弧拱面内自由振动近似解析研究

作者：张鑫华东交通大学

学位级别：硕士

拱结构作为一种常见的建筑结构形式,因其跨越能力优秀、造型优美、承载能力及刚度强等特点,被广泛运用于国内外土木工程中。拱结构在振动时,同时承受着轴力的作用。基于此,当拱结构振动时,将从由轴力产生的初始变形状态下开始变形,使得... 详细信息

拱结构作为一种常见的建筑结构形式,因其跨越能力优秀、造型优美、承载能力及刚度强等特点,被广泛运用于国内外土木工程中。拱结构在振动时,同时承受着轴力的作用。基于此,当拱结构振动时,将从由轴力产生的初始变形状态下开始变形,使得拱结构的后续变形减小,而这势必将对拱的自振特性产生影响。目前,关于拱结构面内自由振动的研究主要集中于数值方法上,缺少非圆弧拱结构面内自由振动解析。本文以笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱为研究对象,基于Hamilton原理与拱结构应变表达式,推演了非圆弧拱面内线性自由振动平衡微分方程及其自振频率实用解析,并由此推演了考虑轴力的抛物线拱面内自由振动平衡微分方程及其自振频率近似解析,在此基础上分析研究了考虑轴力的抛物线拱在不同初始条件下对自振特性的影响规律。具体完成的主要工作与成果如下:(1)推演了非圆弧拱面内线性自由振动变系数平衡微分方程及其自振频率实用近似解析。基于Hamilton原理与笛卡尔直角坐标系下拱结构线性应变,推演了非圆弧拱结构面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱振型的相似性,推演得到非圆弧拱面内自振频率高精度实用解析,揭示了非圆弧拱自振频率与同参数直梁非一阶面内自振频率之间的比例关系,并通过有限元数值结果验证了本文方法的精确性。(2)推演了考虑轴力的抛物线拱面内自由振动平衡微分方程及其自振频率近似解析。基于笛卡尔直角坐标系中非圆弧拱结构面内平衡微分方程,进一步推演了考虑轴力的抛物线拱面内自由振动平衡微分方程,并得到了考虑轴力的抛物线两铰拱及无铰拱的面内自由振动频率的近似解析。最后,通过与有限元方法计算得到的结果对比,检验了本文理论推演所得结果和近似解析方法的准确性。(3)探索了考虑轴力的抛物线拱在不同初始条件下对自振特性的影响规律,通过研究不同矢跨比、长细比以及轴力下抛物线拱自振特性,发现当抛物线拱轴力达到临界荷载时,其振型特征会发生改变,且自振频率为零。

关键词：自由振动 Hamilton原理变系数微分方程近似解析

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基于MLP方法的船舶大幅横摇近似解析解

华南理工大学学报（自然科学版） 2015年第4期43卷 63-68页

作者：刘亚冲胡安康韩凤磊汪春辉哈尔滨工程大学船舶工程学院黑龙江哈尔滨150001 中集船舶海洋工程设计研究院上海201206

具有一定精度的近似解析解可以将船舶横摇运动特征直接与船体参数相联系,便于分析船体参数对横摇运动及稳定性的影响.文中考虑阻尼力矩和恢复力矩的非线性建立了船舶在规则波中的横摇运动方程;为了克服弱非线性的局限性,采用改进的Linds... 详细信息

具有一定精度的近似解析解可以将船舶横摇运动特征直接与船体参数相联系,便于分析船体参数对横摇运动及稳定性的影响.文中考虑阻尼力矩和恢复力矩的非线性建立了船舶在规则波中的横摇运动方程;为了克服弱非线性的局限性,采用改进的Lindstedt-Poincare(MLP)方法对横摇运动方程进行摄动求解,经细致推导得到精确至二阶的解析解(静水中)和精确至一阶的解析解(波浪中).最后对一目标船分别采用MLP和数值算法进行求解,验证了近似解析解的正确性.

关键词：船舶横摇非线性 MLP方法近似解析

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抛物线拱面内位移近似解析方法

铁道科学与工程学报 2021年第8期18卷 2129-2136页

作者：胡常福刘科李漳华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013

针对抛物线拱面内线性位移没有解析解的现状,提出一种高精度的近似解析方法用以解决这个问题。在非圆弧拱面内应变表达式的基础上,基于虚功原理推演了面内线性平衡微分方程,并使用泰勒展开近似得到微分方程的近似解析解;基于弹性压缩与... 详细信息

针对抛物线拱面内线性位移没有解析解的现状,提出一种高精度的近似解析方法用以解决这个问题。在非圆弧拱面内应变表达式的基础上,基于虚功原理推演了面内线性平衡微分方程,并使用泰勒展开近似得到微分方程的近似解析解;基于弹性压缩与压缩应变沿弧长积分相等的原理,推演得到水平反力的解析,进而得到满足所有边界的竖向位移、水平位移及面内转角的高精度近似解析。算例分析结果表明,本文方法与有限元数值解吻合较好,可以作为实用公式为工程界参考。

关键词：抛物线拱面内位移近似解析应变-位移关系虚功原理

适用于幂律流体螺旋密封封液能力近似解析分析

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润滑与密封 2017年第7期42卷 66-71页

作者：陈果宋鹏云昆明理工大学化学工程学院云南昆明650500

为研究密封介质为非牛顿流体的螺旋密封封液性能,以幂律流体为研究对象,基于CREASE推导的密封介质为牛顿液体时螺旋密封封液能力计算方法,将幂律流体二维定常流动速度分布方程替代牛顿流体二维定常流动速度分布方程,近似解析得到密封介... 详细信息

为研究密封介质为非牛顿流体的螺旋密封封液性能,以幂律流体为研究对象,基于CREASE推导的密封介质为牛顿液体时螺旋密封封液能力计算方法,将幂律流体二维定常流动速度分布方程替代牛顿流体二维定常流动速度分布方程,近似解析得到密封介质为幂律流体的螺旋密封封液能力表达式。将近似解析计算结果与利用Fluent软件模拟的结果进行对比,两者数据较为吻合。利用提出的近似解析法,分别分析操作参数和几何结构参数对封液能力的影响。结果表明,当螺旋密封用于密封幂律流体时,封液能力随稠度系数、流性指数、转速的增加而增大;随螺旋角、相对槽宽、相对槽深的增加先增大再减小。

关键词：螺旋密封幂律流体近似解析封液能力

通过有光阑近轴ABCD光学系统激光束的近似解析传输公式

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强激光与粒子束 2003年第1期15卷 50-54页

作者：陶向阳周南润吕百达江西师范大学物理与通信电子学院江西南昌330027

　用傅立叶级数展开法研究光束通过有光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性,导出了光阑透射率函数不同时的传输公式。硬边光阑的情况可作为其它光阑的特例得到,其它光阑也可视作硬边光阑来处理。数值计算表明了该方法快速的优点,并得... 详细信息

　用傅立叶级数展开法研究光束通过有光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性,导出了光阑透射率函数不同时的传输公式。硬边光阑的情况可作为其它光阑的特例得到,其它光阑也可视作硬边光阑来处理。数值计算表明了该方法快速的优点,并得到与用Collins公式直接积分一致结果。

关键词：近轴ABCD光学系统激光束近似解析傅立叶级数展开光阑传输公式激光光学光束传输

具有应力敏感于地层渗透率的分形油气藏渗流问题的近似解析研究

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石油勘探与开发 1999年第3期26卷 53-57页

作者：同登科周德华陈钦雷石油大学

对于碳酸盐岩油藏和低渗透油藏的渗流问题，传统的研究方法都是假设地层渗透率是常数或依赖于到井眼距离的幂律关系。然而地层渗透率是对压力敏感的，这样的假设将导致对压力的空间变化和瞬时变化的分析产生较大的误差。建立了求解对地... 详细信息

对于碳酸盐岩油藏和低渗透油藏的渗流问题，传统的研究方法都是假设地层渗透率是常数或依赖于到井眼距离的幂律关系。然而地层渗透率是对压力敏感的，这样的假设将导致对压力的空间变化和瞬时变化的分析产生较大的误差。建立了求解对地层应力敏感的分形介质渗透率的数学模型，采用了一种简单的技巧获得其近似解，考虑无限大分形油藏线源井定流量生产，导出了圆柱对称系统流动问题的解以及井眼储集和表皮效应对压力动态的影响。且得到了有界系统的一阶逼近解，并进行了定性分析。

关键词：地层渗透率分形油气藏渗流近似解析

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船舶非线性横摇的近似解析

船舶非线性横摇的近似解析

作者：杨博哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

船舶在波浪上航行时，易产生大幅的横摇运动，船舶做大幅横摇运动时表现出复杂的非线性。严重的非线性横摇在外力或其它因素激励下极易导致船舶的倾覆。本文利用多尺度法对船舶在静水中和波浪中的非线性横摇运动的近似解析进行了较为全... 详细信息

船舶在波浪上航行时，易产生大幅的横摇运动，船舶做大幅横摇运动时表现出复杂的非线性。严重的非线性横摇在外力或其它因素激励下极易导致船舶的倾覆。本文利用多尺度法对船舶在静水中和波浪中的非线性横摇运动的近似解析进行了较为全面的研究。首先，本文讨论船舶非线性横摇运动中非线性阻尼力矩和非线性复原力矩的数学表达形式，并建立船舶在静水中和波浪中的非线性横摇运动方程。其次，利用多尺度法分析静水中非线性阻尼力矩、非线性复原力矩和阻尼力矩与复原力矩均为非线性时的船舶非线性横摇运动，并给出不同非线性模式下的二阶近似解。通过与静水中线性横摇运动的比较，分析非线性阻尼力矩和非线性复原力矩对船舶横摇运动的影响。再次，利用多尺度法分析船舶在波浪中接近主共振、亚谐共振和超谐共振时的非线性横摇运动，并给出三种共振的近似解。同时，利用长期项条件分析三种共振的幅频响应特性。最后，在MATLAB下以四阶五级的Runge-Kutta法进行非线性横摇的数值模拟，验证了近似解析解的有效性。

关键词：非线性横摇近似解析多尺度法近似解幅频响应

囿型近似解析函数与橢性偏微分方程式的解的边界状态

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数学学报(中文版) 1953年第2期 101-123页

作者：张孝礼重庆西南师范学院数学系

白尔氐在他的准解析函数一文中,曾介绍过近似解析函数（approximatelyanalytic functions）的概念.本文目的在研究囿型（of bounded type）近以解析函数的性质,并应用这种性质以研究橢性第二级线性偏微分方程式的解.精确言之,我们将证... 详细信息

白尔氐在他的准解析函数一文中,曾介绍过近似解析函数（approximatelyanalytic functions）的概念.本文目的在研究囿型（of bounded type）近以解析函数的性质,并应用这种性质以研究橢性第二级线性偏微分方程式的解.精确言之,我们将证明下面关于橢性偏微分方程式的四个定理.（A）设D为一被囿领域（bounded domain）,其边界为一有限个数继续可微分的曲线所组成.设一偏微分方程式的形式为（0.1）(?)（?）这儿各实系数 A（x,y）是确定（defined）于领域 D0内的,D0包含 D 的闭包（?）,各A（x,y）在 D0内有连续偏导数至第二级并满足不等式 A11A22—A122>0,(椭性条

关键词：解析函数近似解析全纯函数偏微分方程式定理