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失效相关结构系统可靠性分析及近似求解

东北大学学报（自然科学版） 2004年第1期25卷 74-77页

作者：周金宇谢里阳王学敏东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110004

从分析相关程度对结构系统可靠度的影响入手,对失效相关结构系统可靠性的近似计算方法进行分析,提出了失效相关结构系统可靠度近似求解的新方法,对传统求解方法进行改进·在给定临界相关系数的基础上,按相关程度大小先后把各失效形式分... 详细信息

从分析相关程度对结构系统可靠度的影响入手,对失效相关结构系统可靠性的近似计算方法进行分析,提出了失效相关结构系统可靠度近似求解的新方法,对传统求解方法进行改进·在给定临界相关系数的基础上,按相关程度大小先后把各失效形式分成强相关、弱相关、中等相关3类·首先采用PNET法的有关原则对强相关失效形式进行聚类简化,提取主失效形式,再把各主失效形式分成弱相关和中等相关两类,分别采用不同的近似原则求解系统可靠度,有效地提高了结构系统可靠度求解的计算效率和计算精度·算例验证了方法的可行性和有效性·

关键词：系统可靠性结构系统失效相关相关系数失效形式近似求解

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辐射板对垂直壁面角系数的近似求解

科学技术与工程 2017年第20期17卷 255-259页

作者：胡健李念平李胜兵湖南大学土木工程学院长沙410082

辐射空调房间内不同面之间的角系数对于精确求解辐射换热量、辐射空调负荷意义重大。使用边界积分法,计算了矩形有限面和其中心位置等高微元面对同一垂直壁面间的角系数,得到了壁面尺寸、辐射面高度及布置位置与角系数的函数关系。比对... 详细信息

辐射空调房间内不同面之间的角系数对于精确求解辐射换热量、辐射空调负荷意义重大。使用边界积分法,计算了矩形有限面和其中心位置等高微元面对同一垂直壁面间的角系数,得到了壁面尺寸、辐射面高度及布置位置与角系数的函数关系。比对了矩形有限面与其中心位置的等高微元面对同一壁面的角系数。结果表明,微元面对垂直壁面的角系数与壁面宽高比、辐射面与壁面高度之比正相关,与距离负相关。得到了角系数与各影响因素的数学表达式;发现矩形有限面和其中心位置等高微元面对同一垂直面角系数差值小于3%,且差值随辐射面和壁面间距离增加而减小并趋近于零。因此可近似得到辐射板布置位置与其对垂直壁面角系数的关系。

关键词：辐射板角系数边界积分函数关系近似求解

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参数微分法近似求解一类流体波动问题

北京工业大学学报 2000年第2期26卷 85-89页

作者：胡建兰北京工业大学应用数学系北京100022

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中倍受人们关注的一类摄动问题引进“参数微分法”得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响．类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用ＷＫＢ... 详细信息

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中倍受人们关注的一类摄动问题引进“参数微分法”得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响．类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用ＷＫＢ方法处理时也会经常遇到．这里的方法仅对一个特例给出，无疑可用于其它类似问题的处理．

关键词：参数微分法近似求解非线性物理流体波动

基于近似求解的循环神经网络健壮性验证算法研究

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基于近似求解的循环神经网络健壮性验证算法研究

作者：戚润川西安电子科技大学

学位级别：硕士

随着软硬件技术的不断升级,神经网络作为一种复杂且高效的人工智能模型也得到了蓬勃的发展,其在各行各业的智能化转型浪潮中发挥了重要作用。然而,该模型具有可解释性差、行为不透明等特点。不断有研究表明,各类神经网络对于具有轻微对... 详细信息

随着软硬件技术的不断升级,神经网络作为一种复杂且高效的人工智能模型也得到了蓬勃的发展,其在各行各业的智能化转型浪潮中发挥了重要作用。然而,该模型具有可解释性差、行为不透明等特点。不断有研究表明,各类神经网络对于具有轻微对抗甚至意外扰动的输入经常会给出错误的判断,一旦其应用在安全攸关的领域中,比如医疗诊断、自动驾驶等,模型的每一次误判都可能导致严重的安全问题。当前学术界已经针对神经网络的一种特殊安全性质——健壮性进行了大量研究,并提出了一些健壮性验证方法。循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)作为一类在自然语言处理领域被广泛应用的模型,研究如何对其进行安全性验证与保障是非常有必要的。然而,由于其结构复杂、激活函数非线性等因素,目前关于这类神经网络的验证工作非常有限。针对循环神经网络难于验证的问题,本文旨在设计一套基于近似求解的循环神经网络健壮性验证方法,面向基础RNN和长短期记忆网络(Long Short-Term Memory,LSTM)两种主流的循环神经网络模型。本文的主要工作与贡献如下:(1)本文提出了一种基础RNN健壮性验证算法。首先,基于前馈神经网络验证的经典近似求解框架,通过逐层回溯迭代的方式得到循环神经网络的近似区间上下界公式。随后,针对经典近似求解方法精度不高的问题,通过对激活函数的近似方式进行分析和优化,提出一种基于多路径回溯的验证算法。该策略基于细粒度近似方法构造不同的回溯路径,在此基础上将这些回溯路径求解的近似区间取交集,得到更为精确的近似区间,从而提升验证的精确性。最后,为了计算方法的最大验证范围,使用二分查找法对健壮半径进行求解,本文设计了一种改进的二分查找法,主要针对经典二分法中精度不足的问题,改良了判断神经网络健壮性的标准。(2)本文提出了一种LSTM健壮性验证算法。首先,针对LSTM内部门结构耦合所产生的复杂二元函数的线性近似问题,设计了一种基于采样与线性规划的限界平面计算方法,首先通过线性规划对采样点与待近似函数的二元函数曲面的距离进行优化得到一个候选限界平面,在此基础上调整平面偏移量确保近似的可靠性。该方法可以高效精确地对复杂二元函数进行线性近似。接下来通过逐层回溯迭代的方式计算LSTM的近似区间,给出完整的LSTM健壮性验证算法。(3)本文将提出的验证算法实现为循环神经网络健壮性验证工具VR-RRS,在基于图像识别以及文本分类数据集所训练的基础RNN以及LSTM模型对提出的算法进行了多个维度的实验,并与已有算法进行对比。实验结果表明,对于基础RNN验证,VR-RRS在验证成功率、健壮半径求解方面有显著优势;对于LSTM健壮性验证,VR-RRS在验证时间方面大幅优于已有算法,在健壮半径求解方面也有一定提升。

关键词：健壮性验证循环神经网络近似求解人工智能安全健壮半径

量子开放体系中推广拉氏变换切断近似求解的一个简便途径

同方学位论文库评论

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辽宁科技大学学报 1985年第4期 1-11页

作者：余超凡郑纪文中国科学院近代物理研究所广东教育学院物理系

本文从非平衡态量子开放体系主方程出发,通过建立复合算子统计平均值运动方程组,并应用推广拉氏变换和采用类似双时格林函数的切断近似方法,提供求解量子统计中不可逆过程的另一种简便途径。

关键词：密度矩阵约化方程组联立方程积分微分方程主方程拉普拉斯变换积分变换拉氏变换线性算子复合算子量子近似求解

(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

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吉首大学学报 1998年第1期19卷 1-11页

作者：冯学尚王连圭杨复兴中科院日球物理数值开放研究实验室北京100080 中山学院电子系中山528403 吉首大学吉首416000

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ），引进"参数微分法"得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析... 详细信息

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ），引进"参数微分法"得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出，无疑可用于其它类似问题的处理。

关键词：近似求解参数微分法流体波动力学问题磁流体波动力学问题动力学方程非线性物理

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关于应用力法近似求解升板的弯曲问题

大连理工大学学报 1975年第1期 19-60页

本文采用有限单元法，假定弯矩在每一个三角形单元内都是常数，求解升板在任意集中。载荷作用下的弯曲问题。为了提高精确度，用解析解来处理集中载荷，并用有限单元法来处理边界条件问题。计算表明，采用这种混合处理方法之后，分格对... 详细信息

本文采用有限单元法，假定弯矩在每一个三角形单元内都是常数，求解升板在任意集中。载荷作用下的弯曲问题。为了提高精确度，用解析解来处理集中载荷，并用有限单元法来处理边界条件问题。计算表明，采用这种混合处理方法之后，分格对于结果的影响很小，大大地提高了精确度。为了便于实用，文末附有Ｘ—２机的自动化程序。可以用于计算升板弯曲问题。

关键词：弯曲问题转换公式座标角点支承升板边界条件分格变分法计算方法有限单元法力法有限元法近似求解

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磁流体力学边界层方程的近似求解方法

空气动力学学报 1986年第3期 306-312页

作者：严辉郭本铁应玉燕陈邦国浙江大学

本文讨论在垂直磁场下的半无限平板磁流体力学边界层方程的近似求解方法,利用常微分方程的解来作为偏微分方程的近似解,从而大幅度减少运算量。结果表明,近似解与精确解吻合很好。

关键词：边界层方程磁场效应附面层方程磁流体力学常微分方程近似求解

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防空导弹引战配合设计变分问题的近似求解

上海航天 2001年第6期18卷 23-27页

作者：高培旺马晓青中南大学铁道校区数理力学系湖南长沙410075 北京理工大学机电工程系北京100081

以破片杀伤战斗部的破片动态相对飞散密度函数作为设计变元 ,得到单枚导弹战斗部对空中目标的杀伤概率泛函。于是 ,对防空导弹引战配合的设计就转化为求解相应的变分问题 (VP)。通过里兹法对此进行了近似求解 ,求解结果与实际的引战配... 详细信息

以破片杀伤战斗部的破片动态相对飞散密度函数作为设计变元 ,得到单枚导弹战斗部对空中目标的杀伤概率泛函。于是 ,对防空导弹引战配合的设计就转化为求解相应的变分问题 (VP)。通过里兹法对此进行了近似求解 ,求解结果与实际的引战配合情况完全符合。这说明防空导弹引战配合设计的变分法是可行的 ,从而为现代防空导弹引战配合在更广泛的类型中寻求最佳设计提供了有效的方法和手段。

关键词：防空导弹引战配合设计杀伤概率变分法近似求解引信战斗部