检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Lipschitz函数近似次微分的凸性

运筹学杂志 1992年第2期11卷 61-62页

作者：程钧谟曲阜师范大学

A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R^m→R^1)”来表示... 详细信息

A.D.IOFFE 在研究不可微优化中针对一类 Lipschitz 函数提出了近似次微分的概念.有许多问题有待解决.本文主要讨论了 Lipschitz 函数近似次微分的凸性,并在一维的情况下给出了一个充分条件.为方便起见,我们用“f∈L.(R^m→R^1)”来表示“f 是 R^m 上的 Lipschitz 函数”.定义1 设 R^n 为 n 维欧氏空间.f:R^n→R^1,|f(x)|<+∞,定义 f(x)的 Dini

关键词：李普希茨函数近似次微分凸性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

拟凸多目标优化问题近似解的最优性条件

运筹学学报 2019年第1期23卷 35-44页

作者：陈瑞婷徐智会高英重庆师范大学数学科学学院重庆400047

研究了拟凸多目标优化问题近似弱有效解、近似有效解的最优性条件.首先,在已有拟凸函数次微分的基础上引进4种近似次微分的概念,并给出它们之间的关系.然后,将4种近似次微分的概念应用到拟凸多目标优化问题中,给出了拟凸多目标优化问题... 详细信息

研究了拟凸多目标优化问题近似弱有效解、近似有效解的最优性条件.首先,在已有拟凸函数次微分的基础上引进4种近似次微分的概念,并给出它们之间的关系.然后,将4种近似次微分的概念应用到拟凸多目标优化问题中,给出了拟凸多目标优化问题近似弱有效解和近似有效解的充分条件和必要条件,并给出实例加以说明.

关键词：拟凸函数多目标优化近似次微分近似解最优性条件

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

拟凸优化问题近似解的最优性条件

四川师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期42卷 337-341页

作者：徐智会陈瑞婷高英重庆师范大学数学科学学院

研究拟凸优化问题近似解的最优性条件.在已有的拟凸函数次微分的基础上提出拟凸函数4种近似次微分的概念,并给出此4种近似次微分之间的关系.然后利用4种近似次微分给出拟凸优化问题近似解的充分和必要条件,并通过实例进行说明.

关键词：拟凸优化近似次微分近似解最优性条件

求解一类非光滑凸优化问题的交替方向算法研究

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

求解一类非光滑凸优化问题的交替方向算法研究

作者：王西平西安电子科技大学

学位级别：硕士

随着“互联网+”的到来,物联网、云计算、大数据等这些新一代的信息技术逐渐出现人们的面前.虽然这给人们的生活带来了极大的便利,但是面对规模如此庞大的数据信息,特别针对求解实际中的一些优化问题,我们必须要考虑到计算机处理这些问... 详细信息

随着“互联网+”的到来,物联网、云计算、大数据等这些新一代的信息技术逐渐出现人们的面前.虽然这给人们的生活带来了极大的便利,但是面对规模如此庞大的数据信息,特别针对求解实际中的一些优化问题,我们必须要考虑到计算机处理这些问题的时间.然而,计算时间的长短主要取决于处理这些优化问题的规模、结构以及算法的收敛速度.一般来说,传统的优化算法需要了解Hessian矩阵逆的信息,这对于求解具有复杂结构和高维的优化问题可能会耗费大量的时间和精力.而交替方向算法可以将复杂的大规模优化问题分解成多个小问题进行求解,使得其在处理这类优化问题中占有着独特的优势.本文考虑的是一类非光滑无约束凸优化问题,其目标函数是一个光滑凸函数和一个非光滑凸函数的组合.针对求解此类非光滑优化问题的算法研究,本文提出了两种改进的交替方向算法,主要工作如下:基于传统交替方向算法的框架,提出一种求解全变分问题的修正交替方向算法.该算法利用当前点的信息和前两个迭代点的信息得到修正的初始BB步长,并结合非单调线搜索技术,提出了修正的交替方向算法(MADM).同时在理论上验证了该算法的收敛性,并将该算法分别在小规模、无噪声和大规模、有噪声的情况下应用于全变分图像重构问题.对重构后的结果,从运行时间,迭代次数,相对误差以及图像的重构效果这四个角度进行评价,与交替方向算法(TVAL3)进行对比,其数值实验结果验证了该算法的有效性.基于加速交替线性化算法的框架,提出一种非精确加速交替线性化算法.该算法利用?-近似解代替子问题的精确解,并证明了算法具有较快的收敛速率.其次,通过对惩罚因子进行进一步的修正,得到了一种带有回溯步的非精确加速交替线性化算法,并从理论上对该算法的复杂性进行了详细的描述.最后,将该算法应用于压缩感知问题中,对重构后的结果,从迭代时间、迭代次数等方面与加速迭代算法(FISTA)和加速交替线性化算法(FALM)进行比对,数据结果表明了该算法的有效性.

关键词：全变分问题交替方向算法非单调线搜索技术近似次微分压缩感知

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类联合最大特征值函数优化问题

一类联合最大特征值函数优化问题

作者：陈渺辽宁师范大学

学位级别：硕士

非光滑凸优化问题是运筹学的一类重要问题。最大特征值函数的极小化问题作为非光滑凸优化中的一类重要问题，在物理、工程、统计等方面有着越来越广泛的应用。本文将运用带有罚项的束方法对一类联合最大特征值函数的优化问题进行深入探... 详细信息

非光滑凸优化问题是运筹学的一类重要问题。最大特征值函数的极小化问题作为非光滑凸优化中的一类重要问题，在物理、工程、统计等方面有着越来越广泛的应用。本文将运用带有罚项的束方法对一类联合最大特征值函数的优化问题进行深入探讨。本文的主要内容可概括如下：在文中第二章，基于某些函数值不易求得的事实，我们首先给出了目标函数的近似模型。利用近似模型获得算法候选点序列，进而得到稳定中心，为算法的顺利实施奠定了基础。在第二章的基础上，第三章主要结合束方法的知识给出带有罚项的束方法算法，并且对束模型进行压缩，解决了束中元素量过大时出现的棘手问题。第四章中，对不同情况下算法的收敛性进行了探讨，并找到了最优解。通过二、三、四章知识的积累，结合解决一类联合最大特征值函数的优化问题的过程，在文中第五章用带有罚项束方法解决了带有约束的最大特征值函数的优化问题。在文中的最后一章，考虑到最大特征值函数次微分的不稳定性，我们引入了最大特征值函数的一个扩大的次微分，运用近似的切平面模型近似目标函数，得到目标函数的一种新的近似模型，使得算法更便于应用。

关键词：非光滑最优化束方法最大特征值函数近似次微分

拟凸变分不等式近似解与拟凸优化问题近似解的关系

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

湖北民族学院学报（自然科学版） 2017年第4期35卷 390-393,452页

作者：陈瑞婷徐智会重庆师范大学数学科学学院重庆401331

利用已有的拟凸函数四种次微分,引进拟凸函数的四种近似次微分,给出拟凸变分不等式问题,研究了拟凸变分不等式的近似解与拟凸优化问题近似解之间的充分条件与必要条件,并给出相应例题予以说明.

关键词：拟凸函数次微分近似次微分变分不等式近似最优解