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石油地球物理勘探 2019年第6期54卷 1195-1205,I0007页

作者：彭佳明付丽华张雪敏中国地质大学(武汉)数学与物理学院

地形条件或采集成本等因素往往导致现场采集到的地震数据呈现不完整分布,从而影响后续地震数据的分析与处理,因此对原始地震数据做高精度重建显得尤为必要。不动点延续算法是一种基于核范数最小化的重建方法,但该算法需进行奇异值分解(S... 详细信息

地形条件或采集成本等因素往往导致现场采集到的地震数据呈现不完整分布,从而影响后续地震数据的分析与处理,因此对原始地震数据做高精度重建显得尤为必要。不动点延续算法是一种基于核范数最小化的重建方法,但该算法需进行奇异值分解(SVD,其计算复杂度为O[mnmin(m,n)],m、n为矩阵的维度),且当矩阵维度较高时运算耗时较长;传统方法是直接利用PROPACK加速包,将计算复杂度降低为O(rmn)(r为矩阵的秩),但此加速方法依然耗时较长。为此,提出一种快速不动点延续算法,通过利用块克雷洛夫迭代近似奇异值分解算法和子空间复用技术,将SVD的计算复杂度降低为O[mcmin(m,c)](c?min(m,n),c∈R^+)为复杂度常数。仿真地震数据和实际地震数据重建结果表明,在确保一定信噪比的情况下,文中提出的快速不动点延续算法的计算效率显著高于传统加速型不动点延续算法。

关键词：地震数据重建不动点延续算法计算复杂度近似奇异值分解

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基于快速地标采样的大规模谱聚类算法

引用

电子与信息学报 2017年第2期39卷 278-284页

作者：叶茂刘文芬解放军信息工程大学郑州450002 数学工程与先进计算国家重点实验室郑州450002

为避免传统谱聚类算法高复杂度的应用局限,基于地标表示的谱聚类算法利用地标点与数据集各点间的相似度矩阵,有效降低了谱嵌入的计算复杂度。在大数据集情况下,现有的随机抽取地标点的方法会影响聚类结果的稳定性,k均值中心点方法面临... 详细信息

为避免传统谱聚类算法高复杂度的应用局限,基于地标表示的谱聚类算法利用地标点与数据集各点间的相似度矩阵,有效降低了谱嵌入的计算复杂度。在大数据集情况下,现有的随机抽取地标点的方法会影响聚类结果的稳定性,k均值中心点方法面临收敛时间未知、反复读取数据的问题。该文将近似奇异值分解应用于基于地标点的谱聚类,设计了一种快速地标点采样算法。该算法利用由近似奇异向量矩阵行向量的长度计算的抽样概率来进行抽样,同随机抽样策略相比,保证了聚类结果的稳定性和精度,同k均值中心点策略相比降低了算法复杂度。同时从理论上分析了抽样结果对原始数据的信息保持性,并对算法的性能进行了实验验证。

关键词：地标点采样大数据谱聚类近似奇异值分解

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