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作者：陈梦哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

薛定谔方程是物理系统中量子力学的基础方程，它可以清楚地说明量子在系统中随时间变化的规律。通过求解微观系统所对应的薛定谔方程，我们能够得到其波函数以及对应的能量，从而计算粒子的分布概率，进一步来了解其性质。在化学和物理... 详细信息

薛定谔方程是物理系统中量子力学的基础方程，它可以清楚地说明量子在系统中随时间变化的规律。通过求解微观系统所对应的薛定谔方程，我们能够得到其波函数以及对应的能量，从而计算粒子的分布概率，进一步来了解其性质。在化学和物理等诸多科学研究领域当中，薛定谔方程求解的结果都与实际很相符。近年来，很多学者基于各种方法来研究具有复杂势函数的薛定谔方程，解释了一系列重要的物理现象，因此对薛定谔方程的求解具有相当重要的意义。本文主要是用Galerkin-Chebyshev谱方法和边界值法求解二维薛定谔方程。首先运用Galerkin-Chebyshev谱方法来对空间导数进行近似，离散二维薛定谔方程，从而将原问题转化为复数域上的线性常微分方程组。然后用边界值法求解该方程组，所求得的数值解即为原问题的解，之后进行误差分析。最后利用Matlab进行数值模拟，给出数值解的图像以及误差曲面图像，结果显示此方法精度高且具有很好的稳定性。

关键词：薛定谔方程波函数 Galerkin-Chebyshev谱方法边界值法

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一种基于N维复杂业务场景的列车运行监控装置测试方法

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铁道通信信号 2024年

作者：何宇晖莫小凡郑璟瑜王佳中国铁道科学研究院集团有限公司标准计量研究所北京交大思诺科技股份有限公司

目前针对列车运行监控装置（LKJ）的测试普遍采用化整为零的方式，以功能特征作为划分依据，对LKJ业务功能采用常规等价类或边界值法进行单项测试。但LKJ在运用过程中存在多个业务场景交织的情况，当被测试的业务功能与其他业务功能耦... 详细信息

目前针对列车运行监控装置（LKJ）的测试普遍采用化整为零的方式，以功能特征作为划分依据，对LKJ业务功能采用常规等价类或边界值法进行单项测试。但LKJ在运用过程中存在多个业务场景交织的情况，当被测试的业务功能与其他业务功能耦合时，测试结果可能会与预期结果不一致。为此根据LKJ业务功能的时间与空间特性，提出一种基于N维构建复杂场景的测试方法。将LKJ业务功能分解得到LKJ单位功能，依据时间法或空间法将LKJ单位功能构建形成复杂场景。通过对LKJ业务功能复杂场景进行测试，更加全面地覆盖LKJ实际运营场景，提高设计开发过程测试的异常发现率，进一步降低LKJ在实际运用中出现非预期行为的概率。

关键词：列车运行监控装置复杂业务场景常规等价类边界值法时间法空间法

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基于边界值方法的微分动力系统快速数值计算方法

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三峡大学学报（自然科学版） 2017年第6期39卷 71-75页

作者：陶静静潘明帅汪芳宗三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443002

针对非线性微分动力系统的快速求解问题,提出了一种新的数值计算方法,将第二类扩展的隐式梯形积分方法应用于微分动力系统的数值计算.该方法利用扩展的梯形积分方法(ETR2)方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方... 详细信息

针对非线性微分动力系统的快速求解问题,提出了一种新的数值计算方法,将第二类扩展的隐式梯形积分方法应用于微分动力系统的数值计算.该方法利用扩展的梯形积分方法(ETR2)方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方程组采用牛顿法进行整体求解;利用雅克比矩阵所具有的带状结构特征,采用矩阵方程分裂-组合技巧,避免了对整体雅可比矩阵或多个分块子矩阵进行三角分解,从而提高了数值计算的效率.数值算例结果表明:对于高维非线性微分初值问题的数值计算,本文所提出的数值方法的计算效率与传统隐式梯形法相比具有明显的优势.

关键词：微分动力系统初值问题边界值法扩展梯形法

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电力系统电磁暂态初始化计算方法研究

电力系统电磁暂态初始化计算方法研究

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作者：鄢皓文三峡大学

学位级别：硕士

本论文主要研究电力系统电磁暂态初始化计算方法。研究工作得到了国家电网总部科技项目(XTB51201802842)的资助。目前,广泛使用的电磁暂态仿真程序(Electromagnetic Transient Program,EMTP)所使用的电磁暂态初始化计算方法存在计算效... 详细信息

本论文主要研究电力系统电磁暂态初始化计算方法。研究工作得到了国家电网总部科技项目(XTB51201802842)的资助。目前,广泛使用的电磁暂态仿真程序(Electromagnetic Transient Program,EMTP)所使用的电磁暂态初始化计算方法存在计算效率低和收敛性不足等问题。针对以上问题,本文提出了两类可供选择的方法。为解决初始化计算效率低的问题,本文首次将Kahan方法用于电磁暂态初始化计算,提出了基于Kahan方法的电磁暂态初始化计算方法。该方法具有与传统数值方法相同的计算精度和数值稳定性,但其在每一步的积分中无需任何迭代,可有效提高电磁暂态初始化计算效率。第二类方法在解决计算效率低的同时又兼顾了解决收敛性不足问题。理论分析及数值实验结果表明:初始化问题可被描述为两点差分的边界值问题。为此,提出了一类基于边界值法的电磁暂态初始化计算方法和相应的求解技术。和传统EMTP型初始化相比,该方法具有严格牛顿法的收敛特性,保证初始化精度的同时提高了电磁暂态初始化的计算效率和收敛速度。

关键词：初始化 Kahan方法边界值法微分求积法

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企业技术改造项目投资经济效果的计算与评价

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技术经济 1988年第2期 45-51页

作者：于瑞丰中国人民建设银行总行投资研究所

在现有企业投资项目中,技术改造投资作为固定资产投资的一部分,具有投资项目的一些共同特点。如,在投资效果评价的原则和方法上基本上都是一致的,但它又具有一定的特殊性。因为企业技术改造前的现状与条件不同,技术改造的内容就各异,而... 详细信息

在现有企业投资项目中,技术改造投资作为固定资产投资的一部分,具有投资项目的一些共同特点。如,在投资效果评价的原则和方法上基本上都是一致的,但它又具有一定的特殊性。因为企业技术改造前的现状与条件不同,技术改造的内容就各异,而且几乎每项技术改造工程都可能有这样或那样的特殊问题,

关键词：改造方案技术改造投资更新改造投资投资效果评价投资经济效果技术改造项目互斥方案生产能力净现值差额法企业管理企业边界值法固定资产投资

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