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弹性圆柱壳受迫振动稳态响应的辛分析方法

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2022年第2期41卷 114-120页

作者：贾菊芳李婷婷徐新生大连理工大学工程力学系和工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

为从理论上揭示弹性圆柱壳受迫振动稳态响应规律,基于经典的Reissner薄壳理论,推导哈密顿体系框架下的弹性圆柱壳受迫振动方程,采用辛解析方法进行求解.将薄壁圆柱壳的固有频率和振型问题归结为哈密顿体系下的辛本征值和辛本征解问题,... 详细信息

为从理论上揭示弹性圆柱壳受迫振动稳态响应规律,基于经典的Reissner薄壳理论,推导哈密顿体系框架下的弹性圆柱壳受迫振动方程,采用辛解析方法进行求解.将薄壁圆柱壳的固有频率和振型问题归结为哈密顿体系下的辛本征值和辛本征解问题,进一步将其受迫振动稳态响应的求解转化为代数方程组的求解,从而得到受迫振动问题的解析解表达式.研究结果表明:圆柱壳受迫振动的幅值与激励载荷、材料、几何参数有关.通过对比验证辛分析方法的有效性和准确性.研究结论可为圆柱壳结构的工程应用提供理论依据.

关键词：圆柱壳受迫振动稳态响应辛方法哈密顿体系

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磁场下角点支撑双层纳米板振动问题的辛方法

辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2022年第5期41卷 451-456页

作者：荣达伦张俊霖丰艳霞杨昌玉周震寰徐新生大连理工大学工程力学系中山大学航空航天学院石家庄铁道大学工程力学系

为求解磁场中角点支撑双层纳米板振动问题，基于非局部薄板理论，提出一种适用于磁场作用下双层纳米板自由振动分析的辛方法，并获得相应解析解.辛空间下取位移、转角、广义剪力与弯矩为基本未知量，并引入调整系数，将原振动控制方程... 详细信息

为求解磁场中角点支撑双层纳米板振动问题，基于非局部薄板理论，提出一种适用于磁场作用下双层纳米板自由振动分析的辛方法，并获得相应解析解.辛空间下取位移、转角、广义剪力与弯矩为基本未知量，并引入调整系数，将原振动控制方程简化为具有统一形式哈密顿正则控制方程，通过分离变量法和边界叠加方法获得角点支撑边界对应振动问题的解析解.数值算例验证了辛方法的有效性，并分析了磁场和尺度参数对固有频率影响.研究结论定量表明了外加磁场对双层纳米板系统振动的影响，为利用磁场进行振动调控提供参考依据.

关键词：辛方法解析解非局部板理论薄板自由振动双层纳米板

压电复合材料纳米圆柱壳自由振动问题的辛方法

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辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2023年第1期42卷 12-17页

作者：祝圣博仝真真倪一文孙家斌周震寰徐新生大连理工大学工业结构装备分析国家重点实验室辽宁大连116024 大连交通大学机车车辆工程学院辽宁大连116028 宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室浙江宁波315211 大连理工大学海洋科学与技术学院辽宁盘锦124221

针对一类压电复合材料纳米圆柱壳自由振动问题,提出一种新的解析求解方法。基于Eringen非局部理论和Reissner壳理论,建立压电复合材料纳米圆柱壳的基本方程。通过引入原变量及其对偶变量,将传统体系下的控制方程转换为哈密顿体系下的对... 详细信息

针对一类压电复合材料纳米圆柱壳自由振动问题,提出一种新的解析求解方法。基于Eringen非局部理论和Reissner壳理论,建立压电复合材料纳米圆柱壳的基本方程。通过引入原变量及其对偶变量,将传统体系下的控制方程转换为哈密顿体系下的对偶方程,原问题转化为辛空间下的本征问题,压电复合材料纳米圆柱壳的固有频率及振型函数可以利用辛本征值和本征解表示。建立混合模型获得压电碳纳米管增强复合材料的等效材料参数。数值算例验证了该方法的正确性,并讨论了几何参数、材料参数、边界条件、非局部参数和外加电势对压电碳纳米管增强复合材料纳米圆柱壳自由振动特性的影响。研究结论可为该类结构的设计与评估提供参考。

关键词：压电材料碳纳米管增强复合材料纳米圆柱壳自由振动辛方法

辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲

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爆炸与冲击 2007年第6期27卷 509-514页

作者：徐新生段政马源褚洪杰大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱... 详细信息

针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。

关键词：固体力学动态屈曲辛方法弹性圆柱壳哈密顿体系耦合力

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基于辛数学方法的一维声子晶体禁带计算

振动与冲击 2010年第12期29卷 102-105页

作者：刘铁权邓子辰周加喜西北工业大学力学与土木建筑学院西安710129 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系。通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间。与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之... 详细信息

将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系。通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间。与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之吻合很好,且提高了计算精度和计算效率,更重要的是在低频处收敛性更好。

关键词：声子晶体禁带辛方法色散关系集中质量法

基于辛方法的薄壁箱梁剪力滞现象圣维南解析解

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上海交通大学学报 2011年第5期45卷 777-781页

作者：杨有贞王燕昌宁夏大学物理电气信息学院银川750021 宁夏大学校长办公室银川750021

以弹性力学辛求解体系为基础,对薄壁闭口截面悬臂箱梁的剪力滞问题进行研究.将满跨均布荷载作用下的箱梁翼板部分进行简化,求解圣维南问题的解析解,给出了剪力滞和有效宽度的闭合多项式表达形式,并与国际规范及数值解加以比较.结果表明... 详细信息

以弹性力学辛求解体系为基础,对薄壁闭口截面悬臂箱梁的剪力滞问题进行研究.将满跨均布荷载作用下的箱梁翼板部分进行简化,求解圣维南问题的解析解,给出了剪力滞和有效宽度的闭合多项式表达形式,并与国际规范及数值解加以比较.结果表明,所得公式表达简单,可以快速计算悬臂箱梁桥的有效宽度.

关键词：薄壁箱梁有效宽度剪力滞系数辛方法

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辛方法在弹性圆板屈曲问题中的应用

应用力学学报 2009年第3期26卷 530-534页

作者：徐新生邱文彪付月周震寰褚洪杰大连理工大学大连116024

在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造... 详细信息

在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造出哈密顿体系,得到了该体系下的所有的本征解。数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态。数值结果表明:对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少,说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现,特别是轴对称屈曲更容易发生;对应较大分支数的临界载荷,其值相对较大且屈曲模态在径向的波纹更加复杂;同时物理常数和几何参数也会直接影响临界载荷的大小。

关键词：弹性圆板屈曲哈密顿体系辛方法

轴压-扭矩耦合载荷下功能梯度圆柱壳屈曲问题的辛方法

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大连交通大学学报 2023年第3期44卷 52-57,62页

作者：张宏宇白海峰左忠义大连交通大学机械工程学院辽宁大连116028 大连轨道交通设计院有限公司辽宁大连116021 大连交通大学土木工程学院辽宁大连116028 大连交通大学交通运输工程学院辽宁大连116028

为了对功能梯度圆柱壳在轴压-扭矩耦合载荷作用下的屈曲问题进行研究,基于Donnell薄壳理论,建立了屈曲问题的哈密顿求解体系,将问题从传统的欧几里得空间表述转变为辛对偶空间表述。采用分离变量法求解哈密顿正则方程,将原问题的求解归... 详细信息

为了对功能梯度圆柱壳在轴压-扭矩耦合载荷作用下的屈曲问题进行研究,基于Donnell薄壳理论,建立了屈曲问题的哈密顿求解体系,将问题从传统的欧几里得空间表述转变为辛对偶空间表述。采用分离变量法求解哈密顿正则方程,将原问题的求解归结为求解辛空间下的本征值和本征解,从而获得解析的临界载荷和屈曲模态。数值算例中通过与有限元结果对比,验证了该方法的准确性,并分析了载荷比例、尺寸参数、材料参数以及轴压/扭矩等关键参数对临界载荷和屈曲模态的影响。

关键词：圆柱壳屈曲耦合载荷功能梯度材料辛方法

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辛方法的校正公式

天文学报 2002年第4期43卷 391-402页

作者：伍歆黄天衣万晓生南京大学天文系南京210093

1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践.现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较,尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形,用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给... 详细信息

1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践.现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较,尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形,用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给出具体的辛校正公式.又以日、木、土三体问题为模型进行数值实验,结果表明一次辛校正能提高精度,改善数值稳定性,计算效率也比较高,因而值得推荐使用.辛方法通常用大步长数值积分,这时二次辛校正并没有显著提高结果的精度,却大大增加了计算时间,不应予以推荐.

关键词：天体力学数值积分辛方法哈密顿函数