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主成分分析与因子分析关系探讨及软件实现

统计与决策 2008年第13期24卷 153-155页

作者：孙德山辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029

文章论述了主成分分析与因子分析之间的区别与联系,同时指出SPSS软件实现主成分分析的错误之处,并给出其正确的实现方法。另外,针对文献[4,5]中提出的因子分析模型精确解加以探讨,指出其精确解实际上就是主成分解,并以具体实例加以说明。

关键词：主成分分析因子分析特征值特征向量载荷矩阵

结合粗集模糊熵和PCA载荷阵改进的TOPSIS方法

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计算机工程与应用 2011年第18期47卷 56-59页

作者：毛军军李侠吴涛安徽大学数学科学院合肥230039 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室合肥230039 南京大学计算机软件新技术国家重点实验室南京210093

基于粗糙集属性的隶属函数,提出了利用指标公共因子的载荷矩阵和粗糙集的模糊信息熵两种方法,确定加权规范决策矩阵,选择出理想解和负理想解,计算现实中各方案与理想方案和负理想方案的距离;以此度量作为综合评估的标准,确定优劣进行决... 详细信息

基于粗糙集属性的隶属函数,提出了利用指标公共因子的载荷矩阵和粗糙集的模糊信息熵两种方法,确定加权规范决策矩阵,选择出理想解和负理想解,计算现实中各方案与理想方案和负理想方案的距离;以此度量作为综合评估的标准,确定优劣进行决策。从统计学和信息学两方面对TOPSIS方法进行改进:在将原始变量转变为主成分的过程中,利用特征值与公共因子的载荷矩阵确定权重,反映了各个变量在公共因子上的相对重要性,克服了主观因素的影响,有助于保证客观地反映样本间的现实关系;如实度量属性本身信息量的大小,有效表达不同的属性面对不同的决策方案有不同的信息容量。算例结果显示由于后者侧重不同方案不同信息量,决策细节更为有效。

关键词：粗糙集模糊信息熵 TOPSIS方法载荷矩阵

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航空发动机典型任务剖面归纳方法

空军工程大学学报（自然科学版） 2017年第6期18卷 14-19页

作者：郝晓乐雷晓波李密辛晓文雷蒂远中国飞行试验研究院发动机所西安710089 中国飞行试验研究院型号办西安710089

航空发动机典型任务剖面不仅需要反映飞行任务特点,而且需要衡量飞行任务对发动机寿命损伤大小。将发动机低周疲劳损伤、稳态蠕变损伤、热冲击损伤作为任务剖面归纳的主导因素。针对某型发动机确定了13个飞行参数共77个统计量作为任务... 详细信息

航空发动机典型任务剖面不仅需要反映飞行任务特点,而且需要衡量飞行任务对发动机寿命损伤大小。将发动机低周疲劳损伤、稳态蠕变损伤、热冲击损伤作为任务剖面归纳的主导因素。针对某型发动机确定了13个飞行参数共77个统计量作为任务剖面归纳的原始载荷矩阵,用系统聚类法、主成分聚类法、模糊聚类法对71个飞行剖面进行了聚类归纳。对比分析表明:确定的任务剖面原始载荷矩阵充分代表了发动机使用用法,参数彼此具有较强的独立性;相比其他2种聚类法,系统聚类法归纳的任务剖面集合能够充分反映该类任务剖面的共同特点和属性。

关键词：航空发动机典型任务剖面归纳方法低周疲劳损伤载荷矩阵系统聚类法

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乌鲁木齐市水资源承载力的动态分析

水文 2014年第6期34卷 55-60页

作者：王涛孜比布拉.司马义美克拉衣.艾克拜尔陈溯新疆大学资源与环境科学学院新疆乌鲁木齐830046 新疆大学资源与环境科学学院智慧城市与环境建模普通高校重点实验室新疆乌鲁木齐830046 新疆大学绿洲生态教育部重点实验室新疆乌鲁木齐830046

中国是水资源短缺国家，水资源已成为制约中国社会经济可持续发展的重要因素。通过构建水资源承载力研究指标体系，选取16个水资源承载力影响因子，运用主成分分析的方法对乌鲁木齐市的水环境承载力进行动态的分析和研究。结果表明：乌... 详细信息

中国是水资源短缺国家，水资源已成为制约中国社会经济可持续发展的重要因素。通过构建水资源承载力研究指标体系，选取16个水资源承载力影响因子，运用主成分分析的方法对乌鲁木齐市的水环境承载力进行动态的分析和研究。结果表明：乌鲁木齐市2004～2011年水资源承载力基本呈下降趋势．其中2005—2007年下降较为缓慢，2009～2011年下降较为明显，综合评价指数从1．0273上升至2．6919。影响乌鲁木齐市水资源承载力的主要因素涉及到社会经济与工业生产、人口、水资源开发及其利用等三大方面。乌鲁木齐市的水资源的利用程度非常高。且以后利用的发展潜力非常小。

关键词：水资源承载力主成份分析载荷矩阵

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山西省各地市经济发展水平的综合评价

生产力研究 2001年第1期 88-89,104页

作者：宋瑞卿王国定山西财经大学太原030012

本文运用因子分析法对山西省十一个地市的经济发展状况作出全面的比较分析和综合评价 ,指出了各地市的优势和劣势 ,探讨了各地市经济发展的特点、格局及实现均衡发展的途径。

关键词：特征值载荷矩阵因子得分山西经济发展水平综合评价

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固原市基础教育的主成分分析

宁夏大学学报（人文社会科学版） 2007年第6期29卷 233-235页

作者：刘媚宁夏师范学院数学与计算机科学系宁夏固原756000

针对影响地区教育状况各因素,由于相互关联、相互制约导致的复杂性,运用主成分分析方法,对西海固地区五县、10个指标进行分析。寻找各因素之间的关系,给出合理的解释和建议。

关键词：主成分分析累计贡献率载荷矩阵教育发展

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基于因子分析法的白水河滑坡影响因素分析

人民黄河 2016年第2期38卷 99-102页

作者：欧光照吴益平张秋霞遵义师范学院贵州遵义563002 中国地质大学工程学院湖北武汉430074

滑坡位移受众多因素影响,找出主要影响因素对于认识滑坡诱发机理、演化过程具有重要意义。以白水河滑坡为研究对象,依据2009—2011年位移监测资料,选取当月降雨量、前两月降雨量、当月库水位最高值、当月库水位平均值等4个影响因素作为... 详细信息

滑坡位移受众多因素影响,找出主要影响因素对于认识滑坡诱发机理、演化过程具有重要意义。以白水河滑坡为研究对象,依据2009—2011年位移监测资料,选取当月降雨量、前两月降雨量、当月库水位最高值、当月库水位平均值等4个影响因素作为变量进行因子分析,得到了反映白水河滑坡位移与外界诱因的两个主要因子和因子载荷矩阵,进而按年度分析了影响白水河滑坡位移的主要因素。综合分析4个影响因素在因子Ⅰ上的载荷量,得出各因素对白水河滑坡位移影响从大到小顺序为前两月降雨量>当月降雨量>月库水位最高值>月库水位平均值。

关键词：降雨量库水位因子分析影响因素载荷矩阵白水河滑坡

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均差最大因子旋转标准及其在医学中的应用

科学通报 1982年第15期27卷 950-955页

作者：刘韵源汪耀斌叶本法中国医学科学院肿瘤研究所南京医学院北京中国科学院南京地理研究所

在因子分析(factor analysis)中,对正交因子解来说,“简单结构”意味着目标矩阵为结构简单的“稀疏”矩阵,其中有许多元素接近于零,另一些元素接近于正、负1.为实现此点,已研究出方差最大(Varimax)和四次幂最大(Quartimox)等标准。然而... 详细信息

在因子分析(factor analysis)中,对正交因子解来说,“简单结构”意味着目标矩阵为结构简单的“稀疏”矩阵,其中有许多元素接近于零,另一些元素接近于正、负1.为实现此点,已研究出方差最大(Varimax)和四次幂最大(Quartimox)等标准。然而,一种更为简明有效的方法是:在每次旋转中,按列将变量一分为二,使得旋转之后,相应的载荷或载荷一得分系数

关键词：均差得分男性死亡率差商旋转因子乘积矩阵方差贡献载荷矩阵因子分析因素分析主成份分析黄曲霉毒素自变量肝癌肝脏肿瘤正交旋转

具有多排非径向接管的圆柱薄壳结构的应力分析

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化工设备设计 1986年第4期 1-11页

作者：张志英黄文龙史鉴凡南京化工学院

本文应用有限元位移法,对具有多排非径向接管的碳化塔壳体进行了应力分析,为了减小带宽,分析时采用了多重子结构技术,并把计算结果与现行工程计算方法和实测结果作了对照。所用分析方法和所得结果可供压力容器、船舶和海洋工程中类似结... 详细信息

本文应用有限元位移法,对具有多排非径向接管的碳化塔壳体进行了应力分析,为了减小带宽,分析时采用了多重子结构技术,并把计算结果与现行工程计算方法和实测结果作了对照。所用分析方法和所得结果可供压力容器、船舶和海洋工程中类似结构设计时参考。

关键词：非径向刚度矩阵碳化塔载荷矩阵应力分析结构分析圆柱薄壳