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无网格MLPG法求解轴对称弹性体扭转问题

应用力学学报 2011年第3期28卷 283-287,327-328页

作者：郑健龙杨建军长沙理工大学长沙410076

应用无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)研究轴对称弹性体扭转问题,给出了矩阵形式的控制方程,发展了MLPG求解轴对称体弹性扭转问题的数值计算方法。算例分析表明:此方法对求解此类问题具有良好的适应性,数值解能达到理想的计算精度。

关键词：无网格法局部彼得洛夫-伽辽金法轴对称弹性体扭转数值解

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轴对称弹性体的有限元法(网格结点自动形成)

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力学情报 1976年第3期 132-139页

一、前言在生产实际中,经常会提出一些在轴对称载荷作用下轴对称结构的应力分析问题。往往由于结构的几何形状复杂,材料非均质,采用解析法求解是困难的,必须借助于近似的数值解法,有限元法对解决弹性力学问题就是一种强有力的计算工具... 详细信息

一、前言在生产实际中,经常会提出一些在轴对称载荷作用下轴对称结构的应力分析问题。往往由于结构的几何形状复杂,材料非均质,采用解析法求解是困难的,必须借助于近似的数值解法,有限元法对解决弹性力学问题就是一种强有力的计算工具。对于结构的几何形状、约束情况、外载荷条件等均对称于某一轴时,其应力、应变、位移分布也必然对称于该轴,它们在圆柱坐标系中,只是r、z的函数,与θ无关,可看作二维问题的特殊情形,被划分的单元体是一些园环体,结点是园环线,基本未知量是结点园环线在径向和轴向的位移。

关键词：结点数结点坐标四边形局部坐标系大地坐标系轴对称弹性体网格结点图形划分坐标变换坐标换算分割线有限单元法坐标值有限元法数值分析

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轴对称弹性体的有限元分析

应用数学和力学 1980年第1期 25-35页

作者：钱伟长北京清华大学

轴对称弹性力学问题的有限元分析长期以来都是采用三角圆环有限元和线性形状函数。由于积分困难,常用近似积分求得刚度矩阵,这种近似积分对于靠近旋转对称轴的元素,误差很大,所以,长期以来,被认为不满意的办法。也有用精确积分计算刚度... 详细信息

轴对称弹性力学问题的有限元分析长期以来都是采用三角圆环有限元和线性形状函数。由于积分困难,常用近似积分求得刚度矩阵,这种近似积分对于靠近旋转对称轴的元素,误差很大,所以,长期以来,被认为不满意的办法。也有用精确积分计算刚度矩阵的.但本文指出,这种积分只适用于有中孔的轴对称体。对于实心的轴对称体而言,这种刚度矩阵都不收敛,计算是无效的.本文提出了一种新的形状函数,当径向座标r接近于零时,这种形状函数的径向位移u自然地接近于零。如果用这种新的形状函数,则由此计算求得的刚度矩阵,不论三角圆环有限元的位置是否靠近轴线.都是存在的。这种有限元,就能用于计算实心的轴对称体的问题。

关键词：轴对称体旋转体轴对称弹性体三角圆刚度矩阵形状函数有限元分析数值分析积分积分学三角形元素

轴对称弹性体有限元法MBASIC语言多功能源程序的设计和实现

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内蒙古科技大学学报 1985年第1期 22-28页

作者：寇应昌包头钢铁学院力学教研室

本文介绍的程序可用于多种材料组合构件的机械应力和热应力的计算,在工程上有实用意义。

关键词：单元编码轴对称弹性体 MBASIC 组合构件程序算法语言 ALGOL语言程序语言有限元法数值分析基本方程公式解弹力 CCI 精确值结点应力数据区

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轴对称弹性体的矩形环单元分析

西安理工大学学报 1982年第1期 80-85页

作者：袁发荣陕西机械学院力学教研室

本文提供一种矩形环单元形函数。采用这种形函数,由精确积分求得的单元刚度矩阵,不仅计算简捷,而且无论单元的位置是否趋近于对称轴,都是收敛的。这种单元,对于具有中心孔的轴对称体与实心的轴对称体都是适用的。

关键词：轴对称弹性体轴对称体旋转体矩形环

关于轴对称弹性体有限元法中刚度矩阵元素近似积分误差问题

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天津大学学报 1980年第2期 97-109页

作者：孟玉铎

用有限元法解答轴对称弹性体的应力分析时,其三角形单元刚阵元素的数学表达式,是一个较复杂的二重积分。为避免复杂的数学运算,工程上常常采用近似的计算方法。这就必然导致一定的误差。本文从它的一般积分表达式出发,建立了它的精确积... 详细信息

用有限元法解答轴对称弹性体的应力分析时,其三角形单元刚阵元素的数学表达式,是一个较复杂的二重积分。为避免复杂的数学运算,工程上常常采用近似的计算方法。这就必然导致一定的误差。本文从它的一般积分表达式出发,建立了它的精确积分与近似积分的误差公式。然后对于距对称轴不同距离的单元体及不同大小的单元面积,求出各单元体所对应的刚阵元素的误差。经过大量的数值计算,从中找出这项误差与单元面积及单元到对称轴的距离的关系。并给出一近似公式。以便使用者选择恰当的单元面积,或检查已划分好的单元面积是否能满足精度要求。同时本文又从该项误差的要求出发,分析了几种近似计算方法的优缺点,供读者参考。

关键词：单元面积单元体对称轴轴对称弹性体近似积分公式有限元法数值分析刚度矩阵

用有限元素法环形元素计算轴对称弹性体应力中一些积分的计算公式

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高等学校计算数学学报 1979年第2期 216-217页

作者：蒋尔雄复旦大学

本文考虑r—z平面上r≥0部分中的任意一个三角形区域△上的积分 gk=∫Z;/r drdz k=0,1,2,…用△的顶点坐标来表示的计算公式。在轴对称问题的应力计算中,在有限元上取一次捅值多项式时,要用到k=0,1,2时的gk,取二次插值多项式时要用到k=0... 详细信息

本文考虑r—z平面上r≥0部分中的任意一个三角形区域△上的积分 gk=∫Z;/r drdz k=0,1,2,…用△的顶点坐标来表示的计算公式。在轴对称问题的应力计算中,在有限元上取一次捅值多项式时,要用到k=0,1,2时的gk,取二次插值多项式时要用到k=0,1,2,3,4时的gk。取更高次插值多项式时要用到k更大时的gk。由于实际计算的需要,在文[1],[2],[3]中都给出了gk,k=0,1,2的计算公式,但计算量都比较大;至于k=3,4或更大时

关键词：轴对称弹性体计算公式积分积分学

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轴对称弹性体非轴对称荷载通用程序简介

力学与实践 1981年第2期 49-49页

作者：蔡雪蛟何培恒张燮年湖南计算中心三机部六○九所

本问题在半解析有限元思想指导下,用 ALGOL-60语言,于719机上编制.一、范围本程序的适用范围顾名思义,诸如,大型空腹桥墩、矿山井塔、机件轮盘、飞机轮毂、涡轮等一类旋转轴对称结构,在对称与非对称载荷作用下的应力均可计算.而此程序... 详细信息

本问题在半解析有限元思想指导下,用 ALGOL-60语言,于719机上编制.一、范围本程序的适用范围顾名思义,诸如,大型空腹桥墩、矿山井塔、机件轮盘、飞机轮毂、涡轮等一类旋转轴对称结构,在对称与非对称载荷作用下的应力均可计算.而此程序要着重解决的是非对称载荷

关键词：轴对称弹性体非对称载荷非轴对称三角形元有限元半解析有限元程序简介

半无限弹性体表面在轴对称扭转荷载作用下的弹性力学问题

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力学季刊 2012年第3期33卷 420-426页

作者：王凯东南大学交通学院南京210096

本文首先采用位移函数法和汉克尔变换公式推导了表面受轴对称扭转荷载作用的半无限弹性体内应力与位移分量的通用表达式。在此基础上进一步推导了表面在轴对称扭转剪应力作用下半无限弹性体内应力与位移分量的表达式,纠正了日本著名学... 详细信息

本文首先采用位移函数法和汉克尔变换公式推导了表面受轴对称扭转荷载作用的半无限弹性体内应力与位移分量的通用表达式。在此基础上进一步推导了表面在轴对称扭转剪应力作用下半无限弹性体内应力与位移分量的表达式,纠正了日本著名学者牟岐鹿楼早先推导的该表达式中的一些错误。文章最后推导了表面在轴对称扭矩作用下半无限弹性体内应力与位移分量的表达式,由于该表达式满足弹性力学的所有方程和边界条件,因而是该问题的真正解答。

关键词：弹性力学问题半无限弹性体轴对称扭矩轴对称弹性体轴对称扭转荷载

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