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基于NURBS曲线的插补算法及轮廓误差控制研究

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基于NURBS曲线的插补算法及轮廓误差控制研究

作者：丁一江苏大学

学位级别：硕士

现代数控技术是一个国家制造工业现代化的基础,其技术水平的高低对国家工业能力以及经济发展具有至关重要的影响。相比于传统数控系统的直线、圆弧插补,非均匀有理B样条(Non Uniform Rational B-Spline,NURBS)插补技术在现代制造领域中... 详细信息

现代数控技术是一个国家制造工业现代化的基础,其技术水平的高低对国家工业能力以及经济发展具有至关重要的影响。相比于传统数控系统的直线、圆弧插补,非均匀有理B样条(Non Uniform Rational B-Spline,NURBS)插补技术在现代制造领域中大大提高了零件加工效率和质量。然而,数控伺服控制系统中运动轴的响应滞后、动态参数不匹配以及非线性干扰等,不可避免会导致零件加工时轮廓误差的产生。为提高轮廓跟踪精度,本文以NURBS轨迹为研究目标,从NURBS曲线插补的进给速度规划,插补点参数计算,轮廓误差控制等方面展开研究,主要内容如下:(1)NURBS曲线的数学定义及求值求导计算。给出了NURBS曲线的定义式及相关数学性质,着重推导直接法、de Boor算法以及矩阵预处理算法在求值求导时的计算公式,比较三种算法的计算量以及适用性,为后续插补方法的研究铺垫数学基础。(2)为了获得兼具高效率和稳定性的插补进给运动,研究自适应平滑速度和参数增量补偿的NURBS插补算法。首先,依据曲率约束条件获得自适应进给速度,并完成对曲线的分段处理。其次,为避免进给速度超限问题,采用改进的S形加减速控制对加加速度做出调整,并将满足合并规划条件的相邻分段进行综合处理。最后,针对插补点参数计算的速度误差问题,提出基于参数增量补偿的插补点参数值计算方法,来减小进给速度波动率,提高参数求解精度。(3)针对轮廓跟踪任务中的轮廓误差问题,研究平面轨迹下的改进PSO算法优化模糊PID的轮廓误差控制方法。基于优选点近似圆逼近原理,研究平面轨迹下自由曲线轮廓误差的估计算法,提高轮廓误差的估计精度。在轮廓误差控制方面,采用模糊PID控制改进传统的交叉耦合控制方法进行轮廓误差抑制,针对模糊控制参数优化问题,改进PSO算法并对模糊PID进行控制参数自寻优调整,从而进行模糊自整定的轮廓误差交叉耦合控制,实现二维下的轮廓跟踪。(4)利用二维x-y轴实验平台,对本文所研究的方法进行综合测试试验,试验结果表明,所提出的轮廓误差控制方法具有更好的控制效果。对典型NURBS轨迹测试中,轨迹插补的效率以及平稳性得到了保证,提出方法得到的轨迹最大轮廓误差为0.00583mm,相比改进前降低了67.7%,满足控制精度的要求,从而验证本文所提出方法的有效性。

关键词：数控加工 NURBS曲线插补算法进给速度规划轮廓误差控制

两轴进给伺服系统轮廓误差估计及控制方法研究

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两轴进给伺服系统轮廓误差估计及控制方法研究

作者：赵秋舸兰州理工大学

学位级别：硕士

随着制造技术的不断发展,越来越多的制造过程涉及到高精度加工,数控机床等精密运动系统在高端制造业中有着广泛应用。但是,随着机床进给速度的提高,机械传动系统的固有频率限制了进给系统的响应速度,不同轴之间的动力学关系不匹配,导致... 详细信息

随着制造技术的不断发展,越来越多的制造过程涉及到高精度加工,数控机床等精密运动系统在高端制造业中有着广泛应用。但是,随着机床进给速度的提高,机械传动系统的固有频率限制了进给系统的响应速度,不同轴之间的动力学关系不匹配,导致多轴联动加工时产生轮廓误差。因此针对多轴精密运动系统展开轮廓运动控制研究具有重要的理论意义和显著的工程应用价值。针对进给伺服系统在运动控制中轮廓误差估计不准确和时效性差,轮廓误差预测控制中难以对未来时刻的轮廓误差准确预测,以及轮廓误差解析模型不能为轨迹预补偿提供准确的依据等问题进行研究,本文具体研究内容如下:首先,针对现有轮廓误差估计方法存在估计失真的问题,提出了一种轮廓误差离线估计方法。该方法将轮廓误差的求解问题转化为极值求解问题,并采用牛顿法对其进行求解。同时针对现有轮廓误差实时估计方法时效性差的问题,提出了一种轮廓误差在线估计方法,利用拟牛顿法对基于牛顿法的轮廓误差离线估计方法进行简化,并通过斯蒂芬森法加速其迭代过程,以此减小轮廓误差实时估计的时间。通过对比实验验证了离线与在线估计方法的准确性,同时验证了在线估计方法的时效性。为后续轮廓误差离线和在线控制奠定基础。其次,针对轮廓误差预测控制中对未来时刻的轮廓误差预测不准确的问题,提出了一种轮廓误差预测方法。该方法利用LSTM神经网络建立了轮廓误差预测模型,并通过POA算法对预测模型的超参数进行寻优。通过使用随机生成的NURBS曲线构建训练数据集,并通过合理的训练特征选择,完成对轮廓误差预测模型的训练。实验结果表明,通过选择合适的训练特征,本文提出的轮廓误差预测模型具有较高的预测精度。同时,与其他神经网络模型进行对比实验,本文提出的方法能更好地预测轮廓误差,在轮廓误差预测方面具有更好的性能。然后,针对轮廓误差解析模型不能为轨迹预补偿提供准确依据的问题,提出了一种轮廓误差补偿方法。为实现对轮廓误差的准确补偿,利用Simulink/Simscape多领域建模工具,对进给系统的电气子系统,控制子系统,和机械子系统分开进行建模。为了实现对轮廓误差的准确解耦,基于Frenet坐标系原理,建立了转换任务坐标系,并通过该坐标系计算得到的各轴补偿分量直接补偿到期望轨迹,实现对轮廓误差的补偿。最后,通过搭建的基于Ether CAT通讯的两轴进给伺服实验平台,对本文提出的轮廓误差离线控制、在线控制和预测控制进行实验验证。将PID控制,交叉耦合控制与本文提出的离线控制和在线控制进行对比实验,验证了本文提出离线控制和在线控制对轮廓误差控制的有效性。将预测补偿前的轮廓误差与预测补偿后的轮廓误差进行对比,验证了本文提出的预测控制的有效性。

关键词：两轴进给伺服系统轮廓误差估计轮廓误差预测轮廓误差控制

基于滑模轮廓控制器的直线电机精密运动平台轨迹跟踪控制

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中国电机工程学报 2015年第23期35卷 6188-6193页

作者：武志涛朱连成辽宁科技大学电子与信息工程学院辽宁省鞍山市114051

针对直线电机驱动的精密数控X-Y平台在加工非线性曲线轨迹时,存在轮廓误差精度与稳定性差的问题,提出了基于超螺旋滑模的轮廓控制与基于二次型最优化的位置控制相结合的控制策略。轮廓控制器选用等效误差量为状态变量进行控制器设计,使... 详细信息

针对直线电机驱动的精密数控X-Y平台在加工非线性曲线轨迹时,存在轮廓误差精度与稳定性差的问题,提出了基于超螺旋滑模的轮廓控制与基于二次型最优化的位置控制相结合的控制策略。轮廓控制器选用等效误差量为状态变量进行控制器设计,使轮廓误差精度问题转化为等效误差控制问题。位置控制器利用二次型最优化系统频域因子分解的设计方法,不仅满足了位置跟踪的抗干扰要求而且使控制器设计解析化。仿真与实验表明:在非线性周期扰动与负载变化扰动下,所提出的创新性方法对于高精度轮廓加工具有良好的可行性和有效性。

关键词：永磁直线同步电机轮廓误差控制位置控制器轮廓跟踪控制等效误差

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基于实时位置补偿直接驱动XY平台轮廓控制

沈阳工业大学学报 2011年第1期33卷 9-13,49页

作者：王丽梅李兵沈阳工业大学电气工程学院沈阳110870

永磁直线同步电机驱动XY平台系统在跟踪自由曲线时轮廓精度会受轨迹时变性的影响,系统中存在的周期性扰动也会降低轮廓加工精度.针对上述问题,采用适用于多轴非线性轮廓控制的实时轮廓误差计算算法,建立可用于自由曲线跟踪的XY平台的实... 详细信息

永磁直线同步电机驱动XY平台系统在跟踪自由曲线时轮廓精度会受轨迹时变性的影响,系统中存在的周期性扰动也会降低轮廓加工精度.针对上述问题,采用适用于多轴非线性轮廓控制的实时轮廓误差计算算法,建立可用于自由曲线跟踪的XY平台的实时轮廓误差模型.利用实时位置补偿与交叉耦合控制相结合的控制方法减小轮廓误差.单轴系统采用IP(积分比例)控制与速度前馈控制相结合的复合控制器.理论推导与仿真结果表明,该方案能够有效地提高系统的轮廓精度,同时能较好地抑制系统周期性扰动的影响.

关键词：永磁直线电动机直接驱动XY平台轮廓误差控制实时位置补偿 IP控制交叉耦合控制鲁棒性轮廓精度

基于任务直角坐标系的高精度三维轮廓控制研究

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基于任务直角坐标系的高精度三维轮廓控制研究

作者：张志豪哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着高端制造业对加工任务中的精度、效率要求愈来愈高,提高多轴伺服系统中的轨迹跟踪性能成为研究的热点。轮廓误差是衡量多轴伺服系统中轨迹跟踪精度的重要物理量。为了提高轮廓误差控制架构在不同轮廓误差估计方法下的通用性,简化控... 详细信息

随着高端制造业对加工任务中的精度、效率要求愈来愈高,提高多轴伺服系统中的轨迹跟踪性能成为研究的热点。轮廓误差是衡量多轴伺服系统中轨迹跟踪精度的重要物理量。为了提高轮廓误差控制架构在不同轮廓误差估计方法下的通用性,简化控制器设计,减少参数整定的任务量,以及补偿系统的动态性能,提高轮廓轨迹跟踪精度,本文基于任务直角坐标系来构建三维轮廓误差控制框架。由于实际多轴伺服系统中动力学参数存在不确定性和外界扰动,这些扰动和不确定性会降低轮廓误差控制精度,为了提高轮廓误差控制精度,降低自适应控制器设计的复杂程度,本文将自适应鲁棒控制器拓展于任务直角坐标系中进行三维轮廓误差控制,推导出任务直角坐标系下轮廓误差控制的动力学模型,并证明了该模型下控制器的稳定性,同时分析了如何简化轮廓误差控制器的设计。在轮廓误差估计方面,从计算的实时性和准确性两个方面分析了现有方法的优缺点,由于切线近似、密切圆近似和标准展开近似只能在每个控制周期内参考轨迹的固定位置估计轮廓误差,动态性能差,这里采取牛顿法来动态计算轮廓误差,并对计算方法中初值和迭代步长的选取做出分析,对现有的牛顿迭代方法求解轮廓误差提出了相应的改进,保证其快速收敛到局部最小值的能力。针对机器人在工作空间轮廓控制的任务相较于叠加式机床的复杂性,关节空间到任务空间非线性映射,在对机器人动力学特性进行补偿的基础上,利用任务直角坐标下动力学模型的解耦性能,将机器人世界坐标系下的动力学模型转化到任务直角坐标系下设计轮廓误差控制器,提出了机器人在任务直角坐标系下基于拉格朗日动力学模型的通用轮廓误差设计方法,并给出了控制器稳定性证明。

关键词：运动控制轮廓误差控制自适应鲁棒控制牛顿法机器人任务空间控制

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数控系统自由曲线的路径优化及误差控制研究

数控系统自由曲线的路径优化及误差控制研究

作者：徐梦杰陕西科技大学

学位级别：硕士

随着工业制造技术的不断进步,数控系统凭借其自动化程度高、可靠性好等优点被广泛应用在各个自动化领域,且其性能日益向高精度、高速度、高效率等方向发展。数控系统对自由曲线路径的加工精度是衡量其性能好坏的关键指标,其中,加工轨迹... 详细信息

随着工业制造技术的不断进步,数控系统凭借其自动化程度高、可靠性好等优点被广泛应用在各个自动化领域,且其性能日益向高精度、高速度、高效率等方向发展。数控系统对自由曲线路径的加工精度是衡量其性能好坏的关键指标,其中,加工轨迹的弓高误差指标以及轮廓误差指标更是提高数控系统加工精度的重要研究对象。找到一种误差控制办法,使其能有效控制弓高误差满足系统限制,即实现曲线路径优化,并取得良好的轮廓误差控制效果,对数控系统实现高精度的加工具有重要意义。在所有曲线模型中,非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS）曲线具有强大的描述自由曲线的能力,本文将该类曲线作为研究对象,并且在NURBS曲线插补技术的基础上,对数控系统加工过程中的路径优化以及误差控制展开研究。本文的主要研究内容如下:（1）针对在曲线路径实现过程中,利用密切圆近似理想曲线路径的方法评估弓高误差的精度会受到曲线曲率变化程度影响的问题,结合弓高误差的双向Hausdorff距离定义,提出一种弓高误差迭代求解算法。该算法能够在任意曲线曲率变化场景下提升对弓高误差限制δmax的评估精度,从而获得插补周期内的最大进给步长以及最大允许的进给速度值。基于该算法对进给速度的限制条件进行改进,能使后续加工过程实现对弓高误差的有效限制,达到曲线路径优化的目的。（2）针对以往轮廓误差控制理论中,控制性能会受到轮廓误差估算方法精度的影响,以及无法实现多种扰动场景下有效控制的问题,提出一种轮廓误差的间接补偿算法。在曲线上的某些特征区间内,通过对加工轨迹长度的补偿减小跟踪误差,由于跟踪误差与轮廓误差的大小关系,该区间内的轮廓误差将被限制在一个更低的水平,即实现间接补偿。随着多个区间内跟踪误差的不断减小,加工轨迹的轮廓误差将实现有效控制。该算法能够在不依赖轮廓误差估算的前提下,使系统在多种扰动场景下都能实现更好的轮廓误差控制效果。此外,设计一种三阶段加加速度重规划模型,利用该模型改进特征区间内的进给速度曲线,以实现算法中加工轨迹长度的补偿。（3）对本文基于弓高误差迭代求解的曲线路径优化算法和基于跟踪误差补偿的加工轨迹轮廓误差控制算法进行MATLAB代码实现,并对数控系统的上位机系统与中控系统的软硬件进行设计,选用双STM32的嵌入式硬件控制方案,通过移植μC/OS-II操作系统完成各部分软件的编写。基于该上位机系统与中控系统,借助某型测试用三轴数控机床的机械结构,搭建构造一台三轴数控实验平台。通过在MATLAB软件中对算法的仿真验证,以及在三轴数控实验平台上进行的数控加工实验,结果证明:曲线路径优化算法能在曲线路径实现过程中有效控制插补轨迹的弓高误差小于系统限制δmax,达到曲线路径优化的目的;轮廓误差控制算法能在多种扰动场景下实现加工轨迹轮廓精度的提高,并取得良好的轮廓误差控制效果;且两种算法在实际数控加工过程中均具备可行性及实用性。

关键词：数控系统 NURBS曲线插补曲线路径优化弓高误差限制轮廓误差控制

基于PH曲线的速度规划和误差估算方法的研究

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基于PH曲线的速度规划和误差估算方法的研究

作者：郭扬清哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

相对于传统的建模方式而言，NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)可以更准确地控制物体的表面曲线度，从而创建出更加生动、逼真的造型。NURBS曲线因为其强大的工业建模能力而获得广泛的应用，并逐渐成为工业建模标准。NURBS作为一... 详细信息

相对于传统的建模方式而言，NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)可以更准确地控制物体的表面曲线度，从而创建出更加生动、逼真的造型。NURBS曲线因为其强大的工业建模能力而获得广泛的应用，并逐渐成为工业建模标准。NURBS作为一种优异的建模方法，在先进的三维建模软件中得到了广泛的支持。因此，NURBS插补相关技术被广泛地研究和使用在数控系统中。数控系统的关键在于插补器，插补器的好坏决定了数控系统的优劣，直接关系到零件的加工质量。以往的插补器大多是专注于插补算法的设计和伺服控制系统的优化，而较少的研究对待加工曲线进行修正去补偿伺服控制系统产生的误差。本文专注于对待加工曲线的某些易产生轮廓误差超标的区域进行预先修正，通过预先的修正偏差来补偿伺服控制系统产生的偏差，以提高原始曲线的加工精度。本文的主要研究内容如下：对原始曲线进行了分析，找出所有可能存在轮廓误差超标的曲线段，然后使用更加简单和易于插补的PH(Pythagorean Hodograph)曲线对前面找出的曲线段进行替换。替换曲线的外形经过模式搜索法进行微调以减小轮廓误差，使得在简化插补的同时提高了加工精度。对修正之后的曲线进行了实时的插补。经过对原始曲线进行修正之后，可以获得一条新的曲线，接下来的插补将针对于新的曲线进行。插补过程机床运行的平稳性对于确保加工精度具有重要的影响，此处采用了S型速度规划算法以获得平滑的速度过渡曲线。在计算插补点的时候，考虑到插补精度和计算效率，采用“预估-校正”算法代替以往的泰勒展开式。提出了算法并且进行了仿真和实验。使用VC++6.0编写插补代码。使用MATLAB对S型速度曲线和轮廓误差等实验数据进行图形绘制，在理论上验证本算法的有效性。基于DSP和X-Y平台搭建硬件平台以实现算法，对比仿真和实验结果。

关键词：插补器 NURBS 速度规划 PH 轮廓误差控制