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带线段转向点的奇摄动椭圆微分系统的边值问题

引用

上海大学学报(自然科学版) 2021年

作者：居阳冯依虎胡召平上海大学理学院

本文研究了一类带线段转向点的奇摄动椭圆型微分方程的边值问题. 首先，利用多尺度方法我们构造出了带线段转向点的形式近似解; 然后，借助比较定理，我们证明了解的近似展开式的一致有效性.

关键词：转向点奇摄动椭圆微分系统边值问题一致有效性

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一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解（英文）

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工程数学学报 2015年第6期32卷 920-926页

作者：史娟荣安徽机电职业技术学院基础教学部芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240

本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向... 详细信息

本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向点x=0附近的内层解;最后,我们利用匹配原理确定了外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程的一致有效的一阶渐近表达式.

关键词：转向点 Liouville—Green变换 Bessel函数奇异摄动问题

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