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高分子复数朗之万理论

高分子学报 2016年第8期26卷 1042-1047页

作者：满兴坤张洁北京航空航天大学软物质物理及应用研究中心北京100191 北京航空航天大学物理科学与核能工程学院北京100191

高分子复数朗之万理论是一种超越平均场近似的理论模拟方法.给定所关心体系的配分函数后,则可以通过该方法在无任何近似的情况下得到所关心物理量的系综平均值,进而可以考虑各种涨落和关联效应.由于高分子场论中一般都是复数哈密顿量,... 详细信息

高分子复数朗之万理论是一种超越平均场近似的理论模拟方法.给定所关心体系的配分函数后,则可以通过该方法在无任何近似的情况下得到所关心物理量的系综平均值,进而可以考虑各种涨落和关联效应.由于高分子场论中一般都是复数哈密顿量,因此与之对应的玻尔兹曼概率密度是振荡、非正定的.以该玻尔兹曼概率密度为接收概率的实数空间模拟采样的效率会变的特别低.复数朗之万理论把实数物理变量扩展到复空间,同时假设在复空间存在一个正定的概率密度.因此,在整个复空间进行采样可以有效地解决这一问题.本文简要地介绍了高分子复数朗之万理论的背景,以及实行该模拟的数值方法.此外还简要地介绍了高分子复数朗之万理论在对多价盐离子溶液研究的应用.超越平均场的复数朗之万理论在生物体系研究中也有很大的作用,比如对DNA凝聚、病毒内部电荷反转等等现象的理解.

关键词：高分子场论复数朗之万超越平均场

多主壳投影后变分方法及其在psd壳的初步计算

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中国科学：物理学、力学、天文学 2020年第6期50卷 54-59页

作者：图雅满园高早春沈阳师范大学物理科学与技术学院沈阳110034 中国原子能科学研究院核物理研究所北京102413

在已有的投影后变分(Variation After Projection,VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影,VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳.然而,在多主壳的壳模型计算中,质心问题需要额外处理.由于现实壳模型哈密顿量不具有平移不变性,多主壳模型... 详细信息

在已有的投影后变分(Variation After Projection,VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影,VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳.然而,在多主壳的壳模型计算中,质心问题需要额外处理.由于现实壳模型哈密顿量不具有平移不变性,多主壳模型空间的波函数会有质心部分的混杂,需要把质心部分从波函数中分离出来,以便得到纯净的内部波函数.这里,VAP计算也需要处理相同的质心问题.采用与标准壳模型完全一致的办法,实现了VAP波函数质心部分的有效分离.作为新方法的初步应用,我们在psd模型空间中计算了12C的正负宇称低激发态.结果表明,无论晕态还是非晕态,VAP方法仅采用几个HF真空态,就已能给出非常好的壳模型近似结果.至此,本文发展的VAP新方法,可以计算壳模型中所有类型的低激发态.

关键词：超越平均场投影后变分宇称投影核结构

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时间反演不对称的投影后变分方法

时间反演不对称的投影后变分方法

作者：何艳沈阳师范大学

学位级别：硕士

原子核是一个复杂的量子多体体系,求解该体系的薛定谔方程是一个长期困扰理论家的难题。本文的工作是发展一种称之为投影后变分方法(即VAP方法)的理论,期待它能够成为求解原子核薛定谔方程的很好近似方法。首先,本文比较系统地介绍了VA... 详细信息

原子核是一个复杂的量子多体体系,求解该体系的薛定谔方程是一个长期困扰理论家的难题。本文的工作是发展一种称之为投影后变分方法(即VAP方法)的理论,期待它能够成为求解原子核薛定谔方程的很好近似方法。首先,本文比较系统地介绍了VAP的研究背景。简单介绍了相互作用壳模型和平均场近似方法的基本思想。讨论了在原子核的研究中,这两种理论模型的优点以及在它们应用中遇到的困难。其中,相互作用壳模型是量子多体理论中比较理想的一种方法,可以全面地描述原子核的结构性质。但是这种方法在处理组态空间较大的重核体系时却遇到了困难。随着组态空间的变大,计算量会成数量级地增加。对于如此巨大的计算量,目前的计算条件还无法对其进行处理。于是,人们只能采用近似方法,引入了平均场近似理论。平均场近似方法中,比较典型的有HF和HFB近似。其中HFB方法的应用非常广泛,它可以用来计算整个核区。但是由于很多物理效应被忽略,我们无法得到好的波函数。以至于人们只能粗略地描述原子核的结构性质。基于此,人们便提出了超越平均场方法。在诸多超越平均场方法中,有一类可以通过投影的方法将平均场的对称性进行恢复,再对投影波函数进行变分,即投影后变分,简称VAP(Variation After Projection)。VAP中比较典型的一个例子是VAMPIR。作为一种壳模型的近似方法,VAMPIR的近似效果非常好。原则上这种方法具有很好的发展前景,但是VAMPIR却因为计算量较大,近几年几乎没有什么进展。本文在最新发展的理论基础上,提出一套新的有效的VAP计算方法。本文重点介绍了VAP计算中的一些细节问题,以及这一算法的特色。在前期工作中,我们将平均场的轴对称性进行破缺,但保留了时间反演对称性,这使VAP计算仅仅局限于偶偶核的偶自旋态。本文将平均场的时间反演对称性进一步破缺,并成功地将新的VAP方法应用于偶偶核,奇奇核和奇-A核的所有自旋态的晕带计算中。计算结果显示,新的VAP方法给出的近似值与壳模型给出的准确值非常接近。这充分地表明,VAP方法是一种非常有效的壳模型近似方法。由于这里只做了角动量投影,显然,角动量投影是获得良好的壳模型近似的关键。同时,在新的VAP算法中,我们首次计算了能量的二阶偏导数。这不仅能够加速收敛,还能够检验所得到的收敛能量值是否达到了真正的极小。目前的VAP方法比初期的VAP方法更加简便,计算效率更高。这对于进一步发展和完善VAP方法是个良好开端。最后,本文讨论了VAP方法未来的发展方向。我们希望能够进一步优化VAP算法,提高计算效率。并期待能够将新的VAP方法推广到重核区,以便可以更加深入地研究重核的结构性质。如果有可能,我们还希望将VAP方法推广到原子核激发态的计算中。这样可以研究更多有趣的物理问题。

关键词：超越平均场投影后变分原子核结构时间反演对称性破缺

Skyrme-Hartree-Fock方法对p壳Λ超核性质的研究

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Skyrme-Hartree-Fock方法对p壳Λ超核性质的研究

作者：李文影华东师范大学

学位级别：硕士

Λ超子不受泡利不相容原理的影响能够到达母核的中心位置从而形成深束缚的Λ超核态。A超子加入原子核中时,由于超子-核子间的相互作用会使中心核的结构发生改变,同时超核性质的研究能够为超子-核子,核子-核子相互作用作用提供重要的信息... 详细信息

Λ超子不受泡利不相容原理的影响能够到达母核的中心位置从而形成深束缚的Λ超核态。A超子加入原子核中时,由于超子-核子间的相互作用会使中心核的结构发生改变,同时超核性质的研究能够为超子-核子,核子-核子相互作用作用提供重要的信息,所以超子可以作为一种很好的工具来研究原子核的结构以及重子多体系统。变形的Skyrme-Hartree-Fock方法对A超核性质的研究取得了很大的成功,本文应用变形的Skyrme-Hartree-Fock模型对p壳A超核的性质进行了系统的研究。Λ超子占据在p壳层上时由于超子的杂质效应,母核的中心密度变小,形状被拉伸。采用超越平均场的Skyrme-Hartree-Fock模型对8Be及相应超核的性质进行了研究,核子-核子相互作用为SLy4,超子-核子相互作用为Skyrme型的SLL4。为了研究Λ超子占据不同轨道时对中心核产生的影响,本文给出了不同组态空间8Be(?)Λ[000]1/2+、8Be(?)Λ[110]1/2-、8Be(?)Λ[101]3/2-和 8BeΛ[101]1/2-的势能面和能谱。将得到的Λ9Be的能谱与实验上的结果进行比较,重现了实验上观测到的正宇称自旋双重态(3/2+,5/2+)。通过中心核的核物质密度分布情况本文讨论了Λ超子占据在Λ[000]1/2+轨道时的收缩效应。利用超越平均场的Skyrme-Hartree-Fock模型计算了电四极跃迁强度并与实验结果和粒子-转子模型的计算结果进行了比较,超越平均场的SHF方法给出的结果是非常合理的。同时为了展示超越平均场的Skyrme-Hartree-Fock模型的完备性,本文对双Λ超核ΛΛ10Be的性质也进行了研究,得到的双A超子结合能与实验上观测到的结果符合的很好。

关键词：超越平均场 Λ超核 Skyrme-Hartree-Fock模型转动对称性

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多主壳投影后变分方法及其在psd壳的计算

多主壳投影后变分方法及其在psd壳的计算

作者：满园沈阳师范大学

学位级别：硕士

由于原子核是一个量子多体体系,因此一般通过解体系的薛定谔方程来求解其波函数及能谱。传统壳模型就是基于这种思想。但随着研究逐步向重核推广,其壳模型(shell model,SM)组态空间会急速增大,因此精确求解本征波函数的计算量急剧增大,... 详细信息

由于原子核是一个量子多体体系,因此一般通过解体系的薛定谔方程来求解其波函数及能谱。传统壳模型就是基于这种思想。但随着研究逐步向重核推广,其壳模型(shell model,SM)组态空间会急速增大,因此精确求解本征波函数的计算量急剧增大,计算将变得异常困难。为此,人们提出各种近似方法,如组态空间截断法,量子蒙特卡洛方法,以及VAMPIR(Variation After Mean-field Projection In Realistic model spaces)方法等,以期得到很好的壳模型近似结果。VAMPIR方法曾被认为是最有前景的壳模型近似方法。但由于VAMPIR方法在计算上的复杂性,使其在实际计算中很难进一步开展。本文提出的投影后变分方法(Variation After Projection,VAP)方法克服了VAMPIR方法计算复杂的问题。一是在VAMPIR方法中,考虑角动量+质子数+中子数投影,需要5重积分,但我们的研究指出角动量投影是获得好的壳模型近似的关键。因此,可将积分改为3重积分。二是VAMPIR方法中对激发态的求解是逐个态进行的,而本文的方法是对要求的所有低激发态同时变分。这些改进都提升了计算效率。截至目前,投影后变分方法的模型空间还仅限于一个主大壳,这使得该理论方法应用范围十分有限。要想实现壳模型理论向重核推进,必须将模型空间扩展至多个主大壳。本文中将模型空间扩展至多个主大壳,力争实现全面描述原子核的各种低激发态。也只有扩充壳模型空间,才能对原子核的理论描述更加全面和准确。例如,在一个大壳的模型空间下,壳模型只能给出一种宇称的核态,而在多主壳空间下,壳模型能同时描述所有正负宇称核态。因此,发展多主壳的投影后变分方法,不仅是研究变形重核的需要,更是核理论本身发展的需要。对于多主壳投影后变分方法,主要需要处理两大类问题。一是波函数中宇称发生混合,因此本文加入宇称投影,二是对于质心问题的处理,采用与标准壳模型一致的方法。我们用改进后的VAP方法在psd模型空间中计算了C、C、O、Ne的低激发态能量。本文发展的VAP新方法,其计算结果与壳模型的计算结果都非常接近,这样的结果表明改进后的VAP方法在psd模型空间中仍然非常有效。

关键词：超越平均场投影后变分宇称投影原子核结构

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原子核非晕态的投影后变分方法

原子核非晕态的投影后变分方法

作者：王佳琦吉林大学

学位级别：硕士

原子核是一种复杂的量子多体体系,其薛定谔方程的求解是科学家长期面临的难题。从理论上来说,相互作用壳模型(SM)计算可以全面地描述原子核的结构性质。但是,随着模型组态空间的增大,满空间壳模型的计算量会呈级数增加。在当前的计算条... 详细信息

原子核是一种复杂的量子多体体系,其薛定谔方程的求解是科学家长期面临的难题。从理论上来说,相互作用壳模型(SM)计算可以全面地描述原子核的结构性质。但是,随着模型组态空间的增大,满空间壳模型的计算量会呈级数增加。在当前的计算条件下,很难实现这样的大规模计算。于是,理论家引入平均场近似理论,发展出诸如HF、HFB等平均场近似方法。由于平均场方法计算量相对很小,可以用来计算整个核区。然而,上述平均场方法忽略了很多物理效应,其波函数很难细致描述原子核的结构性质。为此,人们在平均场基础上,进一步提出了超越平均场方法。超越平均场方法有多种类型,例如组态混合,生成坐标法,对称性恢复等。本文工作中,我们采用的方法是投影后变分(Variation After Projection,VAP)。我们通过投影的方法恢复平均场的对称性,再对投影后的波函数进行变分。本文将系统阐述VAP理论的发展背景,简单介绍相互作用壳模型和平均场近似方法的基本思想。讨论在原子核的研究中,这两种理论模型的优点以及在它们应用中遇到的困难。VAP中比较典型的一个例子是VAMPIR,作为一种壳模型的近似方法,VAMPIR的近似效果非常好。原则上这种方法具有很好的发展前景,但由于VAMPIR的计算需要对中子数、质子数和角动量的投影进行5重积分,计算耗时很大,近几年进展缓慢。最近几年,超越平均场理论获得新的进展。我们提出了计算任意两平均场之间的算符矩阵元新公式。这使得VAP计算效率有明显提升,从而使复杂的复数型Hessian矩阵计算得以实现。经过研究我们发现,角动量投影是取得很好壳模型近似的关键。因此,在目前的VAP计算中,我们采用HF真空态。这样,在VAP中只需做三维角动量投影。在HF真空态中,我们考虑了时间反演对称性破缺,因此可以全面描述偶-偶核、奇-A核、奇-奇核的所有核态。我们完成了VAP方法的计算程序,并进行了一些轻中核的计算。本文将给出VAP方法下对这三类核的计算数据(Mg,Mg,Mg,Al)。展示VAP方法下计算出的它们在晕态及次晕态的收敛能量,与壳模型进行比较分析。本文还计算了一些自旋为0态的偶-偶核的多个转晕态,观察其结果与壳模型计算的近似性。最后本文讨论了VAP理论进一步的发展方向。我们希望能够进一步优化VAP算法,提高计算效率。并期待能够将新的VAP方法推广到重核区,以便可以更加深入地研究重核的结构性质。如果有可能,我们还希望将VAP方法推广到原子核激发态的计算中。这样可以研究更多核的奇异现象,给出物理解释。

关键词：超越平均场投影后变分原子核结构时间反演对称性破缺

多主壳投影后变分方法及其在psd模型空间的计算

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沈阳师范大学学报（自然科学版） 2020年第2期38卷 160-163页

作者：图雅满园高早春沈阳师范大学物理科学与技术学院沈阳110034 中国原子能科学研究院北京102413

在已有的投影后变分(variation after projection,VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影。由此,VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳。考虑多个主大壳,VAP计算需要处理质心问题。对于质心修正,采用与标准壳模型完全一致的办法,将波函... 详细信息

在已有的投影后变分(variation after projection,VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影。由此,VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳。考虑多个主大壳,VAP计算需要处理质心问题。对于质心修正,采用与标准壳模型完全一致的办法,将波函数的质心部分进行分离。在已有的VAP方法中,只能计算正宇称低激发态。采用新方法,在psd模型空间中计算了12 C的正负宇称低激发态。通过与壳模型(shell model,SM)精确值进行比较,无论正宇称态,还是负宇称态,都得到了非常好的近似结果。至此,VAP新方法可以计算壳模型中所有类型的低激发态。这是首次能够同时计算原子核正负宇称态的VAP计算。

关键词：超越平均场投影后变分宇称投影核结构

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时间反演不对称投影后变分方法

沈阳师范大学学报（自然科学版） 2017年第2期35卷 156-160页

作者：图雅何艳高早春陈永寿田永威沈阳师范大学物理科学与技术学院沈阳110034 中国原子能科学研究院北京102413

在HF(Hartree-Fock)平均场的基础上,建立了新的投影后变分方法(Variation after projection即VAP方法)。由于算法中考虑了HF平均场的时间反演对称性破缺,使得新的VAP方法能够很自然地推广到偶偶核的奇自旋态,以及奇奇核和奇-A核的所有... 详细信息

在HF(Hartree-Fock)平均场的基础上,建立了新的投影后变分方法(Variation after projection即VAP方法)。由于算法中考虑了HF平均场的时间反演对称性破缺,使得新的VAP方法能够很自然地推广到偶偶核的奇自旋态,以及奇奇核和奇-A核的所有晕态计算中。采用这种新的VAP方法,初步计算了sd-壳原子核^(24) Mg,^(25) Mg,^(26) Mg和^(26) Al的晕带,并将其与壳模型(Shell Model,SM)给出的准确值进行比较,结果发现二者非常接近。这表明VAP方法是一种非常有效的壳模型近似方法。同时,根据计算结果,分析认为角动量投影在获得良好的壳模型近似中起到了关键的作用。

关键词：超越平均场投影后变分原子核结构