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给定独立数谱半径最大的一致超树

中南民族大学学报（自然科学版） 2023年第3期42卷 415-419页

作者：朱忠熏张萌赵亚萍郑李怡谭连生中南民族大学数学与统计学学院武汉430074 华中师范大学计算机学院武汉430079

一致超图H的谱半径就是其邻接张量A(H)特征值模的最大值.借助匹配多项式得到了使超树邻接谱半径增加的系列变换.作为这些变换的应用,确定了给定独立数且谱半径最大的k-一致超树.

关键词：超树匹配多项式谱半径邻接张量

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严格非匀称线性超树的计数公式

应用数学学报 2002年第3期25卷 455-459页

作者：单志龙柳柏濂华南理工大学电子与信息学院广州510640 华南师范大学数学系广州510631

本文应用容斥原理,得到了有n个顶点、m条边的严格非匀称标号线性无圈超图的计数公式.

关键词：严格非匀称超图线性超图超树二部树

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度序列与树、超树

度序列与树、超树

作者：何静重庆大学

学位级别：硕士

“可图度序列问题”是图论中很有名而又较复杂的问题,国内外关于这个问题的结论很多,但涉及研究“可树度序列问题”以及“可超树度序列问题”却很少。而对于超图中的线性超树,由于它自身结构的特殊性,目前还没有得到对其悬挂边数目进行... 详细信息

“可图度序列问题”是图论中很有名而又较复杂的问题,国内外关于这个问题的结论很多,但涉及研究“可树度序列问题”以及“可超树度序列问题”却很少。而对于超图中的线性超树,由于它自身结构的特殊性,目前还没有得到对其悬挂边数目进行精确计算的有效算法以及关于特殊标号含圈广义线性超树计数方面的结论。鉴于此,本文分别在树、狭义超树、广义超树三部分中做了下列几个方面的工作。首先,从分析树与其叶子总数之间的关系入手,通过引入分枝点并借助构造证明的思想,得到了判断可树度序列的充要条件和一系列推论,并且按照同样的方法把它推广到研究森林和树形图中。其次,根据在研究超图的过程中常用到的推广延伸的思想,把图论中研究可树度序列的方法,通过分析超树与其孤立点总数之间的关系,推广应用到研究狭义超树和广义超树中。在其中主要利用超树的对应二部图作为研究的桥梁,来达到刻划线性超树的顶点与超边结构的目的,在非线性超树的研究中根据图论中边细分的思想,定义了超图对应二部图的点细分。最终,得到了判断可超树度序列的几个相关定理和一系列推论,并且通过探讨超图圈结构的不同定义,得到了关于狭义超树和广义超树之间关系的一些有意义的命题,从而进一步揭示了度序列与线性超树的关系。然后,在超树中根据线性超树悬挂边与其孤立点之间的特殊对应关系,提出了求线性超树悬挂边数目的一种有效、可行的算法,其算法复杂度仅为( ( ))0 E T2。在广义超树中根据线性超图和广义超树的性质,得出了一类标号含圈广义线性超树的计数上下界以及相应的多圈线性超图的计数上下界。最后,通过举出商品销售问题和储藏点分布规划问题的具体事例,来说明本文所得部分关于树形图、超树的结论在整数规划模型中的应用,同时也加深了对广义超树的相关概念以及本文所得相关结论的理解。本文所得结论,对于充实可图度序列理论,以及悬挂边、超图的计数理论与应用实践均是有益的。

关键词：树超树度序列分枝点二部图

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超树的计数理论Ⅰ

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1988年第2期 78-82页

作者：柳柏濂张显坤华南师范大学

作为超图理论的一个重要课题,简单树已推广到超树.对于简单标号树,巳有Cayley公式等一系列漂亮的结果[1].然而,对相应的超树计数理论迄今尚未见展开.我们试图建立相应超树计数理论,把简单标号树一系列公式推广到超树,本文是我们工作的... 详细信息

作为超图理论的一个重要课题,简单树已推广到超树.对于简单标号树,巳有Cayley公式等一系列漂亮的结果[1].然而,对相应的超树计数理论迄今尚未见展开.我们试图建立相应超树计数理论,把简单标号树一系列公式推广到超树,本文是我们工作的第一部份. 一、基本定义设X={x,x…x}是有限集,ε={E|i=1,2,…q}是X的子集的一个簇,若E≠φ,1≤i≤q,且E=X,则称H=（X,ε）为一个超图.|X|=p称为超图的阶,X中的元

关键词：超树序列个数树(数学) 顶点标号树

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超树的Wiener指数的下界

广东技术师范大学学报 2021年第3期42卷 60-62页

作者：翁伟明广东技术师范大学数学与系统科学学院广东广州510665

连通超图H的Wiener指数是指H中任何不同两点的距离之和本文研究了改变超图的Wiener指数的几种超图变换,并利用这些变换给出了具有n个顶点m条边的超树的Wiener指数的下界及对应超树,以及给定n个顶点的超树前三小Wiener指数及对应超树.

关键词：超图超树 Wiener指数

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超树的计数

高校应用数学学报A辑(中文版) 1988年第3期 359-363页

作者：柳柏濂华南师范大学

本文对带有p阶和q边的（k+1）秩超树,证明如下猜想;其余,并且得到（p,q）无环超树的计数式:T（p,q）=pq-1S2（p-1,∈）其中S2（m,n）是第二类stirling数

关键词：超树树(数学) 标号树悬挂边

基于蛀洞机制的多目传播算法在超树中的实现及性能比较

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小型微型计算机系统 2000年第2期21卷 167-169页

作者：李伟华胡越明上海交通大学计算机系上海200030

本文首先简单地分析超树结构和蛀洞路由机制以及Ｕ－ｍｉｎ算法〔１〕和Ｎ－ｍｉｎ算法的缺点．针对这两种算法的不足之处．我们提出了Ｃ－ｍｉｎ算法，它是适用于全部树型互联网络的算法，并证明了在树型网络上实现Ｃ－ｍｉｎ算法的多... 详细信息

本文首先简单地分析超树结构和蛀洞路由机制以及Ｕ－ｍｉｎ算法〔１〕和Ｎ－ｍｉｎ算法的缺点．针对这两种算法的不足之处．我们提出了Ｃ－ｍｉｎ算法，它是适用于全部树型互联网络的算法，并证明了在树型网络上实现Ｃ－ｍｉｎ算法的多目传播消息在整个传播过程中经过的通道数是最小的．最后，文章给出Ｕ－ｍｉｎ、Ｃ－ｍｉｎ和Ｎ－ｍｉｎ算法的性能曲线．

关键词：蛀洞机制多目传播算法超树互联网络

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通过有向k超树产生有向图的有向k树多项式

电子学报 1987年第1期 1-9页

作者：黄汝激北京钢铁学院自动化系

本文提出了通过一个有源电网络伴随有向图的多层顶点撕裂及其对应有向k-超树多项式产生它的有向k树多项式的一般方法。应用它可以扩大一台计算机所能拓扑分析的电网络的规模,而且表达式紧凑。对于特殊情况k=1,e=2,还提出了产生一个二超... 详细信息

本文提出了通过一个有源电网络伴随有向图的多层顶点撕裂及其对应有向k-超树多项式产生它的有向k树多项式的一般方法。应用它可以扩大一台计算机所能拓扑分析的电网络的规模,而且表达式紧凑。对于特殊情况k=1,e=2,还提出了产生一个二超边超图的有向超树多项式的递推公式。应用它可以方便且有效地求出一个有向图G的有向树多项式。它的展开式将给出图G的全部有向树。

关键词：超树超图顶点递推公式树(数学) 图论多项式图(数学) 有向图

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超网络的有向k超树分析法

电子与信息学报 1987年第3期 244-255页

作者：黄汝激北京钢铁学院自动化系

文中提出了有向超图理论,应用它导出了超网络的有向k超树分析法。应用该法可以扩大计算机所能拓扑分析的电网络的规模,而且表达式紧凑。

关键词：超网络分析法有向超图超树树(数学)