检索结果-南通市图书馆

Lippmann-Schwinger积分方程广义超松弛迭代解法及其收敛特性

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地球物理学报 2021年第1期64卷 249-262页

作者：徐杨杨孙建国商耀达孟祥羽魏脯力吉林大学地球探测科学与技术学院长春130026

为克服Born级数只适用于弱散射和短程传播的弱点,从光学散射理论中引入了针对强光学散射问题的Lippmann-Schwinger方程广义超松弛迭代解法,并对这种方法在反射地震条件下的算法表现、收敛特点、计算效率以及计算精度等问题进行了分析和... 详细信息

为克服Born级数只适用于弱散射和短程传播的弱点,从光学散射理论中引入了针对强光学散射问题的Lippmann-Schwinger方程广义超松弛迭代解法,并对这种方法在反射地震条件下的算法表现、收敛特点、计算效率以及计算精度等问题进行了分析和讨论.理论分析和数值计算结果均表明:(1)与散射级数重整化相比,超松弛法具有更坚实的数学基础;(2)超松弛法可以有效地克服Born级数的弱点,得到与有限差分相当的数值模拟结果;(3)在反射地震条件下LS方程超松弛法表现优异,完全可以解决反射地震数值模拟中的强散射问题.

关键词：散射数值模拟积分方程超松弛迭代

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非线性互补问题的改进超松弛迭代算法

江西师范大学学报（自然科学版） 2009年第5期33卷 617-621页

作者：段班祥吴教育朱小平广东科学技术职业学院计算机工程技术学院

运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解非线性互补问题的改进超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.

关键词：非线性互补问题超松弛迭代矩阵分裂转移因子

Markov跳跃系统中的Riccati方程的超松弛迭代算法

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Markov跳跃系统中的Riccati方程的超松弛迭代算法

作者：常闯哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

Markov跳跃系统是一类常见的随机控制系统,在多模态的控制系统中各子系统之间的跳跃转移具有马尔科夫性,因此可以用Markov模型描述系统的变化过程。当控制系统的状态发生跳跃转移时,为了使系统的代价函数最小,通常需要求解一个耦合代数... 详细信息

Markov跳跃系统是一类常见的随机控制系统,在多模态的控制系统中各子系统之间的跳跃转移具有马尔科夫性,因此可以用Markov模型描述系统的变化过程。当控制系统的状态发生跳跃转移时,为了使系统的代价函数最小,通常需要求解一个耦合代数矩阵Riccati方程,求解该方程的正定解就可以得到该控制系统在各个状态下的最优控制输入,使系统的代价函数最小。本文提出了两种求解上述Riccati方程的迭代算法,主要内容如下:把耦合代数矩阵Riccati方程转化为非耦合代数矩阵Lyapunov方程,再结合最新估计新息和超松弛迭代算法,得出了超松弛形式的Lyapunov迭代算法。当迭代初值满足一定的条件时,可以通过数学归纳法从理论上给出该算法的收敛性,经过多次迭代可以得到耦合代数矩阵Riccati方程的唯一可镇定的正定解。对于超松弛形式的Lyapunov迭代算法,本文给出了一种选择合适迭代初值的算法。耦合代数矩阵Riccati方程通过解耦也可以写成普通Riccati方程的迭代形式,迭代初值可以选为零矩阵。结合数学归纳法和代数Riccati方程的比较定理可以从理论上证明该迭代算法收敛,如果松弛因子选择合适,收敛精度和速度与Lyapunov迭代算法相差不大。针对以上两种求解耦合Riccati方程的超松弛迭代算法,通过MATLAB仿真可以发现,如果松弛因子选择合适,这两种算法都能加快收敛速度,通过选取不同的松弛因子多次仿真,可以得出最优的松弛因子的取值。

关键词： Markov跳跃系统耦合代数Riccati方程超松弛迭代最新估计新息

超松弛迭代法反演震源破裂过程解的稳定性分析

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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华北地震科学 2009年第4期27卷 6-10,21页

作者：翟璐媛杨陈杨雅琼中国地震台网中心北京100045 河北省地震局河北石家庄050021

主要讨论超松弛迭代法反演震源破裂过程解的稳定性。在精确反演的基础上,分别对数据扰动和模型扰动进行分析,用MATLAB作图进行对比并得出最后的结论:超松弛迭代法反演震源破裂过程的结果是可靠的。

关键词：超松弛迭代震源破裂过程稳定性数据扰动模型扰动

超松弛迭代法中最优松弛因子的MATLAB数值选取

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长治学院学报 2016年第2期33卷 67-68页

作者：崔艳星郭伟长治学院数学系山西长治046011

超松弛迭代法是数值计算中解大型线性方程组的一种快速有效的方法,而应用超松弛迭代法的关键是要找到合适的松弛因子。文章提出了直接利用黄金分割法计算最优松弛因子,给出了相应的算法程序,最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的。

关键词：线性方程组超松弛迭代 MATLAB程序最优松弛因子

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基于广义超松弛迭代的图像复原

甘肃科学学报 2018年第3期30卷 4-9页

作者：程国刘亚亚商洛学院数学与计算机应用学院陕西商洛726000

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题。Tikhonov正则化将线性系统求解转化为最小化问题。根据最优性条件将最小化问题转化为鞍点问题,并提出了一种求解该鞍点问题的广义超松弛迭代算法。证明了当松弛因子满足一定条件时广... 详细信息

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题。Tikhonov正则化将线性系统求解转化为最小化问题。根据最优性条件将最小化问题转化为鞍点问题,并提出了一种求解该鞍点问题的广义超松弛迭代算法。证明了当松弛因子满足一定条件时广义超松弛迭代算法是收敛的,分析并给出了松弛因子的最优值。在2个实际图像复原问题上的数值实验结果表明,该算法较其他算法复原后图像的峰值信噪比较高、相对误差较小,是十分有效的。

关键词：超松弛迭代图像复原 Tikhonov正则化鞍点问题

大规模MIMO系统中基于牛顿迭代和超松弛迭代的WWSE预编码算法

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电信科学 2019年第11期35卷 51-57页

作者：孙文胜许俊杰杭州电子科技大学通信工程学院

在大规模MIMO系统中,将牛顿迭代法用于传统的WWSE预编码算法求逆运算,但是其迭代初始值计算复杂。针对这一问题,提出WWSESOR-NT算法。在SOR算法的基础上提出中间算法,然后与牛顿迭代算法相结合,利用中间算法直接对高阶矩阵的逆进行估算... 详细信息

在大规模MIMO系统中,将牛顿迭代法用于传统的WWSE预编码算法求逆运算,但是其迭代初始值计算复杂。针对这一问题,提出WWSESOR-NT算法。在SOR算法的基础上提出中间算法,然后与牛顿迭代算法相结合,利用中间算法直接对高阶矩阵的逆进行估算,将得到的结果作为牛顿迭代法的迭代初始值以加快收敛速度。仿真结果显示,与传统牛顿迭代法比较,WWSESOR-NT算法能够以更少的迭代次数和近似相同的复杂度逼近WWSE算法的性能。

关键词：大规模MIMO 最小均方误差预编码超松弛迭代牛顿迭代

基于平移预条件技术的改进超松弛迭代图像复原

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河南科学 2018年第4期36卷 486-494页

作者：程国刘鹏刘亚亚商洛学院数学与计算机应用学院陕西商洛726000

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收... 详细信息

图像复原问题常常可转化为大型线性系统的求解问题.为解决超松弛迭代算法在求解大型稀疏线性系统时的收敛不稳定问题,提出了一种改进的超松弛迭代算法.通过平移预条件技术将超松弛迭代的迭代矩阵进行改进以避免奇异,研究了改进算法的收敛性和松弛参数的取值范围.在两个实际图像复原问题上的数值实验结果表明,改进算法是稳定和有效的.

关键词：超松弛迭代图像复原 Tikhonov正则化预条件技术

大规模MIMO中基于超松弛迭代的信号检测算法研究

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大规模MIMO中基于超松弛迭代的信号检测算法研究

作者：陆佳南京信息工程大学

学位级别：硕士

在第五代(Fifth Generation,5G)移动通信技术中,大规模多输入多输出(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive MIMO)技术凭借其连接稳定、延迟低与数据传输效率高等优势特点起到了关键作用。但由于大规模MIMO系统具备较多的天线... 详细信息

在第五代(Fifth Generation,5G)移动通信技术中,大规模多输入多输出(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive MIMO)技术凭借其连接稳定、延迟低与数据传输效率高等优势特点起到了关键作用。但由于大规模MIMO系统具备较多的天线数,会导致传统线性信号检测算法的复杂度过高,因此需要一种兼顾误码率性能与计算复杂度的检测算法。此外,实际场景中的大规模MIMO的复杂信道环境会导致检测算法的误码率性能下降,因此研究相关信道下的信号检测问题同样十分重要。针对以上两个问题,本文主要研究了基于超松弛(Successive Over Relaxation,SOR)迭代的两种不同的检测算法,分别工作在理想信道与相关信道环境下,主要工作如下:1、在大规模MIMO中,现有的SOR迭代算法过于依赖松弛参数,使得SOR检测算法的鲁棒性较差。针对此问题,本文提出了一种适用于大规模MIMO系统的雅克比预处理超松弛(Jacobi-Successive Over Relaxation,JA-SOR)迭代算法,该算法首先引入雅克比(Jacobi,JA)算法优化SOR迭代的初始解;其次使用差向量对传统SOR的迭代公式进行优化,降低对松弛参数的依赖性,仿真结果表明,相比于其他基于SOR的检测算法,JA-SOR检测算法具有更好的检测性能。此外,在松弛参数变化时,JASOR仍可以保证较好的误码率(Bit Error Ratio,BER)性能。2、针对SOR迭代算法在相关信道下表现较差的问题,本文提出了一种工作在相关信道下的自适应超松弛(F-corrected Adaption Successive Over Relaxation,FA-SOR)算法。该算法在每次迭代后更新松弛参数,并采用非零向量作为迭代初始解,仿真结果表明,在理想独立信道与相关信道下,相比于现有的自适应SOR算法,FA-SOR能够以更低的复杂度达到更低的误码率,同时逼近最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法的性能。

关键词：大规模MIMO 超松弛迭代信号检测松弛参数雅克比迭代