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Fuzzy超半群结构理论的若干研究

Fuzzy超半群结构理论的若干研究

作者：唐慧慧五邑大学

学位级别：硕士

本文研究了半群上的二元运算与超半群上的超运算的关系.在一个集合S的幂集P(S)上定义二元运算“°”,如果我们将“°”限制到集合S上作为超运算,则(P(S),°)是一个半群等价于(S,°)是一个超半群。同时,设F(S)是集合S的所有模糊子集组成... 详细信息

本文研究了半群上的二元运算与超半群上的超运算的关系.在一个集合S的幂集P(S)上定义二元运算“°”,如果我们将“°”限制到集合S上作为超运算,则(P(S),°)是一个半群等价于(S,°)是一个超半群。同时,设F(S)是集合S的所有模糊子集组成的集合。本文根据***对模糊超半群的定义[23],在此定义下,将半群(F(S),°F)上的二元运算“°F”限制到模糊超广群(S,°)上,得到半群与模糊超半群是等价的结论并且通过举例可以进一步将模糊超运算理解为是半群上二元运算的限制。在文章的第三部分,首先,我们对模糊超半群上的模糊超双边理想,模糊超内禀理想给出了定义。接下来,我们又对正则模糊超半群,内禀正则模糊超半群分别进行了刻画。在论文的最后,我们引入序Γ-半群S的(m,n)拟理想,m-左理想和n-右理想的概念,给出它们的生成的表示。证明了序Γ-半群上任何(m,n)拟理想可以分解为一个m-左理想和一个n-右理想的交,且任何一个极小的(m,n)拟理想可以分解为一个极小m-左理想和一个极小n-右理想的交。最后,我们给出了拟单偏序Γ-半群的刻画和偏序-半群拟理想,左理想和右理想的刻画。在第一章中,我们介绍了与模糊超半群有关的背景和基本概念,同时介绍了本文所研究的内容。在第二章中,我们给出了半群上的二元运算与超半群上的超运算的一个关系,并且给出了半群上的二元运算与模糊超半群上的模糊超运算之间的关系。在第三章中,首先,我们对模糊超半群上的模糊超双边理想,模糊超内禀理想给出了定义。接下来,我们又对正则模糊超半群,内禀正则模糊超半群分别进行了刻画。在第四章中,我们给出了序Γ-半群S的(m,n)拟理想,m-左理想和n-右理想的概念,并且给出了拟单偏序Γ-半群的刻画和偏序Γ-半群拟理想,左理想和右理想的刻画。

关键词：超半群模糊超半群正则模糊超半群偏序Γ-半群 (m,n)拟单偏序Γ-半群模糊超理想模糊超拟理想

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弱外交换超半群

五邑大学学报（自然科学版） 2022年第2期36卷 1-7页

作者：赵云平谢祥云李春燕五邑大学数学与计算科学学院广东江门529020

介绍a-连接超半群、弱外交换超半群和中间超半群的概念,给出了它们的相关性质.最后,证明了弱外交换超半群是a-连接超半群的半格分解,以及中间超半群是a-连接超半群的带分解.

关键词：超半群弱外交换 a-连接半格分解

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半群超结构理论的若干研究

半群超结构理论的若干研究

作者：高菲五邑大学

学位级别：硕士

在超半群代数理论的发展过程中,模糊超同余和模糊超理想起着越来越重要的作用。很多时候,我们常通过研究其上的模糊同余和模糊理想,由此获得超半群的内部结构及其同态像等知识。本文主要研究在超半群上定义的Rees超同余、模糊Rees... 详细信息

在超半群代数理论的发展过程中,模糊超同余和模糊超理想起着越来越重要的作用。很多时候,我们常通过研究其上的模糊同余和模糊理想,由此获得超半群的内部结构及其同态像等知识。本文主要研究在超半群上定义的Rees超同余、模糊Rees超同余,以及对Davvaz在[5]中阐述的同构理论进行推广;同时我们介绍了在超半群上定义的模糊广义理想,借助模糊左超理想、模糊右超理想、模糊（广义）超双理想来研究正则超半群的性质。本文借助模糊集理论实现了从半群或序半群到超半群的平移。第一章介绍了论文的背景及所涉及的基本概念。第二章在模糊半群上定义的Rees同余的概念,我们研究了超半群上定义的Rees超同余和模糊Rees超同余,同时介绍了模糊Rees弱超半群以及模糊Rees弱超半群上定义的超同余及其性质。第三章介绍了超半群的模糊广义理想,借助模糊左超理想、模糊右超理想、模糊（广义）超双理想来研究正则超半群的性质。

关键词： Rees超同余模糊Rees超同余超半群超理想正则超半群内禀正则超半群模糊广义超双理想模糊超quasi理想

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关于超半群的注记

五邑大学学报（自然科学版） 2016年第2期30卷 1-5页

作者：颜凤唐慧慧谢祥云罗定职业技术学院教育系广东罗定527200 五邑大学数学与计算科学学院广东江门529020

本文研究了半群上二元运算与超半群上超运算之间的关系,在一个集合S的幂集P*(S)(不含空集)上定义二元运算"?",如果将"?"限制到集合S上作为超运算,则半群(P*(S),?)与超半群(S,?)相关联.进一步地,设F(S)是集合S的所有模糊子集组成的集合,... 详细信息

本文研究了半群上二元运算与超半群上超运算之间的关系,在一个集合S的幂集P*(S)(不含空集)上定义二元运算"?",如果将"?"限制到集合S上作为超运算,则半群(P*(S),?)与超半群(S,?)相关联.进一步地,设F(S)是集合S的所有模糊子集组成的集合,将半群(F(S),?F)上的二元运算"?F"限制到集合S上,得到半群(F(S),?F)上的二元运算与模糊超半群S上的超运算模糊是相关联的,最后给出例子说明.

关键词：半群超半群模糊超半群超运算模糊超运算

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关于超半群的一个问题

南方冶金学院学报 1991年第4期12卷 371-373页

作者：吕新民南方冶金学院基础部

本文证明了具有有限同余的半群必非超半群,从而为超半群类的确定奠定了基础。

关键词：超半群本质同余正则同余