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基于可行规则法的优化算法在费时约束问题的研究

基于可行规则法的优化算法在费时约束问题的研究

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作者：张慧晶太原科技大学

学位级别：硕士

在工业设计和工程应用中存在着许多优化问题,只有目标函数而没有附加约束条件的称为无约束优化问题;有附加约束条件的是约束优化问题,即在满足这些附加条件的基础上求目标函数的极值及其极值点的数学问题。同时,也存在很多问题难以用显... 详细信息

在工业设计和工程应用中存在着许多优化问题,只有目标函数而没有附加约束条件的称为无约束优化问题;有附加约束条件的是约束优化问题,即在满足这些附加条件的基础上求目标函数的极值及其极值点的数学问题。同时,也存在很多问题难以用显式表达式来表达决策变量与目标函数、约束函数值之间的关系,通常需要借助数值仿真计算来建立这种关系,这往往需要进行高精度的大规模数值计算,有时甚至需要几十小时以上,我们称其为费时约束优化问题。故本文提出了在可行规则法的约束冲突处理技术下,将代理模型引入进化算法和群智能优化算法解决以上费时单目标约束优化问题,主要工作如下:一.基于RBF代理模型的遗传算法和差分进化算法。该方法为了避免建立多个代理模型而导致的错误率累加问题,将个体的所有约束违反度进行求和,针对约束函数进行处理整合;然后根据合并之后的总的约束函数进行RBF模型建模;而后利用可行规则法筛选父代和子代中优秀的个体,直至迭代结束。通过此方法在CEC2017约束测试函数的实验,可以有效的降低由于同时使用多个代理模型而造成的错误率累加的问题,并且降低建立代理模型时的时间,进而用其在引导种群进化时,减少引导种群向错误的方向进化,有效地降低种群的评价次数,从而减少实验代价。二.基于高斯过程的微粒群算法。通过在微粒群算法中加入高斯过程,减少约束函数和适应值函数的真实评价次数,对于解决昂贵的费时约束优化问题有很好的促进作用。首先对约束函数进行整合后,求得粒子的初始适应值和约束值;其次,更新粒子的速度和位置,并通过高斯过程对粒子的约束进行预测;然后选择一定数量的个体进行真实评价,用可行规则法来更新当代的个体最优位置,并得到全局最优位置。将该方法与普通的微粒群算法进行实验和比较后,前者的结果更好,验证了本文提出方法的正确性,降低了费时约束优化问题的时间代价。

关键词：费时约束优化单目标优化进化算法群智能优化算法代理模型

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