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改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用

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北京科技大学学报 2013年第5期35卷 674-681页

作者：路俏俏黎敏王晓景北京科技大学机械工程学院北京100083 鞍钢股份有限公司鞍山114021

提出一种基于峭度能量的谱相关分析方法.它利用每个循环频率切片的峭度值来衡量该循环频率的调制能力,并以此作为加权因子进行循环频率的能量累积,最终实现故障特征的有效提取.相对于传统的谱相关分析方法,本文方法降低了信号中多倍频... 详细信息

提出一种基于峭度能量的谱相关分析方法.它利用每个循环频率切片的峭度值来衡量该循环频率的调制能力,并以此作为加权因子进行循环频率的能量累积,最终实现故障特征的有效提取.相对于传统的谱相关分析方法,本文方法降低了信号中多倍频谐波对故障特征频率的干扰,能更清晰准确地提取出故障频率特征.利用传统的谱相关分析方法、本文方法和共振解调三种方法对仿真信号、低速重载试验台的滚动轴承外圈故障信号进行分析,证明了本文方法的有效性.

关键词：信号处理谱密度滚动轴承故障诊断

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平整度与机场道面谱分析

华东公路 1996年第2期 35-39页

作者：孙璐邓学钧东南大学交通学院

机场道面平整度是影响道面功能性最主要的因素。本文应用随机过程理论,分别对道面平整度在幅域、时域和频域内进行了描述,并推导了几种谱密度之间的关系S(n)=vs(f)=2πvs(w);然后对实验和数据处理进行了初步探讨。上述理论分析对机场道... 详细信息

机场道面平整度是影响道面功能性最主要的因素。本文应用随机过程理论,分别对道面平整度在幅域、时域和频域内进行了描述,并推导了几种谱密度之间的关系S(n)=vs(f)=2πvs(w);然后对实验和数据处理进行了初步探讨。上述理论分析对机场道面随机动力响应研究有重要价值。

关键词：机场道面平整度谱密度随机过程

CGCS2000框架坐标时间序列分析及速度场建模

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CGCS2000框架坐标时间序列分析及速度场建模

作者：元宝莹长安大学

学位级别：硕士

随着科学技术的不断发展，测量手段的日益丰富，对坐标系建立和维持的要求愈来愈高。目前世界上主要国家和地区致力于发展地心的、高精度的、动态的坐标系。我国于2008年7月1日正式启用了2000中国大地坐标系（CGCS2000）。本文在对基准... 详细信息

随着科学技术的不断发展，测量手段的日益丰富，对坐标系建立和维持的要求愈来愈高。目前世界上主要国家和地区致力于发展地心的、高精度的、动态的坐标系。我国于2008年7月1日正式启用了2000中国大地坐标系（CGCS2000）。本文在对基准站坐标时间序列噪声特性分析的基础上，优化了CGCS2000速度场模型。主要研究内容和成果概述如下：（1）利用GAMIT/GLOBK软件对“中国地壳运动观测网络工程”29个基准站2009年至2012年的观测数据进行了处理，经与1999年至2008年的基准站坐标时间序列相结合，获得了CGCS20001999年至2012年共计14年的坐标时间序列。（2）采用谱密度法分析了BJFS、LHAS、URUM三站坐标时间序列的噪声特性，表明坐标时间序列噪声不是单一的白噪声，而是白噪声与闪烁噪声的混合。（3）利用小波变换对BJFS、LHAS、URUM三站坐标时间序列的周期性进行了分析，通过小波方差图获得了三个主周期，在此基础上分析得出时间序列具有半年、周年以及长周期的周期特性，但周期特性随地域不同存在差异。（4）各种模型误差和参考框架误差等造成的共性误差是影响基准站坐标和速度解算精度的主要因素，本文利用主成分分析法和Karhunen-Loeve展开法对坐标时间序列进行了空间滤波，有效提取了共性误差，结果表明提取共性误差后，站点坐标分量精度分别提高了27.9%、34.4%、24.5%，速度精度也有一定程度的提高。（5）以“中国地壳运动观测网络工程”1067个站点速度为原始数据，计算出我国区域欧拉矢量为-0.000544、-0.003854、0.003711rad/Ma;利用多面函数拟合我国速度场，选择30个基准站点为结点，得到N、E、U方向速度精度为2.059、2.580、0.031mm/a;并在此基础上内插得到我国2°×2°格网速度场模型，N、E、U方向速度精度分别为1.7486、1.8881、0.0338mm/a。

关键词： CGCS2000 谱密度小波变换共性误差速度场建模

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长记忆模型参数的估计

长记忆模型参数的估计

作者：韩曦英东北师范大学

学位级别：硕士

人们在研究中发现有时时间序列的数据呈现出相距较远的观测值之间仍然具有相关性的特点，一般地将这种特点称为长记忆性。长记忆性经常出现在水文学、气候学、经济学等领域。利用长记忆性对时间序列建模也受到越来越多的统计学家的重视... 详细信息

人们在研究中发现有时时间序列的数据呈现出相距较远的观测值之间仍然具有相关性的特点，一般地将这种特点称为长记忆性。长记忆性经常出现在水文学、气候学、经济学等领域。利用长记忆性对时间序列建模也受到越来越多的统计学家的重视。对长记忆模型的估计方法主要分为两类：参数方法与半参数方法。半参数方法不需要完整的方差协方差模型，只对分数差分参数d感兴趣;当模型完整地建立以后时，可以使用参数方法。参数方法比半参数方法的效率高，但是计算量庞大，并且受限于模型的错误识别;相对地，半参数方法的效率较低，计算量较小，对模型的错误识别具有稳健型。本文中，我们将对长记忆模型的三种参数估计与五种半参数估计方法予以介绍。我们主要讨论了EMLE，AMLE，二次近似极大似然三种参数估计方法以及APE、GPH、LPE、QMLE、小波OLS五种半参数估计方法，并对各个估计方法的优良性予以阐述。最后，为了更清楚地阐述长记忆的参数估计方法与半参数方法及其优良性，我们以分数白噪声ARFIMA(0，d，0)为例，其中d∈(0，1／2)，将小波OLS估计与GPH估计作以比较，讨论两种估计量各自的优缺点。

关键词：长记忆参数估计半参数估计谱密度极大似然 APE LPE QMLE

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一维量子自旋系统动力学性质的研究

一维量子自旋系统动力学性质的研究

作者：刘中强曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文利用递推方法研究了一维随机量子横向Ising系统的动力学性质,主要内容如下: 1.假设自旋间的交换耦合(或横向磁场)满足高斯分布,研究了这种分布对该系统动力学性质的影响。通过数值计算,求出了自旋的自关联函数和谱密度。结果表... 详细信息

本文利用递推方法研究了一维随机量子横向Ising系统的动力学性质,主要内容如下: 1.假设自旋间的交换耦合(或横向磁场)满足高斯分布,研究了这种分布对该系统动力学性质的影响。通过数值计算,求出了自旋的自关联函数和谱密度。结果表明,当交换耦合的标准偏差σ(或横向磁场的标准偏差σ)较小时,系统的动力学行为随着交换耦合(或横向磁场)均值的变化依次经历从中心峰值行为到集体模行为再到自旋在外磁场中作拉莫尔旋进的两次交跨;当σ(或σ)足够大时,系统的动力学行为不存在任何交跨,系统的动力学分别表现出中心峰值行为(或无序行为)。 2.研究了自旋间的交换耦合(或横向磁场)满足双高斯分布时该系统的动力学性质。数值计算结果表明:当交换耦合(或横向磁场)的标准偏差较小时,随着交换耦合(或横向磁场)均值的变化,系统的动力学行为存在从中心峰值行为向集体模行为的一次交跨;当交换耦合(或横向磁场)的标准偏差足够大时,系统只表现出中心峰值行为(或无序行为)。 3.研究了带有反铁磁薄膜的铁磁链在外场中的动力学性质,发现外磁场和淬致磁场对系统的动力学性质影响较大,而增强的自旋交换耦合对其动力学性质影响相对较小。自旋在外磁场和淬致磁场的共同驱动下作频率不断改变的拉莫尔旋进。 4.研究了稀释键和其它类型的随机键对横向Ising模型动力学性质的影响。结果表明不论随机键满足何种类型的概率分布,当随机键的标准偏差足够大时,系统的动力学都表现出中心峰值行为。

关键词：随机横向Ising模型自关联函数谱密度递推方法高斯分布

Dzyaloshinskii-Moriya相互作用下一维随机自旋系统的动力学

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Dzyaloshinskii-Moriya相互作用下一维随机自旋系统的动力学

作者：李银芳曲阜师范大学

学位级别：硕士

过去的几十年，量子自旋系统的动力学性质在理论和实验上使人们产生了极大的兴趣。最近，Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用又成为研究的热点问题之一。本论文使用递推关系式方法讨论了在温度趋向于无限大时DM相互作用和随机变量对s=... 详细信息

过去的几十年，量子自旋系统的动力学性质在理论和实验上使人们产生了极大的兴趣。最近，Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用又成为研究的热点问题之一。本论文使用递推关系式方法讨论了在温度趋向于无限大时DM相互作用和随机变量对s=1/2的自旋系统的动力学的影响，其内容概述如下：简单求解了具有DM相互作用的一维Ising系统动力学,求解了不同情况下系统的自关联函数C (t)及其相应的谱密度Φ (ω)的数值解。讨论了随机外场、随机交换耦合参量和DM相互作用分别满足典型的随机分布： Gaussian分布、双Gaussian分布和双模分布的情况。计算得到一维Ising系统的动力学基本上是受所给定的外磁场与近邻自旋间的作用两者的相对大小影响的，同变量所满足的随机分布并没有直接关系。且此系统的性质与随机横场Ising模型的类似。探究了交换耦合参量（DM相互作用）或随机横场满足三种不同的随机分布时具有DM相互作用的一维随机横场XY模型的动力学。具体地说，若近邻耦合参量J i或外场Bi满足双模分布时，系统的动力学行为存在由集体模行为到中心峰值行为的交跨。对于Gaussian分布时的情况，当随机变量的标准偏差（σ J或σ B）较小时，系统的动力学行为随着J/B的增大也存在两种行为的转化;而当标准偏差σ J较大时，出中心峰值行为，当外场的标准偏差σ B略大时，此时动力学只呈现无序行为，即不存在交跨效应。当随机变量为双Gaussian分布时，在σ J（或σ B）取小值时，随机XY模型的动力学特性更类似于双模分布;在标准偏差较大时，随机XY模型的动力学特性更倾向于Gaussian分布。这与双Gaussian分布函数的特点一致。通过以上数字计算和讨论可以推出，此模型的动力学性质变化来源于自旋——外场和自旋——自旋相互作用的相对大小，即随着J B值的变化，随机XY模型的动力学也存在两种行为的转变过程。对于上述三种情况系统的动力学性质与不考虑DM相互作用时的一维随机XY模型的性质类似。

关键词：关联函数谱密度 Dzyaloshinskii-Moriya作用自旋系统递推关系式

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一维随机量子XY自旋系统动力学性质的研究

一维随机量子XY自旋系统动力学性质的研究

作者：许真博曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文利用递推关系方法研究了一维随机量子XY系统的动力学性质,主要内容如下: 1.对于各向同性的XY模型,在外加磁场(或自旋间的交换耦合参量)满足双高斯分布的情况下,讨论无序对系统动力学性质的影响。通过递推关系近似求解了系统自关联... 详细信息

本文利用递推关系方法研究了一维随机量子XY系统的动力学性质,主要内容如下: 1.对于各向同性的XY模型,在外加磁场(或自旋间的交换耦合参量)满足双高斯分布的情况下,讨论无序对系统动力学性质的影响。通过递推关系近似求解了系统自关联函数和谱密度。结果表明:当外场的标准偏差σ(或交换耦合参量的标准偏差σ)较小时,系统的动力学行为随着ρ(双高斯分布中取具有较大均值高斯分布的概率)的增大,产生了从中心峰值行为到集体模行为的交跨;而当σ(或σ)足够大时,交跨效应消失,系统仅表现出无序行为(或中心峰值行为)。 2、讨论了双高斯分布的两种极限情况—双模分布和高斯分布对该系统动力学性质的影响。结果表明:当外场(或交换耦合参量)满足双模分布时,随着外场与交换耦合参量比值的增大,系统的动力学行为产生了从中心峰值到集体模行为的交跨,这与Ising模型的已有结果相似。而与XY模型的纵向自关联函数相比,存在着一些不同。对于横向自关联函数,系统的动力学性质由磁场和耦合参量的竞争所决定;对于纵向自关联函数,Nunes等人的结果显示,存在一恒定磁场时的自关联函数与不存在磁场时的自关联函数完全一致,没有发生任何变化。对于外场(或交换耦合参量)满足高斯分布的情况,当σ(或σ)较小时,系统的动力学行为随外场(或交换耦合参量)均值的增大,出现了集体模行为和中心峰值行为之间的交跨,但当σ(或σ)较大时,系统仅表现为无序行为(或中心峰值行为),交跨效应消失。 3、讨论了高温极限下无序对一维各向异性XY自旋链动力学性质的影响。既讨论了耦合参量和外场独立满足离散型分布(双模分布)的情况,还讨论了它们独立满足连续型分布(高斯分布)的情况。计算结果表明:系统的动力学性质与各向同性XY模型相同。当随机变量(交换耦合参量或外场)满足双模分布时,系统的动力学性质随着耦合参量与外场的比值的变化,产生了中心峰值行为和集体模行为之间的交跨;随机变量满足高斯分布的情况下,当σ(或σ)较小时,系统随外场或交换耦合参量均值的增大产生集体模行为和中心峰值行为的交跨,而当σ(或σ)较大时,均值变化对系统的动力学性质影响不大,系统仅表现为无序行为(或中心峰值行为)。

关键词：自关联函数谱密度随机XY模型递推关系双高斯分布

一维随机量子Blume-Caple模型动力学性质的研究

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一维随机量子Blume-Caple模型动力学性质的研究

作者：申银阳曲阜师范大学

学位级别：硕士

近年来,随机量子自旋系统的动力学性质引起了人们浓厚的兴趣。本文主要研究高温极限下随机分布对一维量子XXZ模型和Blume-Capel模型动力学性质的影响,其主要内容如下：利用递推关系式方法研究了一维随机量子xxZ模型在高温极限下的动力... 详细信息

近年来,随机量子自旋系统的动力学性质引起了人们浓厚的兴趣。本文主要研究高温极限下随机分布对一维量子XXZ模型和Blume-Capel模型动力学性质的影响,其主要内容如下：利用递推关系式方法研究了一维随机量子xxZ模型在高温极限下的动力学性质。在近邻交换耦合参量满足不同的随机分布时,分别求解了对应不同各向异性参数时系统的自关联函数和谱密度。结果表明,系统的动力学性质是由近邻自旋之间的相互作用和自旋与外场之间相互作用的竞争决定的,各向异性参数增强了系统的中心峰值行为。具体为：在双模分布情况下,系统的动力学存在从集体模行为到中心峰值行为的交跨,随各向异性参数的增大,系统的中心峰值行为增强。在高斯分布情况下,当近邻交换耦合常数的标准偏差较小时,系统也表现出交跨效应,且随各向异性参数的增大,中心峰值行为有增强的趋势;而当标准偏差足够大时,系统只表现中心峰值行为。利用相同的方法研究了一维随机量子Blume-Capel模型的动力学性质。讨论了近邻交换耦合参量和外磁场分别满足不同的随机分布(双模分布,高斯分布和双高斯分布)及对应不同的单离子各向异性参数的情况下系统的动力学行为。发现近邻自旋对的相互作用和自旋与外场间相互作用的竞争决定了系统的动力学行为,单离子各向异性参数只是增强了系统的中心峰值行为。具体为：当近邻交换祸合参量(外加磁场)满足双模分布,单离子各向异性参数取零值时,系统存在着集体模和中心峰值两种行为的交跨效应;随着单离子各向异性参数的增大,系统的中心峰值行为增强,相应的集体模行为减弱。在高斯分布和双高斯分布的情况下,当标准偏差和单离子各向异性参数都较小时,系统的动力学表现为两种行为的交跨,当单离子各向异性参数增大到1.0时,系统的中心峰值行为增强,这与无序量满足双模分布时的情况类似;当标准偏差足够大时,无论单离子各向异性参数取何值,系统始终表现为一种动力学行为。同时还发现与自旋为1/2系统一样,系统的动力学性质与无序量所满足的随机分布没有关系。

关键词：自关联函数谱密度 XXZ模型 Blume-Capel模型随机系统递推关系式方法

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复杂网络健壮性的优化

复杂网络健壮性的优化

作者：张玲武汉理工大学

学位级别：硕士

复杂网络的优化是在复杂网络扰度之上发展起来的一个前沿性研究热点。连通性和同步性是反映网络健壮性的两个重要指标。按照不同的标准，复杂网络分为静态复杂网络和动态ad hoc网络。本文以优化复杂网络健壮性为目的，结合网络扰度的相... 详细信息

复杂网络的优化是在复杂网络扰度之上发展起来的一个前沿性研究热点。连通性和同步性是反映网络健壮性的两个重要指标。按照不同的标准，复杂网络分为静态复杂网络和动态ad hoc网络。本文以优化复杂网络健壮性为目的，结合网络扰度的相关结论，提出了对静态有线网络连通性和对动态无线ad hoc网络同步性的优化方案。复杂网络健壮性优化实际上是对健壮性分析的一种应用，该问题的研究对现实世界网络的搭建具有现实指导意义。主要工作如下： (1)推导出了BA无标度网络的谱密度表达式。本文对连通性的优化是从谱密度角度出发，因此有必要求出对象模型的谱密度表达式。对于BA无标度网络，目前还没有一篇文献给出了该网络模型的谱密度函数，本文结合现有的理论知识，推导出BA网络谱密度的数学表达式。 (2)对于连通性，现有的优化大部分是基于代数连通度的优化，并且只对添加一条或两条边的情况进行了研究。这种优化没有考虑网络拓扑结构的改变对网络属性的影响，也没有对添加多条边时的优化情况进行分析。本文选取子图中心性作为优化目标，提出了逐步加边的优化方案。优化过程中谱密度的运用保证了原网络拓扑属性不被改变。结合前面的ER随机网络与BA无标度网络的谱密度公式，求出网络最优谱。为了比较两个网络结构属性的差异，对不同的特征值赋予不同的权重并求均方误差，我们自定义了一个度量指标MD。最后通过实验仿真，得到该方案下各种网络最优化时需要添加的边数，并比较实验结果，发现所需边数与网络相关参数之间的规律。 (3)对于同步性，研究对象为ad hoc网络，提出了逐次删除移动节点的策略。优化过程中，选取反应网络同步性的Laplacian矩阵的第二小特征值2作为优化目标，提出了基于最小度的拓扑优化方法和基于Laplacian矩阵的谱优化方法。接着，通过实验定量分析了使网络同步性最好时删除节点数与传输半径之间的关系，定性分析了删除节点数与网络规模、移动节点暂停时间以及节点移动速度之间的关系。最后得出了本文所提出的拓扑方案与谱方案具有等效性的结论。综上所述，本文提出的健壮性优化思路对于现实网络的搭建具有一定的指导作用。

关键词：复杂网络健壮性优化谱密度连通性同步性