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量子谱回归算法

计算机研究与发展 2021年第9期58卷 1835-1842页

作者：潘世杰高飞万林春秦素娟温巧燕网络与交换技术国家重点实验室(北京邮电大学) 北京100876 密码科学技术国家重点实验室北京100878

子空间学习是机器学习领域的重要研究方向.为了降低子空间学习的复杂度,Cai等人提出了谱回归降维框架,并针对结合标签构造对应图的子空间学习提出了高效谱回归.近年来,量子计算的发展使进一步降低子空间学习算法的复杂度成为了可能.Men... 详细信息

子空间学习是机器学习领域的重要研究方向.为了降低子空间学习的复杂度,Cai等人提出了谱回归降维框架,并针对结合标签构造对应图的子空间学习提出了高效谱回归.近年来,量子计算的发展使进一步降低子空间学习算法的复杂度成为了可能.Meng等人率先提出了量子谱回归算法(MYXZ算法).MYXZ算法用了稀疏哈密顿量模拟技术来处理由权重矩阵生成的矩阵,但这个矩阵在较多的情况下是稠密矩阵.针对这种情况,指出了MYXZ算法的局限性,提出了一个改进的量子谱回归算法.改进算法采用了量子奇异值估计技术,在处理稠密矩阵时相对MYXZ算法有多项式加速.另外,提出了一个新的量子算法,对经典的高效谱回归进行加速.新算法能处理的这类问题是MYXZ算法无法处理的.新算法利用了量子岭回归和量子矩阵向量乘技术,在相同的参数条件下相对经典算法具有多项式加速效果.

关键词：量子算法量子机器学习谱回归子空间学习稠密矩阵

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基于谱回归的核稀疏表示分类方法

计算机应用 2017年第A1期37卷 97-102页

作者：黄不了刘明明孙伟刘兵中国矿业大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116 中国矿业大学信息与电气工程学院江苏徐州221116

针对传统核稀疏表示分类方法在高维数据集上分类精度较低且计算复杂度较高的问题,提出基于谱回归的核稀疏表示分类方法。该方法先采用谱回归分析得到用于特征提取的转换矩阵,并通过转换矩阵对样本数据进行特征提取,再通过核方法将其投... 详细信息

针对传统核稀疏表示分类方法在高维数据集上分类精度较低且计算复杂度较高的问题,提出基于谱回归的核稀疏表示分类方法。该方法先采用谱回归分析得到用于特征提取的转换矩阵,并通过转换矩阵对样本数据进行特征提取,再通过核方法将其投影到高维特征空间使其更加具有可分性,并最终在高维特征空间中使用稀疏表示方法对人脸图像加以识别。通过将谱回归方法与核稀疏表示分类方法结合,有效利用了数据集的流形结构和类别信息,较好地解决了高维人脸图像核稀疏表示分类问题。在标准人脸图像数据集上的实验结果表明,该方法不仅提高了识别率,而且减少了算法时间,可以有效应用于高维人脸图像数据的分类问题。

关键词：稀疏表示核方法谱回归流形学习人脸识别

基于谱回归的边缘Fisher分析维数约简算法

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中国科技论文 2017年第8期12卷 922-928页

作者：刘明明孙伟刘兵中国矿业大学信息与控制工程学院江苏徐州221116 中国矿业大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116

提出了1种基于谱回归的边缘Fisher分析模型,通过将MFA优化模型转换为谱回归问题实现样本数据的特征提取;并分别提出了线性维数约简和基于核函数的非线性维数约简算法,训练算法同时具备谱回归和MFA的优点,能够充分利用数据集的流形结构... 详细信息

提出了1种基于谱回归的边缘Fisher分析模型,通过将MFA优化模型转换为谱回归问题实现样本数据的特征提取;并分别提出了线性维数约简和基于核函数的非线性维数约简算法,训练算法同时具备谱回归和MFA的优点,能够充分利用数据集的流形结构和类别信息,解决原始数据非高斯分布条件下的高效维数约简问题。在标准数据集上的实验结果表明,与同类方法相比,所提方法不仅提高了维数约简的性能,而且减少了算法运行时间。

关键词：谱回归核方法边缘Fisher分析维数约简

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应用谱回归和图正则最小二乘回归的数据降维

计算机工程与应用 2017年第5期53卷 81-84,96页

作者：翁谦毛政元林嘉雯简彩仁福州大学经济与管理学院福州350116 福州大学福建省空间信息工程研究中心福州350002 福州大学数学与计算机科学学院福州350108 厦门大学嘉庚学院福建漳州363105

数据降维对于提高高维数据处理的效率具有重要意义,稀疏编码是目前受到广泛关注的主流降维方法。针对该方法在降维过程中不能保持样本空间几何结构信息的不足,提出一种基于谱回归和图正则最小二乘回归的改进方案,以2个图像数据集和2个... 详细信息

数据降维对于提高高维数据处理的效率具有重要意义,稀疏编码是目前受到广泛关注的主流降维方法。针对该方法在降维过程中不能保持样本空间几何结构信息的不足,提出一种基于谱回归和图正则最小二乘回归的改进方案,以2个图像数据集和2个基因表达数据集为样本的实验表明该方法优于未加改进的稀疏编码降维法。

关键词：谱回归图正则最小二乘回归降维聚类

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基于谱回归的无监督特征选择算法研究

基于谱回归的无监督特征选择算法研究

作者：黄少群厦门大学

学位级别：硕士

随着现实世界中文本、图像、网络和基因数据等高维数据的广泛出现,人们发现在数据挖掘过程中并不是所有的特征都是重要的和有用的,在这类数据集中,有些特征是冗余的甚至是不相关的。为了提高数据挖掘的质量,常常先对数据进行预处理。特... 详细信息

随着现实世界中文本、图像、网络和基因数据等高维数据的广泛出现,人们发现在数据挖掘过程中并不是所有的特征都是重要的和有用的,在这类数据集中,有些特征是冗余的甚至是不相关的。为了提高数据挖掘的质量,常常先对数据进行预处理。特征选择是常用的数据预处理的方法之一,它是通过一定的算法去除这些冗余和不相关特征,选择原始数据的重要特征子集。降维选择后的特征能够提高聚类的速度以及优化聚类结果。特征选择可以根据特征选择的原始数据有无类标签分为有监督特征选择和无监督特征选择。有监督特征选择是根据特征与类标签和特征与特征间的相关性来判断特征子集的优劣。而现实中的数据多数是不带类信息的,因此无监督特征选择成为了当前的一个研究热点。传统的无监督特征选择方法在特征选择过程中改变了数据的流形,特征选择后的子集丢失了原有的类信息,失去了与原始数据的对应关系,导致聚类的效果不佳。本文利用流行学习和L1正则化的原理,提出一种基于谱回归的无监督特征选择方法,利用拉普拉斯矩阵映射获得与原始数据对应的特征空间数据,在此基础上进行拟合处理,并获得特征重要性系数。大量实验结果表明基于谱回归的方法对保存特征的类信息具有很好的效果。

关键词：特征选择无监督谱回归

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基于谱回归的人脸识别的研究

基于谱回归的人脸识别的研究

作者：孙丽娟重庆大学

学位级别：硕士

人脸识别是近年来模式识别,图像处理,机器视觉,神经网络以及认知科学等领域的热点课题之一,在档案管理系统、安全验证系统、信用卡验证、公安系统的罪犯身份识别、银行和海关的监控、人机交互等领域具有广阔的应用前景。在过去的几十年... 详细信息

人脸识别是近年来模式识别,图像处理,机器视觉,神经网络以及认知科学等领域的热点课题之一,在档案管理系统、安全验证系统、信用卡验证、公安系统的罪犯身份识别、银行和海关的监控、人机交互等领域具有广阔的应用前景。在过去的几十年里,人脸识别技术得到了发展,基于子空间的人脸识别算法引起了广泛的关注,例如主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、局部保形投影(LPP)等,但是这些方法的缺点是得到的投影函数是原始特征的线性合并,它们通常很难表示实际结果,并且有些算法在计算密度矩阵的特征分解时非常的消耗时间和内存。本文主要内容包括: 1)介绍了基于子空间学习的图嵌入降维的几种形式:线性化,核化,张量化。在图嵌入中,监督情况下的(或非监督情况下)、基于统计的(或几何模型的),各种算法有着不同的解决降维问题的方式。且每种算法可以当成是本征图在尺度归一化约束下具有统计和几何性的数据点集(补偿图是在避免其统计和几何性的基础上),或直接、或线性化嵌入、或核嵌入、或张量化嵌入的方法;2)对谱回归(SR)方法进行分析,将其应用于人脸识别中。谱方法是降维和流形学习方法中强大的工具。这些方法运用数据仿射后的特征向量来表示信息特征,从而达到把高维数据用低维数据表示的目的,谱回归算法将求解特征函数的问题放在一个回归模型中,避免了解密度矩阵的特征值问题;3)结合谱回归算法,张量化原理及二维保形投影(2DLPP),本文提出了新的算法:SR-2DLPP,并用正则化原理求解。此算法可以直接处理图像矩阵,通过局部保形准则直接从图像提取二维特征,解决了奇异值问题,不需要运用PCA进行预处理,避免了结构信息的损失。优化的算法具有更高的效率,准确率也很高。实验结果也显示了此算法的有效性和高效性.

关键词：人脸识别谱回归图嵌入正则化

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判别正则化谱回归

聊城大学学报（自然科学版） 2011年第4期24卷 28-33,80页

作者：相文楠赵建立聊城大学数学科学学院山东聊城252059

谱回归(SR)算法是一种正则化的降维方法,通过学习获得回归框架下的嵌入函数,使其避免了稠密矩阵分解的问题.但是在谱回归的构图中,更加关注于类内信息,而忽视了很重要的类间信息.为此,提出一种新的降维算法——判别正则化谱回归(DRSR).... 详细信息

谱回归(SR)算法是一种正则化的降维方法,通过学习获得回归框架下的嵌入函数,使其避免了稠密矩阵分解的问题.但是在谱回归的构图中,更加关注于类内信息,而忽视了很重要的类间信息.为此,提出一种新的降维算法——判别正则化谱回归(DRSR).它将数据集的判别信息和流行结构同时嵌入到正则项的构造中,期望使输出结果即保持同类样本间的内在邻近关系,同时又能将不同类的近邻样本尽可能分得开.最后,分析了这种算法的优缺点,并在两个常用的数据集(Yale和wine)上验证了算法的可行性及有效性.

关键词：谱回归降维正则化技术

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基于谱回归特征降维的客户流失预测

计算机系统应用 2021年第9期30卷 62-68页

作者：李国祥蒋怡琳马文斌夏国恩广西财经学院教务处南宁530003 广西师范大学广西多源信息挖掘与安全重点实验室桂林541004

针对于大样本数据的客户流失预测,从特征有效表达的角度,提出了一种基于谱回归特征约简的预测模型.模型在原始客户特征基础上,利用基于谱回归的流形降维,建立可区分性的低维特征空间,在此之上采用支持向量机实现客户流失的二分类.通过... 详细信息

针对于大样本数据的客户流失预测,从特征有效表达的角度,提出了一种基于谱回归特征约简的预测模型.模型在原始客户特征基础上,利用基于谱回归的流形降维,建立可区分性的低维特征空间,在此之上采用支持向量机实现客户流失的二分类.通过在网络客户和传统电信客户两种不同数据集上的大样本实验,并与不同分类器、不同特征约简或选择方法的对比,证明了该方法的有效性.

关键词：谱回归客户流失特征约简分类器

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基于谱回归降维的全视点卫星目标识别

基于谱回归降维的全视点卫星目标识别