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基于谱几何法的隔声测量室动力学建模

噪声与振动控制 2023年第5期43卷 292-298页

作者：盛哲昊王刚倪俊芳李春明张永锋孙家圆苏州大学机电工程学院江苏苏州215137 交控科技股份有限公司北京100071

随着噪声控制标准的不断提升和装配式建筑的快速发展,提升平板结构的隔声性能并改进其测量技术有着重要意义。基于谱几何法(SpectralGeometryMethod,SGM)建立一种可用于虚拟声学测试的隔声测量室动力学模型,分别通过二维和三维傅里叶级... 详细信息

随着噪声控制标准的不断提升和装配式建筑的快速发展,提升平板结构的隔声性能并改进其测量技术有着重要意义。基于谱几何法(SpectralGeometryMethod,SGM)建立一种可用于虚拟声学测试的隔声测量室动力学模型,分别通过二维和三维傅里叶级数法得到板表面的位移和腔内声场,可确保声压与振速在任意位置的连续性。将声源腔和接收腔分别设置为混响室和消声室,并通过在拉格朗日方程中添加阻抗能量项实现任意阻抗边界。然后基于哈密顿原理充分考虑两声腔与板之间的耦合关系,得到系统的振动方程。通过与有限元模型的对比,验证了该方法的正确性、良好的数值稳定性与极高的计算效率。最后,分析弹性安装条件、接收腔厚度对于腔内声能及构件振动的影响,结果表明两者均可使板结构受到的声压激励产生变化,从而对结构的声传递产生影响。

关键词：声学结构隔声测量任意阻抗边界混响时间谱几何法

基于谱几何法的电主轴中主轴单元的耦合振动特性研究

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基于谱几何法的电主轴中主轴单元的耦合振动特性研究

作者：王昊太原科技大学

学位级别：硕士

电主轴是一种数控加工装备的核心功能部件,其中主轴单元耦合振动是影响电主轴加工精度的重要原因之一,建立电主轴中主轴单元横向、纵向以及扭转耦合振动模型对加工精度的量化分析具有重要意义。振动特性研究中,主轴单元多简化为弹性梁... 详细信息

电主轴是一种数控加工装备的核心功能部件,其中主轴单元耦合振动是影响电主轴加工精度的重要原因之一,建立电主轴中主轴单元横向、纵向以及扭转耦合振动模型对加工精度的量化分析具有重要意义。振动特性研究中,主轴单元多简化为弹性梁模型。为了实现弹性梁模型的参数化研究和边界刚度灵敏度研究,本文围绕弹性梁模型的动力学建模问题,开展了如下研究工作:首先,将电主轴中的主轴单元简化为弹性单段梁,采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性单段梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性单段梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种改进的傅里叶级数;在弹性单段梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理推导整个结构的Lagrangian函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性单段梁模型不同边界下前7阶固有频率,当级数截断数N取12时与文献和有限元解对比最大误差为1.51%,验证了文中方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性单段梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和相应的模态特性求解方程。然后,将电主轴中的主轴单元简化为弹性多段梁,采用谱几何法建立了任意边界条件和耦合条件下弹性多段梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性多段梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种改进的傅里叶级数;在弹性多段梁两端和耦合处引入约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件和耦合条件;应用Hamilton原理推导整个结构的Lagrangian函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性多段梁模型不同边界下前7阶固有频率,当级数截断数N取12时与文献和有限元解对比最大误差为0.27%,验证了文中方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性多段梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和相应的模态特性求解方程。在弹性多段梁模型横向、纵向和扭转耦合振动建模的基础上,对弹性多段梁模型进行参数化研究及边界刚度灵敏度研究。利用建立的弹性多段梁耦合振动分析模型,讨论多段梁几何尺寸、材料参数及两端和耦合处约束弹簧刚度系数对多段梁横向、纵向和扭转振动特性的影响。所研究影响规律可以对结构动态设计,实现减振目标提供参考,为弹性多段梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。

关键词：多段梁耦合振动谱几何法任意边界条件任意耦合条件

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基于谱几何法的耦合板结构固有振动特性分析

噪声与振动控制 2018年第A01期38卷 165-169页

作者：石先杰李春丽任龙龙中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳621999 山东农业大学机械与电子工程学院山东泰安271018

以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geom... 详细信息

以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弯曲振动位移和面内振动位移函数进行描述,可以克服传统傅里叶级数在整个求解区域内周期展开时在边界上存在的不连续或者跳跃现象。应用Hamliton原理从能量的角度推导获得表征耦合板振动特性的离散动力学方程,求解得到耦合板结构的自由振动特性。通过不同数值算例,并与有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。

关键词：振动与波耦合板谱几何法振动分析任意边界条件

基于谱几何法的复合材料层合梁非线性振动特性研究

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基于谱几何法的复合材料层合梁非线性振动特性研究

第十九届全国非线性振动暨第十六届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2023）

作者：石先杰高正阳黄舟中国工程物理研究院总体工程研究所

复合材料层合结构作为基本轻量化工程构件,具有力学性能优异、承载性好、可设计性强等优点,在飞行器等工程装备中应用潜力巨大,掌握此类结构的非线性振动特性是开展其动力学环境适应性设计、评估、验证的重要理论基础。为此,本文以复合... 详细信息

复合材料层合结构作为基本轻量化工程构件,具有力学性能优异、承载性好、可设计性强等优点,在飞行器等工程装备中应用潜力巨大,掌握此类结构的非线性振动特性是开展其动力学环境适应性设计、评估、验证的重要理论基础。为此,本文以复合材料层合直梁研究对象,首先采用一阶剪切变形理论表征直梁结构的位移分量,并基于von-Karman大变形理论考虑结构的几何非线性因素;然后,利用能量法推导了直梁结构的动能、线性/非线性势能,并结合边界罚函数技术给出了边界约束势能进而获得直梁结构整体能量泛函;在此基础上,为克服传统位移函数在边界位置处存在的不连续或者跳跃现象,采用谱几何法表征层合直梁结构的位移分量,并将其代入整体能量泛函构建层合直梁的非线性动力学方程,然后利用Newmark法与牛顿迭代法求解得到层合直梁的非线性振动响应;最后,通过与有限元解的对比分析验证该非线性模型的正确性,并探讨纤维铺设角、铺层数目等对层合直梁的非线性振动特性的影响。

关键词：复合材料结构大变形理论非线性振动能量法谱几何法

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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热环境下功能梯度圆柱壳振动特性分析

振动工程学报 2023年第2期36卷 526-533页

作者：石先杰左朋中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳621999 中国科学技术大学工程科学学院近代力学系安徽合肥230026

应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向... 详细信息

应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式描述圆柱壳的位移容许函数,以克服不同边界条件下壳体位移函数微分在边界上存在的不连续问题。在此基础上,将位移容许函数代入至结构能量泛函,并采用Ritz法获得结构振动分析模型。数值分析结果表明,所构建分析模型能够快速准确预测功能梯度圆柱壳结构的振动特性。研究了幂律指数、温度、载荷等参数对功能梯度圆柱壳振动特性的影响规律,为其他数值分析方法研究提供参考。

关键词：自由振动功能梯度圆柱壳热环境谱几何法瞬态响应

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复合材料双层锥壳与环板耦合结构振动特性研究

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振动与冲击 2023年第12期42卷 317-325页

作者：史冬岩张颖哈尔滨工程大学机电工程学院哈尔滨150001 黑龙江八一农垦大学工程学院黑龙江大庆163315

采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层锥壳与环板耦合结构的振动特性数学模型进行建立,采用改进傅里叶级数对位移容许函数进行设置。采用虚拟边界弹簧技术,通过设置3组线性弹簧和2组扭转弹簧模拟不同的边界条件。采用哈密尔顿原理... 详细信息

采用谱几何法对不同边界条件下复合材料双层锥壳与环板耦合结构的振动特性数学模型进行建立,采用改进傅里叶级数对位移容许函数进行设置。采用虚拟边界弹簧技术,通过设置3组线性弹簧和2组扭转弹簧模拟不同的边界条件。采用哈密尔顿原理,结合耦合结构连接处的连续性条件,对锥环耦合结构振动系统的特征方程进行推导,进而获得耦合结构的固有频率和振动响应。通过与有限元法得到的结果进行对比,验证该方法的正确性。同时,开展了相关参数化研究,分析了不同参数对复合材料双层锥壳与环板耦合结构振动响应的影响情况。

关键词：耦合结构谱几何法复合材料固有特性振动响应

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任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析

振动与冲击 2022年第17期41卷 48-54页

作者：李海虹王昊郭山国刘志奇李王铎太原科技大学机械工程学院太原030024 河北机电职业技术学院机械工程系河北邢台054000

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边... 详细信息

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。

关键词：弹性梁耦合振动谱几何法任意边界条件

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任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究

振动工程学报 2020年第2期33卷 276-284页

作者：鲍四元曹津瑞周静苏州科技大学土木工程学院江苏苏州215011

基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然... 详细信息

基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然后采用基于Lagrange泛函的瑞利-里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组。根据此方程组有非零解的条件,通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线。算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度,并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响。

关键词：结构振动横向振动非局部理论谱几何法弹性边界条件

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弹性边界条件下圆板横向自由振动特性分析

振动．测试与诊断 2016年第5期36卷 984-989页

作者：石先杰李春丽蒋华兵康甜中国工程物理研究院总体工程研究所绵阳621900

采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开... 详细信息

采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开系数看作广义变量,应用瑞利-里兹法从能量的角度推导弹性边界条件下圆板结构横向自由振动系统特征矩阵方程;最后,设计搭建了相关实验台架,对圆板结构横向自由振动模态参数进行测试。将文中方法计算结果与文献解、有限元计算结果和实验结果进行对比,验证了谱几何法求解圆板横向自由振动问题的正确性和计算精度。

关键词：圆板横向自由振动谱几何法弹性边界条件