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“三线共点”证法的迁移探究

中小学数学（初中版） 2024年第1期 92-93页

作者：郑隽南京师范大学附属中学新城初级中学 210000

苏科版教材分别用不同的方法证明了三角形的三条角平分线、三条中线相交于一点,这两种证法能否互相迁移?能否推广至“三角形的三条高相交于一点”和“三角形的三边垂直平分线相交于一点”?现将其探索过程呈现如下.

关键词：垂直平分线角平分线三边探索过程证法三角形三线共点三条

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一道高考不等式选考题的探究

中学数学研究 2024年第5期 31-33页

作者：李亚文江玉文江苏省宜兴市东域小学 214203 安徽省无为市杏花泉中心小学城东分校 238300

1试题呈现题目已知a,b,c,且■,证明:(1)abc≤■;(2)■(2022年高考全国乙卷理科23题)2解法分析本试题可以采用高中常用的三种基本的不等式证法:三元均值不等式、幂平均不等式、构造函数切线法进行证明.证明:(1)(证法1)因为a,b,c,为正数.

关键词：构造函数解法分析切线法证法幂平均不等式高考选考题全国乙卷

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多证源于结构推广顺其自然--《数学通报》问题2733的证明与推广

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中学数学研究 2024年第6期 38-39页

作者：张庆贵州省遵义市第十五中学 563000

题目(《数学通报》2023年问题2733)设a,b,c>0,且a+b+c=1,证明:(1+a)(1+b)(1+c)≥32/3 3√abc(1-a)(1-b)(1-c).(1)比较不等式(1)两边的结构,出现了极其相近的因式项(1+a)(1+b)(1+c)与(1-a)(1-b)(1-c),由此把左边的项(1+a)(1+b)(1+c)拆分... 详细信息

关键词：顺其自然证法《数学通报》

慧远与鸠摩罗什法身观新论——以善巧方便沟通证法与教法为视角

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世界宗教文化 2023年第4期 123-129页

作者：樊沁永扬州大学社会发展学院

东晋时期慧远与鸠摩罗什的书信讨论的一个核心问题是如何理解佛教的“法身”。确立“法身”是“有”,对于慧远,是中土思维的角度确立信仰目标的基础,但也因此与佛教经典的表述冲突,产生了困惑,从而向鸠摩罗什请教。佛法有证法和教法两... 详细信息

东晋时期慧远与鸠摩罗什的书信讨论的一个核心问题是如何理解佛教的“法身”。确立“法身”是“有”,对于慧远,是中土思维的角度确立信仰目标的基础,但也因此与佛教经典的表述冲突,产生了困惑,从而向鸠摩罗什请教。佛法有证法和教法两个方面,慧远从教法上感受到的理解困难需要在证法意义上消解。鸠摩罗什则通过中观系统的教法以善巧方便沟通证法来解决慧远以及普通信众当下的理解困境,只是这种义理的澄清在知识结构上不同于玄学思维的体用、有无、形神等二元对立的模式,文章依照《大乘大义章》前两章内容分别解析慧远和鸠摩罗什的法身观,由此进一步推论汉传佛教在中国化的发展方向上,中印佛学两种不同的思维方式以经典和修证互动的方式推动着人间佛教的发展。同时也辅证了善巧方便对于全面理解佛法本义的重要性。

关键词：慧远鸠摩罗什法身证法教法善巧方便

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也谈“奔驰定理”及其空间形式的推广证法

数理化解题研究 2022年第34期 70-72页

作者：魏东升福建省厦门双十中学漳州校区 363107

本文在文[1]对平面向量奔驰定理给出了多种证法的基础上,又探究出了几种证法,并给出了其空间推广形式的多种证法.

关键词：向量奔驰定理推广证法

三角形三条中线交于一点的十五种证法——一道博士生入学考试题引发的探究与思考

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数学教学 2023年第3期 28-32页

作者：程汉波广州市第二中学广东广州510530

数学学习理论的演变过程历来重视学生认知基础的重要作用.奥苏贝尔的有意义学习理论认为:学习是新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性联系的过程,新知识对学习者具有潜在意义,学习者具备有意义的心向和思维潜能是... 详细信息

数学学习理论的演变过程历来重视学生认知基础的重要作用.奥苏贝尔的有意义学习理论认为:学习是新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性联系的过程,新知识对学习者具有潜在意义,学习者具备有意义的心向和思维潜能是有意义学习的先决条件[1].建构主义的学习理论认为:学习是引导学生从原有的经验出发,建构起新的经验,并将学习的基本模式分为同化和顺应两种,符合原有的认知结构的新知识顺利地被原有认知结构所接纳即为同化.

关键词：奥苏贝尔原有认知结构有意义学习理论证法心向思维潜能考试题同化和顺应