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《计算数学》2024年第46卷第2期摘要

数值计算与计算机应用 2024年第2期45卷 I0001-I0002页

马士谦.机器学习中的双层优化算法简介[J].计算数学,2024,46(2):129-143.摘要:双层优化是近年来的一个热门研究方向.这主要归功于机器学习的兴起和双层优化在机器学习中的许多重要应用.本文对双层优化的算法、理论及应用最近几年的发展... 详细信息

马士谦.机器学习中的双层优化算法简介[J].计算数学,2024,46(2):129-143.摘要:双层优化是近年来的一个热门研究方向.这主要归功于机器学习的兴起和双层优化在机器学习中的许多重要应用.本文对双层优化的算法、理论及应用最近几年的发展做一个简要的介绍。内容主要包括双层优化的历史,双层优化在电力系统,超参优化,元学习等领域的应用,以及双层优化的算法设计和理论保证.算法方面我们主要分两种情况:下层问题是强凸问题和下层问题是一般凸问题.这里我们会讨论梯度法和基于下层最优函数的方法.我们也会重点讨论分布式网络中的双层优化,包括去中心化的双层优化和联邦双层优化的算法和理论分析.

关键词：双层优化机器学习去中心化计算数学分布式网络梯度法算法设计热门研究

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《计算数学》2024年第46卷第3期摘要

数值计算与计算机应用 2024年第3期45卷 I0001-I0002页

曾闽丽,赵开英,朱睦正.复对称不定线性方程组的不均衡变形PMHSS预处理算法[J].计算数学,2024,46(3):253-271.摘要:本文在复对称不定线性方程组的等价形式的基础上,结合预处理的修正的Hermitian与反Hermitian分裂(PMHSS)迭代法的设计思路... 详细信息

曾闽丽,赵开英,朱睦正.复对称不定线性方程组的不均衡变形PMHSS预处理算法[J].计算数学,2024,46(3):253-271.摘要:本文在复对称不定线性方程组的等价形式的基础上,结合预处理的修正的Hermitian与反Hermitian分裂(PMHSS)迭代法的设计思路,提出了PMHSS迭代方法的一种不均衡变形送代格式(即:LVPMHSS迭代法).在理论上详细分析了LVPMHSS迭代法的收敛性,同时,还给出了特殊预处理矩阵下的LVPMHSS预处理矩阵的谱性质,并通过极小化对应迭代法的迭代矩阵谱半径得到拟最优送代参数.数值实验的结果验证了新算法的可行性与有效性.

关键词：预处理矩阵计算数学等价形式迭代法矩阵谱半径谱性质预处理算法极小化

数值线性代数方法在计算数学教学中的应用研究

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中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 2024年第3期 0025-0028页

作者：艾春坡中国人民大学数学学院北京100176

在全球科技迅速发展的今天,计算数学作为一个专业领域,对于培养学生解决实际问题的能力至关重要,传统教学方法可能无法满足学科的迅速发展和专业需求。本文旨在深入探讨数值线性代数方法如何优化计算数学课程,提高学生对复杂数学概念的... 详细信息

在全球科技迅速发展的今天,计算数学作为一个专业领域,对于培养学生解决实际问题的能力至关重要,传统教学方法可能无法满足学科的迅速发展和专业需求。本文旨在深入探讨数值线性代数方法如何优化计算数学课程,提高学生对复杂数学概念的理解和应用能力,通过引入数值线性代数方法,为计算数学教学注入新的思维和工具,以期能提升学生的综合素养,为培养具有创新思维和实际问题解决能力的计算数学专业人才提供有益的启示和参考。

关键词：数值线性代数计算数学教学方法

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师范院校计算数学研究生科研创新能力的培养

湘南学院学报 2024年第2期45卷 81-83,88页

作者：李小林张守贵重庆师范大学数学科学学院重庆401331

将科研创新能力融入研究生培养过程,是时代赋予高校的使命,是学科建设、高校发展和社会进步的需要。文章根据研究生培养过程中存在的不足,以重庆师范大学计算数学专业为例,从课程体系、课程思政、培养过程和学术环境等方面探讨了提升师... 详细信息

将科研创新能力融入研究生培养过程,是时代赋予高校的使命,是学科建设、高校发展和社会进步的需要。文章根据研究生培养过程中存在的不足,以重庆师范大学计算数学专业为例,从课程体系、课程思政、培养过程和学术环境等方面探讨了提升师范院校硕士研究生科研创新能力的主要措施,构建了行之有效的培养途径。这一培养方式取得了较好的效果,为加强高质量教育体系建设提供了借鉴。

关键词：研究生教育课程思政科研创新能力计算数学高质量教育体系