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旋转骨架法在二值图像分形维数计算中的应用

中国图象图形学报 2020年第9期25卷 1894-1903页

作者：纪佑军何杰韩海水程忠钊曾保全西南石油大学地球科学与技术学院成都610500 中国石油勘探开发研究院北京100083 西安长庆科技工程有限责任公司西安710018

目的计盒法是一种计算二值图像分形维数的常用方法,传统方法如BCM(box-counting method)对无旋转的图像结构具有较理想的计算结果,但是对具有旋转的图像结构的拟合结果偏差较大,导致同一物体在不同旋转角度下的图像的计算结果存在较大... 详细信息

目的计盒法是一种计算二值图像分形维数的常用方法,传统方法如BCM(box-counting method)对无旋转的图像结构具有较理想的计算结果,但是对具有旋转的图像结构的拟合结果偏差较大,导致同一物体在不同旋转角度下的图像的计算结果存在较大差异。为了减小图像旋转对盒维数的影响,本文提出了一种计算二值位图分形维数的新方法———旋转骨架法。方法将二值图像提取骨架,使位图转换为矢量图,利用遗传算法计算图像中物体的最小包容矩形和旋转角度,然后将矢量图进行旋转使其变为一个无旋转的图形,接下来采用多尺度的盒子覆盖矢量图形得到多个拟合点,最后按最小二乘法对拟合点进行拟合得到盒维数。与BCM方法相比,其核心工作与关键改进为骨架的提取、最小包容体的计算、矢量图的分形维数计算等过程。结果对3种类型的图像进行了分析,在自相似的分形图像中,相比BCM方法,3幅图的平均误差分别降低了0.7252%、3.0605%和2.2985%,变化幅度分别降低了0.0573、0.0883和0.0859;在文字扫描图像中,相比BCM方法,变化幅度降低了0.01275,平均拟合误差降低了0.00128;在植物图像中,与BCM方法相比,分形维数的变化幅度降低了0.01704,平均拟合误差降低了0.0005。结论该方法充分利用了位图易旋转、无厚度的特点,减小了图像旋转对盒维数的影响,评价结果优于BCM方法。

关键词：分形维数计盒法旋转骨架法矢量图二值图像

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羊毛纤维集合体的分形结构与其保暖性的关系

纺织学报 2017年第8期38卷 11-15页

作者：杨树李玛莎嘉兴学院南湖学院浙江嘉兴314000

针对羊毛纤维集合体结构特征往往难以得到有效表征这一问题,将分形的概念引入羊毛纤维集合体的结构表征,利用计盒维数的方法,计算了5种不同质量的羊毛纤维集合体的分形维数,同时采用平板式保温仪测定了羊毛纤维集合体的保暖性能;随后定... 详细信息

针对羊毛纤维集合体结构特征往往难以得到有效表征这一问题,将分形的概念引入羊毛纤维集合体的结构表征,利用计盒维数的方法,计算了5种不同质量的羊毛纤维集合体的分形维数,同时采用平板式保温仪测定了羊毛纤维集合体的保暖性能;随后定量关联了羊毛纤维集合体的分形维数与其基本结构参数和保暖性指标之间的关系。结果表明:利用分形维数来表征纤维集合体的结构特征是可行的,随羊毛纤维质量和体积分数的增大,集合体的分形维数增大,这说明集合体中的纤维结构更杂乱;随分形维数增大,集合体的克罗值和保温率增大,而传热系数减小,即纤维集合体的保暖性增强。

关键词：羊毛纤维集合体计盒法分形维数保暖性能

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基于时间序列分形特征的织物瑕疵检测

纺织学报 2010年第5期31卷 44-47,54页

作者：田承泰步红刚汪军陈霞东华大学纺织学院上海201620 东华大学纺织面料技术教育部重点实验室上海201620

为充分利用织物纹理特点,并大幅度减少计算量,将织物纹理图像的灰度值分别沿纵、横方向投影得到一维时间序列,提取分形特征。根据Fisher判别准则优选了2个具有一定互补性而又能最大限度区分正常与瑕疵样本的时间序列盒维数组成特征向量,... 详细信息

为充分利用织物纹理特点,并大幅度减少计算量,将织物纹理图像的灰度值分别沿纵、横方向投影得到一维时间序列,提取分形特征。根据Fisher判别准则优选了2个具有一定互补性而又能最大限度区分正常与瑕疵样本的时间序列盒维数组成特征向量,对7种具有不同纹理背景的织物进行瑕疵检测。试验结果表明,在一定的阈值范围内,误检率和漏检率均可控制在10%以内,表明采用这种方法在大幅减少维数估算计算量的同时能够有效区分正常与瑕疵纹理。

关键词：时间序列分形维数织物瑕疵检测计盒法

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基于多分形特征参数的织物瑕疵检测

计算机工程与应用 2007年第36期43卷 233-237页

作者：步红刚黄秀宝汪军东华大学纺织学院上海201620

深入分析了计盒法在估算分形维数上存在的问题并结合织物纹理固有的特点,提取了4个新的分形参数,利用由它们组成的特征向量并使用欧式距离检测器对7种具有不同纹理背景的织物进行了瑕疵检测。测试结果表明,在一定的阈值范围内,实际的误... 详细信息

深入分析了计盒法在估算分形维数上存在的问题并结合织物纹理固有的特点,提取了4个新的分形参数,利用由它们组成的特征向量并使用欧式距离检测器对7种具有不同纹理背景的织物进行了瑕疵检测。测试结果表明,在一定的阈值范围内,实际的误警率和漏检率可以同时控制在10%以内,有力地证实了所提取的分形特征参数的有效性。

关键词：织疵检测新奇检测分形维数计盒法

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BBS网络的自相似性及其热点主题发现

情报杂志 2009年第9期28卷 152-154页

作者：吴立峰西北工业大学管理学院西安710075

作为复杂网络的一个基本特征,自相似性正在得到越来越多的关注和研究。以2003年人民网强国论坛用户发帖数据为研究对象,提出了BBS兴趣网络的概念。然后通过对网络数据的分析及仿真,运用盒子分析方法得出了BBS网络具有自相似性,并将其应... 详细信息

作为复杂网络的一个基本特征,自相似性正在得到越来越多的关注和研究。以2003年人民网强国论坛用户发帖数据为研究对象,提出了BBS兴趣网络的概念。然后通过对网络数据的分析及仿真,运用盒子分析方法得出了BBS网络具有自相似性,并将其应用于BBS网络中的热点主题发现。最后提出了进一步研究的方向。

关键词： BBS 自相似性计盒法用户兴趣

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利用分形理论研究纤维集合体的渗透率

利用分形理论研究纤维集合体的渗透率

作者：陆振乾江南大学

学位级别：硕士

在复合材料的成型过程中,如RTM充模过程,渗透率是描述充模过程渗透性能的一个重要的参数,可以用来表征树脂流过纤维集合体的难易程度。同时,渗透率也是计算机模拟树脂传递的重要参数,有助于对纤维增强复合材料的工艺设计。树脂对纤维集... 详细信息

在复合材料的成型过程中,如RTM充模过程,渗透率是描述充模过程渗透性能的一个重要的参数,可以用来表征树脂流过纤维集合体的难易程度。同时,渗透率也是计算机模拟树脂传递的重要参数,有助于对纤维增强复合材料的工艺设计。树脂对纤维集合体的渗透性能往往决定着复合材料部件的质量和生产效率。因此,深入研究纤维集合体的渗透率,弄清其影响因素,做到能够设计和控制这些因素,将对RTM的广泛工业化应用起到巨大的推动作用。本文应用分形理论对渗透率进行研究。分形理论产生与上世纪七十年代,主要描述一些非常不规则的对象,对于一些不规则、无序的物体分析具有独特的优势。本文的研究内容主要包括以下几个方面:(1)根据纤维集合体的结构特征以及分形几何的基本理论,验证纤维集合体的孔隙结构符合分形特征,并应用分形理论来研究孔隙结构。(2)利用计盒法原理,首先对纤维集合体的截面图像进行处理,并利用VC++6.0编程语言编写程序求解几种纤维集合体的分形维数。(3)根据分形毛管模型,并应用Hagen-Poiseulle方程和达西定理建立渗透率的分形分析模型,得到渗透率的分形分析解通式。并通过实验得到纤维集合体渗透率的实际值,与理论值进行对比,验证渗透率分形模型的正确性。通过分析,得出结论:(1)在纤维集合体中,包括宏观孔隙和微观孔隙。这些不规则孔隙的大小和分布与沙滩的孔隙的微观结构以及地球上的岛屿和湖泊的分布十分相似,因此我们认为纤维集合体中的孔隙的大小和分布具有分形特征,也可以应用分形理论来计算。根据计盒法,通过VC++6.0编程语言编写程序,求解出几种纤维集合体的分形维数。(2)根据毛细管分形模型,结合Darcy定律,所推导出渗透率的分形模型通过与试验数据的比较表明,渗透率的分形模型可以很好地预测渗透率。与人们熟知的Kozeny-Carman方程相比,消除了经验常数。因此,应用分形理论和方法来研究纤维集合体的渗透率比Kozeny-Carman方程明显地优越。论文的最后对课题今后发展方向进行了展望。

关键词：渗透率分形理论纤维集合体计盒法

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分形裂隙地层隧道围岩稳定性分析

分形裂隙地层隧道围岩稳定性分析

作者：何杰西南石油大学

学位级别：硕士

隧道在施工过程中,经常会遇到含有裂隙的地层,裂隙会影响隧道围岩的稳定性,在地下水丰富的地区,通常还会伴随着突水、突泥、涌水等事故,因此,研究裂隙对隧道的影响具有重要意义。本文在调研裂隙地层特征基础上,结合分形理论建立了具有... 详细信息

隧道在施工过程中,经常会遇到含有裂隙的地层,裂隙会影响隧道围岩的稳定性,在地下水丰富的地区,通常还会伴随着突水、突泥、涌水等事故,因此,研究裂隙对隧道的影响具有重要意义。本文在调研裂隙地层特征基础上,结合分形理论建立了具有高度仿真的节理裂隙隧道模型,利用建立的节理裂隙隧道模型进行了节理裂隙隧道围岩的稳定性数值分析,探讨了节理裂隙产状、分形维数、张开度对隧道围岩稳定性的影响。除此之外,对建立的裂隙进行了分形维数计算,针对分形维数计算方法中的计盒法,对计盒法分别在二维与三维层面进行了完善,提出了一种改进的分形维数计算方法。主要研究成果如下:(1)通过比较多种不同的分形模拟方式,选取随机中点位移法(RMD)作为分形曲面生成函数,建立了具有高度仿真的裂隙面,并将裂隙面与CT裂隙进行对比,通过对比分析结果改进RMD函数,并分形曲面进行了光滑和拉伸等优化操作。(2)建立的仿真裂隙通过二次开发的方式将其嵌入无裂隙隧道网格模型中,与通常使用的平面裂隙(如圆盘模型等)不同,本文生成的节理裂隙隧道模型极大提高了隧道中裂隙的真实程度,更能反映隧道中裂隙的真实情况。(3)针对分形维数计算方法中的计盒法,在二维与三维层面上对该方法进行了改进。在二值图像方面,提出了新的分形维数计算方法,改进方法在计算精度与传统的计盒方法对比结果显示,该方法具有更高的精度与稳定性;在三维网格的分形维数计算方面,本文提出了一种基于扫描线计算相交盒子的算法,该方法比直接在空间中进行相交运算更为快速高效。(4)当节理裂隙面的倾向为180°时,随着裂隙面倾角的变化,隧道进口处顶部的最大位移量相比最小位移量增大了 54.49%;底部最大位移量相比最小位移量增大了50.31%;而左右两侧的位移量变化幅度相对小的多。当节理裂隙面的倾向为90°时,对于不同裂隙面的倾角,顶部的最大位移量相比最小位移量增大了 19.16%;底部最大位移量相比最小位移量增大了 23.71%;左侧最大位移量相比最小位移量增大了 49.04%,右侧最大位移量相比最小位移量增大了 47.42%。当隧道裂隙面倾向为180°时,随着裂隙面倾角的增加,隧道围岩塑性区的体积也逐渐增加,塑性区的总体积最大值相比最小值增加了 135.37%;隧道裂隙面倾向为90°时,随着裂隙面倾角的增加,隧道围岩塑性区的体积先逐渐增加,但当裂隙面倾角达到45°后保持稳定,塑性区的总体积最大值相比最小值增加了 85.00%。当裂隙面倾角大于22.5°且具有相同倾角的条件下,相较于倾向90°的裂隙面建立的隧道,倾向为180°的裂隙面建立的隧道塑性区体积更大。(5)隧道进口处顶部、底部的位移都随着张开度的增大都呈现出先减小后增大的情况,但变化趋势的转折点不同,顶部位移量在张开度为2/36dt(dt为隧道直径)时最小,底部位移量在张开度为4/36 dt时最小;左侧、右侧的位移量呈现L型的下降趋势,张开度大于2/36 dt时,两侧的位移量就逐渐趋于平缓。虽然张开度不同,但总位移量云图的变化不大,左右两侧的位移量基本一致,顶部的位移量大于底部的位移量。裂隙的张开度越大,隧道围岩的位移量并不一定越大。对于不同的张开度,隧道围岩最大的塑性区体积相比最小的塑性区体积只提高了 6.45%,裂隙面张开度对塑性区体积的影响较小。(6)裂隙面的分形维数增大可能会造成隧道围岩变形量在某一侧集中,造成隧道发展成为偏压型隧道。但随着裂隙面分形维数进一步扩大(大于2.28),这种隧道偏压的现象反而开始改善。对于不同的裂隙面分形维数,隧道进口处顶部的最大位移量相对最小位移量增大了 47.54%,底部的最大位移量相对最小位移量增大了 19.96%,左侧的最大位移量相对最小位移量增大了 19.86%,右侧的最大位移量相对最小位移量增大了12.46%,可以看出,分形维数对隧道顶部的位移量影响较大。随着分形维数的增大,塑性区总体积并没有增大,反而出现了降低,塑性区总体积的最大值相比最小值只增大了4.14%,裂隙面分形维数对塑性区体积的影响较小。(7)衬砌支护能够降低各个方向隧道围岩的位移量,在裂隙范围内的壳体会受到较大的力矩和位移量,在裂隙与围岩的交界处还会受到较大的剪力,应多关注在裂隙附近壳体的稳定及变形情况;而注浆对裂隙区域的加固效果相对较好,注浆后,注浆体所受应力大小与其周围岩体的应力大小一致,因此在高应力区域进行注浆时,应保证水泥的强度足够。

关键词：分形维数裂隙模拟隧道计盒法