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中国科学院大学学报（中英文） 2015年第1期32卷 13-17页

作者：曹桂兰王勇中国科学院大学数学科学学院北京100049

亚式期权是一种回报与一段时期内资产平均价格相关的期权.以计价单位变换为工具,由风险中性定价方法推导具有浮动敲定价格的离散和连续几何平均亚式期权的价格公式.

关键词：亚式期权浮动敲定价格风险中性定价计价单位变换

随机利率和复合泊松损失情形下的灾难期权的定价（英文）

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应用概率统计 2015年第4期31卷 395-410页

作者：金运国钟守铭电子科技大学数学科学学院成都611731 电子科技大学神经信息教育部重点实验室成都610054

在这篇论文中,我们运用概率测度改变及其计价单位变换方法,定价灾难事件衍生品.我们假设原生资产和被贴现的零息债券的运动分别服从一个随机过程.在随机利率假设下,我们得到显式闭解公式.我们将看到有时因为模型的考虑去改变计价单位是... 详细信息

在这篇论文中,我们运用概率测度改变及其计价单位变换方法,定价灾难事件衍生品.我们假设原生资产和被贴现的零息债券的运动分别服从一个随机过程.在随机利率假设下,我们得到显式闭解公式.我们将看到有时因为模型的考虑去改变计价单位是方便的.进一步,我们显示有时连续的跳跃幅度能被有限多个跳跃幅度代替.因此,有时我们获得的闭解公式运用能不局限有限多个跳跃幅度的假设.最后,数值实验去显示金融和灾难风险怎样影响这双扳机看跌期权的价格.

关键词：期权定价计价单位变换概率测度变换随机利率

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两因素HJM模型下的双币种期权定价研究

两因素HJM模型下的双币种期权定价研究

作者：安清华哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

为了满足市场的变化和投资者的需求,大量的金融衍生品逐渐涌入金融市场.其中以期权为代表的金融衍生品,由于其实际的风险管理表现,使得期权产品的设计和定价研究在当今金融数学与金融衍生产品研究中一直很受重视.相比较于利率为常数情... 详细信息

为了满足市场的变化和投资者的需求,大量的金融衍生品逐渐涌入金融市场.其中以期权为代表的金融衍生品,由于其实际的风险管理表现,使得期权产品的设计和定价研究在当今金融数学与金融衍生产品研究中一直很受重视.相比较于利率为常数情况下的期权定价,随机利率模型的期权定价能较好的模拟和符合实际金融市场中利率变化的因素,从而具有更高的研究价值.与此同时,对期权产品在实际市场中发挥最好效果和提升期权产品的设计水平具有重要的理论意义.本文主要对随机利率模型下双币种期权进行研究.在给定一个具体的两因素HJM模型和两类双币种期权模型下,利用鞅方法对双币种期权定价进行研究,并得出无套利条件下的双币种期权的定价公式.本文将期权定价的鞅方法和计价单位变换结合起来,在利率期限结构下,利用构造的等价鞅测度和相应条件的等价转换,最终得出一定条件下两类双币种期权的定价公式.为多因素HJM模型下双币种期权的定价研究做了一定的准备,以便于在金融风险管理中应用.

关键词： HJM模型双币种期权计价单位变换等价鞅测度

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随机利率模型下永久美式期权定价

随机利率模型下永久美式期权定价

作者：张文博哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

由于经济全球化和多元化程度的进一步加大,使得市场中的不稳定因素和投资者的需求越来越多.为了迎合市场的变化和投资者的需求,一大批新型期权产品被设计出来并被投放到市场中,期权的定价研究也因此显得更为紧迫.这些新型期权中,绝大部... 详细信息

由于经济全球化和多元化程度的进一步加大,使得市场中的不稳定因素和投资者的需求越来越多.为了迎合市场的变化和投资者的需求,一大批新型期权产品被设计出来并被投放到市场中,期权的定价研究也因此显得更为紧迫.这些新型期权中,绝大部分是可以随时执行的美式期权和依赖价格路径的障碍期权,所以对这两类期权的定价研究是当今金融数学与金融衍生产品研究的重要方面.相比较于利率为常数情况下的期权定价,随机利率下的期权定价由于能够更好的模拟与契合实际市场中利率变化的原因而具有更高的参考价值.同时,对期权产品在实际应用中发挥最佳效果和提高期权产品的设计水平具有非同一般的重要意义.本文主要对随机利率模型下永久美式期权和向上敲出的欧式看跌障碍期权进行研究.本文采用期权定价的鞅方法在给定一个特殊的随机利率模型和一类特殊价格模型下,利用鞅的性质对永久美式看跌期权定价进行研究,并得出理想条件下的期权价格公式.对于随机利率模型下欧式障碍期权研究,则将期权定价的鞅方法与计价单位变换结合起来形成综合方法.在特殊的随机利率模型下,利用构造的等价鞅测度和相应条件的等价转换,最终得出一定条件下两类欧式障碍期权的定价公式,为永久美式障碍期权的定价研究做了一定的准备.这样,更方便在金融风险管理中应用.

关键词：随机利率永久美式期权计价单位变换欧式障碍期权

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随机利率模型下一类外汇期权的定价研究

随机利率模型下一类外汇期权的定价研究

作者：王可新哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

近年来,人民币汇率双向浮动的特征日益显著.与此同时,我国海外投资快速增长,2021年我国全行业对外直接投资规模达1451.9亿美元,同比增长9.2%.对外投资对我国企业和国内经济发展起到了积极的推动作用,但另一方面如果涉外企业没有做好外... 详细信息

近年来,人民币汇率双向浮动的特征日益显著.与此同时,我国海外投资快速增长,2021年我国全行业对外直接投资规模达1451.9亿美元,同比增长9.2%.对外投资对我国企业和国内经济发展起到了积极的推动作用,但另一方面如果涉外企业没有做好外汇风险管理将造成巨大的损失与伤害.在这种情况下,外汇期权成为外汇市场中最重要的风险管理工具之一,而其中的外汇障碍期权由于其价格便宜,更受投资者喜爱.因此,研究外汇障碍期权的定价具有重要的现实意义.本文针对外汇期权中的外汇障碍期权进行定价,研究了美式数码型外汇障碍期权、欧式外汇障碍期权以及连续跟踪型外汇障碍期权这三类典型的外汇障碍期权.本文假设国内和国外利率分别满足受不同布朗运动驱动的HJM远期利率模型,首先通过鞅方法以及计价单位变换思想依次得到其定价公式;然后以中美汇率为例,对中美历史即时汇率进行数据分析,结果表明中美汇率的走势是双向波动的,且波动率较高.接着对模型进行数值模拟,证实连续跟踪型看涨敲出外汇期权的定价公式的精确计算要低于使用蒙特卡罗方法模拟出的看涨外汇期权价格,符合事实情况,为本文中得到的定价公式的可靠性提供了依据.同时本文还对模型中的重要参数与定价的关系进行了分析.汇率的初始价格对连续跟踪型看涨敲出外汇期权的价格有反向影响,初始价格越高,连续跟踪型看涨敲出外汇期权的价格反而越低.同样汇率波动率对连续跟踪型看涨敲出外汇期权价格的影响也是反向的.在三个参数中只有障碍水平与连续跟踪型看涨敲出外汇期权是正向相关的.

关键词：鞅方法计价单位变换 HJM模型外汇障碍期权定价

基于二维Hawkes跳跃扩散过程的欧式幂型交换期权定价

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基于二维Hawkes跳跃扩散过程的欧式幂型交换期权定价

作者：李延龙湖南大学

学位级别：硕士

交换期权是一种重要的奇异期权,该期权在风险管理、投资组合构建、国际贸易等经济实务中有着广泛的应用。除此之外,很多金融合约内嵌交换期权或者可以等效成交换期权,经济决策中也经常应用到交换期权的概念。由于对交换期权进行合理定... 详细信息

交换期权是一种重要的奇异期权,该期权在风险管理、投资组合构建、国际贸易等经济实务中有着广泛的应用。除此之外,很多金融合约内嵌交换期权或者可以等效成交换期权,经济决策中也经常应用到交换期权的概念。由于对交换期权进行合理定价是正确理解交换期权以及有效利用交换期权的重要前提,因此,如何在现实市场环境中对交换期权进行合理建模,进而对其进行准确定价,具有重要理论意义和现实价值。由于广泛采用的Black-Scholes模型未考虑资产价格的跳跃,而泊松跳跃扩散模型未考虑到近期实证研究广泛发现的资产价格的自刺激和交叉刺激效应。与泊松过程不同的是,Hawkes跳跃扩散过程能刻画资产价格跳跃的刺激效应。因此,本文将在二维Hawkes跳跃扩散模型基础上研究欧式幂型交换期权的定价问题。首先,在仿射跳跃扩散模型框架下求解了Hawkes跳跃扩散过程的特征函数。然后基于风险中性定价原理,通过变换计价单位、傅里叶变换等步骤求解欧式幂型交换期权的价格公式。再者,由于欧式幂型交换期权标的资产的价格过程和期权价格公式中含有较多模型参数,因此本文对参数进行分类估计,联合使用POT方法和最大似然估计方法估计和跳跃幅度相关的参数,使用序贯重要性采样重采样粒子滤波算法估计和跳跃强度相关的参数。最后,基于欧式幂型交换期权的定价公式,借鉴常用希腊字母的分析方法,对期权价格进行了数值分析。本文得到了欧式幂型交换期权价格的解析公式,通过数值分析得出了模型参数影响欧式幂型交换期权价格的规律,这些模型参数包括和漂移扩散相关的参数、和跳跃强度相关的参数以及和跳跃幅度相关的参数。

关键词：交换期权定价 Hawkes跳跃扩散过程傅里叶变换计价单位变换

基于Markov体制转换跳扩散模型的通货膨胀产品定价研究

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基于Markov体制转换跳扩散模型的通货膨胀产品定价研究

作者：丁凯东南大学

学位级别：硕士

Markov体制转换模型被广泛地应用于金融和保险业,该模型中连续时间Markov链的状态改变用于描述外部宏观经济环境的变动状况.为了刻画金融市场中利率和通货膨胀率受随机事件扰动,同时受突发事件及宏观环境变化影响的现象,本文将Markov体... 详细信息

Markov体制转换模型被广泛地应用于金融和保险业,该模型中连续时间Markov链的状态改变用于描述外部宏观经济环境的变动状况.为了刻画金融市场中利率和通货膨胀率受随机事件扰动,同时受突发事件及宏观环境变化影响的现象,本文将Markov体制转换模型和跳扩散模型结合,在此框架下考虑通胀指数互换及互换期权的定价问题.本文首先将Heath-Jarrow-Morton(HJM)远期利率期限结构以及消费者物价指数(Consumer Price Index,CPI)扩散模型推广为Markov体制转换跳扩散模型,给出在此框架下通胀市场上几类零息债券p(t,T),p(t,T),p(t,T)所满足的随机微分方程,利用Girsanov测度变换给出市场无套利的鞅条件.在通胀指数互换的定价中,首先利用计价单位变换的方法给出零息通胀指数互换(Zero Coupon Inflation Index Swap,ZCIIS)的定价公式,并给出以名义债券p(t,T)和通胀保值债券p(t,T)进行对冲的策略,接着利用测度变换,It(?)公式,构造指数鞅等方法给出年同比通胀指数互换(Year-on-Year Inflation Index Swap,YYIIS)的定价公式,同时比较了在域流F和G下定价的差异性.最后,在通胀指数互换期权的定价中,利用计价单位变换,Fourier逆变换等方法给出了零息通胀指数互换期权(Zero Coupon Inflation Index Swaption,ZCIISO)的定价公式.

关键词： Markov体制转换跳扩散模型通胀指数互换通胀指数互换期权计价单位变换 Fourier逆变换

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股票价格具有时滞的交换期权定价研究

股票价格具有时滞的交换期权定价研究

作者：吴静湖南大学

学位级别：硕士

Black-Scholes期权定价公式隐含股票价格的波动率是常数的假设,然而一些实证研究显示了股票价格的波动率是以一种不可预测的方式依赖于现在和过去的时间.己经有一些学者基于这个研究对股票价格具有时滞的欧式期权定价进行了一些研究,但... 详细信息

Black-Scholes期权定价公式隐含股票价格的波动率是常数的假设,然而一些实证研究显示了股票价格的波动率是以一种不可预测的方式依赖于现在和过去的时间.己经有一些学者基于这个研究对股票价格具有时滞的欧式期权定价进行了一些研究,但是主要是对一个风险资产具有时滞的欧式期权定价进行研究,本文在两个风险资产具有时滞的假设下,采用Girsanov定理,鞅表示定理,等价鞅概率测度方法及现有的期权定价理论对交换期权进行了研究.在本文中主要进行了以下工作： 1.在Arriojas, Hu, Mohammed等讨论的单个股票价格具有时滞的欧式期权定价的研究框架下,扩展研究了两支股票价格均具有时滞且不支付红利的交换期权定价,即利用计价单位交换,Girsanov定理得到等价鞅测度,在新的概率测度下证明了市场是完备的,并且在一个子区间得到了该问题的闭式解及相应对冲策略. 2.在Arriojas, Hu, Mohammed等讨论的单个股票价格具有时滞的欧式期权定价的研究模型下,进一步研究两支股票支付连续红利且具有时滞的交换期权定价.本文通过选择其中一个支付红利后股票的价格过程为计价单位得到等价鞅测度,并证明了在新的概率测度下市场是完备的.并且在一个子区间获得了股票支付红利且具有时滞的交换期权价格的闭式解及相应对冲策略.

关键词：时滞交换期权随机泛函微分方程计价单位变换等价鞅测度

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随机利率市场下标准障碍期权的理论探讨

技术与市场 2009年第4期16卷 3-5页

作者：王尊何春雄华南理工大学理学院广州510641

文章对于在随机利率环境下的障碍期权定价提出了一种通用的计算方法。这些期权的障碍价格是常数或者随机的,特别考虑折现障碍的情况(瞬时变化利率下)。在实践中,我们拓展了Rubinstein和Reiner在Vasicek利率模型下,根据Black and Schole... 详细信息

文章对于在随机利率环境下的障碍期权定价提出了一种通用的计算方法。这些期权的障碍价格是常数或者随机的,特别考虑折现障碍的情况(瞬时变化利率下)。在实践中,我们拓展了Rubinstein和Reiner在Vasicek利率模型下,根据Black and Scholes模型对障碍期权定价给出的闭形式公式,而在随机Vasicek利率下对障碍期权定价的准确性只能取决与障碍价格的特征。

关键词：计价单位变换 Vasicek模型 Markovian逼近