检索结果-南通市图书馆

数学之友 2014年第8期28卷 56-58页

作者：刘永钦云南省腾冲县第一中学

在高中数学竞赛中经常用到詹森不等式，但是有部分题目不能直接用詹森不等式求解，给出的参考答案都要用到较高的解题策略．本文给出詹森不等式的一种推广，用此推广常常可以简便地解决很多问题．

关键词：詹森不等式应用数学竞赛解题策略参考答案求解

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詹森不等式的推广及应用

山西师范大学学报（自然科学版） 2014年第S2期28卷 8-10页

作者：史仁杰赵连阔山西师范大学教育科学研究院山西临汾041004

本文从介绍詹森不等式开始,以詹森不等式作为基础不等式,以例题的形式介绍詹森不等式的三类应用,并以凸函数和詹森不等式为基础,推出了一些有用的结论.

关键词：凸函数詹森不等式应用

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詹森不等式在信息论中的应用举例

保山师专学报 2009年第5期28卷 80-81页

作者：石荣宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750002

主要阐述詹森不等式在数学其他分支尤其在信息论中的广泛应用。应用数学归纳法证明了詹森不等式,改进了《信息论—基础理论与应用》附录中提供的证明,较之更简洁易懂。

关键词：詹森不等式信息论不等式

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推导詹森不等式的两个热力学途径

成都师专学报 2002年第4期21卷 6-9页

作者：张志远徐芳芳达县师范高等专科学校四川达州635000 广东肇庆工业学校肇庆526060

把热力学理论应用到两个特定的物理过程中得到詹森不等式,其一是由N个质量不等的物体构成的系统达到温度相等的过程,另一个是在连通管系统中不可压缩流体达到高度相等的过程。

关键词：詹森不等式热力学熵内能重力势能

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关于詹森不等式证明不等式问题

科教文汇 2009年第29期 136-136页

作者：刘勇江苏电大张家港学院江苏张家港210036

研究不等式的方法可谓众多,有定义法、导数法、詹森不等式、积分不等式法等。本文从介绍詹森不等式开始,并以詹森不等式作为基础不等式,推出高等数学中其他几个常见且极其重要的不等式,以体现不等式之间的相互联系。

关键词：詹森不等式函数不等式

詹森(Jensen)不等式在求几何最值与证明几何不等式中的应用

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湖北师范学院学报（自然科学版） 2015年第1期35卷 105-109页

作者：余盛利程舰文远航湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

利用函数的凸性,借助于詹森(Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式.

关键词：凸函数詹森不等式几何最值几何不等式

不确定二维离散状态滞后系统稳定性分析的Jensen不等式方法

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南京理工大学学报 2013年第1期37卷 60-64页

作者：姚娟王为群邹云南京理工大学自动化学院江苏南京210094 南京理工大学理学院江苏南京210094

为了降低保守性,该文在Formasini-Machesini(FM)模型的基础上,研究了状态滞后二维(2D)系统的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov泛函,并借助Jensen积分不等式和线性矩阵不等式,得到了滞后范围相关的新的稳定性判据,并把它推广到不确定... 详细信息

为了降低保守性,该文在Formasini-Machesini(FM)模型的基础上,研究了状态滞后二维(2D)系统的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov泛函,并借助Jensen积分不等式和线性矩阵不等式,得到了滞后范围相关的新的稳定性判据,并把它推广到不确定系统。数值算例验证了该文所提方法的有效性。

关键词：二维离散系统状态滞后系统滞后范围相关詹森不等式

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随机和非随机部件组成的串并联系统寿命比较

深圳大学学报（理工版） 2014年第3期31卷 312-316页

作者：李松臣李育鹏陈迎运魏正红深圳大学数学与计算科学学院深圳518060

针对随机数N个部件和非随机数n个部件组成的串并联系统,引入可交换Copula函数度量串并联系统中各部件寿命的相依性,研究串并联系统寿命的随机比较问题.利用离散函数的凸性及詹森不等式的概率论形式,证明当随机数N的期望满足条件E(N)≤n... 详细信息

针对随机数N个部件和非随机数n个部件组成的串并联系统,引入可交换Copula函数度量串并联系统中各部件寿命的相依性,研究串并联系统寿命的随机比较问题.利用离散函数的凸性及詹森不等式的概率论形式,证明当随机数N的期望满足条件E(N)≤n时,随机N部件组成串联系统的寿命以一般随机序优于非随机n部件组成串联系统的寿命;而当E(N)≤n时,非随机n部件组成并联系统的寿命以一般随机序优于随机N部件组成并联系统的寿命.

关键词：应用统计数学可靠性理论次序统计量可交换Copula函数串并联一般随机序詹森不等式离散凸性

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一类组合不等式的简证与推广

数学的实践与认识 2008年第19期38卷 216-219页

作者：吴永锋铜陵学院基教系安徽铜陵244000

利用概率方法给出了形如sum from k=1 to n(1/k)>π/4(sum from k=1 to n((-1)k-1Cnk)1/(k～1/2))与sum from k=1 to n(1/k)<2～(1/2)(sum from k=1 to n((-1)k-1Cnk)1/k2)1/2的组合不等式.

利用概率方法给出了形如sum from k=1 to n(1/k)>π/4(sum from k=1 to n((-1)k-1Cnk)1/(k～1/2))与sum from k=1 to n(1/k)不等式.

关键词：组合不等式詹森不等式密度函数分布函数

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区间二型单维纳随机模糊系统的镇定

区间二型单维纳随机模糊系统的镇定

作者：阎芬杭州电子科技大学

学位级别：硕士

自从模糊集理论被提出以来,处理建模和复杂的非线性控制系统被引入了很大的自由度。在模糊集理论的基础上,T-S模糊动态模型由一类描述表示局部线性输入-输出的模糊IF-THEN规则来表示非线性系统的关系,基于这个模型来设计系统的控制器。... 详细信息

自从模糊集理论被提出以来,处理建模和复杂的非线性控制系统被引入了很大的自由度。在模糊集理论的基础上,T-S模糊动态模型由一类描述表示局部线性输入-输出的模糊IF-THEN规则来表示非线性系统的关系,基于这个模型来设计系统的控制器。一型模糊集合并不能更好地处理系统中的不确定性,而二型模糊集合能够处理这类不确定性。本文基于T-S模型,主要围绕区间二型单维纳随机模糊系统的镇定课题展开了讨论。本文的主要研究结果如下:一研究了带有参数不确定性的区间二型随机模糊系统进行稳定性分析及控制器的设计问题。将不确定性假定为一种线性分式形式,利用矩阵分解以及矩阵不等式放缩技巧,构建了 Lyapunov函数,结合Schur补引理,利用平行分布补偿方法设计状态反馈控制器,进而得出使得该系统渐近稳定的充分条件。通过仿真例子验证了设计方法的有效性。二对带有时变时滞的区间二型随机模糊系统,利用改进的詹森不等式、倒数凸组合引理,研究了系统的随机稳定性的问题。构造Lyapunov-Krasovskii泛函,基于矩阵不等式方法,建立系统的保守性更小的稳定性条件。三研究了基于T-S模型的区间二型随机时滞模糊系统的控制器设计问题。基于已建立的系统稳定的条件,采用矩阵变量替换,提出了使闭环系统均方稳定的控制器的设计办法。给出了数值算例,使用Matlab中的LMI工具箱进行求解,得到了使系统均方稳定的控制器增益矩阵。

关键词：区间二型随机系统均方稳定詹森不等式不确定倒数凸组合时变时滞