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微分算子插值样条解析性质的一种新证法

国防科技大学学报 2001年第1期23卷 89-92,,96,页

作者：张新建童丽唐善桂国防科技大学理学院湖南长沙410073 边防广州指挥学校广东广州510660

讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。

关键词：微分算子样条再生核解析性质插值样条

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基于解析性质的等参有限元逆变换高效算法

武汉大学学报（工学版） 2002年第2期35卷 62-65页

作者：朱以文李伟蔡元奇武汉大学土木建筑工程学院湖北武汉430072

由于等参元不存在逆变换的显式 ,所以在有限元分析的列式中都回避等参元逆变换 .但是在工程分析中 ,尤其在涉及两个物理场的耦合分析中 ,往往会遇到等参逆变换的需求 .文章从两种常见的四节点平面等参元和八节点空间等参元入手 ,通过分... 详细信息

由于等参元不存在逆变换的显式 ,所以在有限元分析的列式中都回避等参元逆变换 .但是在工程分析中 ,尤其在涉及两个物理场的耦合分析中 ,往往会遇到等参逆变换的需求 .文章从两种常见的四节点平面等参元和八节点空间等参元入手 ,通过分析等参变换的解析性质 ,提出了一种等参有限元逆变换的新算法 ,该算法具有简便、高效和高精度的特点。

关键词：等参元局部坐标逆变换解析性质

Ait-Sahalia利率模型的推广及其解析性质研究

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Ait-Sahalia利率模型的推广及其解析性质研究

作者：戴璐武汉理工大学

学位级别：硕士

本文对利率的表现形式、基本含义以及利率模型的研究意义进行了概述,同时详细介绍了随机方程形式的利率模型发展历程。线性形式模型的性质良好,所对应的方程大多存在唯一解,而非线性形式的模型所对应的方程不一定满足线性增长条件和(局... 详细信息

本文对利率的表现形式、基本含义以及利率模型的研究意义进行了概述,同时详细介绍了随机方程形式的利率模型发展历程。线性形式模型的性质良好,所对应的方程大多存在唯一解,而非线性形式的模型所对应的方程不一定满足线性增长条件和(局部)Lipschitz条件,则需要重点研究其解的存在唯一性及其它解析性质。本文在利率模型,尤其是Ait-Sahalia模型前期的研究基础上提出下述更为一般化的随机微分形式的利率模型： dx(t)=(α-α(t)-α0+α1x(t)-α2xα3(t))dt+(β0-β1xβ2(t)+β3xβ4(t))dw(t)约定其参数的取值范围为：αgt;0,α>0,αi>0,i=0,1,2, α3>1, β0>0,β1>0,00,β4>1. 在此模型基础上主要做了以下四方面的工作： 1.证明了此方程非负全局解的存在唯一性。 2.证明了此方程全局解的有界性,包括一阶和二阶矩有界性,随机有界性(在一定条件下,解会依大概率收敛到一个有界的区间,并且这种收敛性与初值和时间T无关),渐近轨道估计(解的上升和下降速度的性质)。 3.证明了方程的EM数值解是依大概率收敛于真解。 4.将证明得到的结论应用于期权定价和股票定价上,并给出了两个例子。

关键词：利率模型 Ait-Sahalia模型随机微分方程 EM数值解解析性质

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多维特征函数的解析性质及其分布的尾性状

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1984年第6期 504-516页

作者：缪柏其白志东中国科学技术大学数学系中国科学技术大学数学系合肥

设X为d维(d≥2)随机向量,本文获得了X的分布函数的非整数阶矩及奇数阶矩存在的充分必要条件。同时还研究了X的尾概率下降速度与其相应特征函数解析性质之间的关系,推广了Csrg的结果以及解决了他在文献[3]中提出的问题。

关键词：函数解析性质定理充分必要条件概率测度尾概率引理多维特征充分性整数阶

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多维特征函数的解析性质及其分布的尾性状

自然杂志 1983年第4期 314-315页

作者：缪柏其白志东中国科学技术大学

关于多维特征函数的解析性质及其对应分布尾性状之间的关系,由于比一维情况复杂得多,所以至今工作十分逊色.最近我们较系统地研究了这一课题,取得了较理想的结果.为了便于阐述本文结果,我们首先引入下列记号:

关键词：解析性质定理函数充要条件多维特征

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绝对值函数的解析性质与应用

数学通讯（教师阅读） 2009年第12期23卷 14-16页

作者：康宇马跃进广东省深圳市石岩公学 518108 江西省赣县教师进修学校 341100

对于形如f（x）=n∑i=1 pi｜x-ai｜（pi,ai∈R）的函数，我们称之为绝对值函数．近年来一些省市的高考试题中，常常可以发现以绝对值函数为背景的问题，文分别从绝对值的几何意义出发，给出了这类问题的一种解法．本文拟以函数的视角来... 详细信息

对于形如f（x）=n∑i=1 pi｜x-ai｜（pi,ai∈R）的函数，我们称之为绝对值函数．近年来一些省市的高考试题中，常常可以发现以绝对值函数为背景的问题，文分别从绝对值的几何意义出发，给出了这类问题的一种解法．本文拟以函数的视角来审视问题，给出绝对值函数更为深刻的一些解析性质，并列举这些性质的一些应用，以供教学中参考．

关键词：绝对值函数解析性质应用高考试题几何意义解法

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等距面的若干解析性质

荆门职业技术学院学报 1998年第1期13卷 13-14页

作者：周晶

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Riemann函数的解析性质

咸阳师范学院学报 2001年第4期16卷 57-59页

作者：薛怀玉杜兴朝咸阳师范学院数学系陕西咸阳712000

系统地讨论了Ｒｉｅｍａｎｎ函数的连续性、可微性与可积性等解析性质．

关键词：极限连续性导数原函数定积分 Riemann函数解析性质可微性可积性

状态空间E为可列的情形下标准三点转移函数族的可微性质的进一步探讨

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湖南数学年刊 1990年第Z1期16卷 41-45页

作者：杨向群郭军义湘潭大学

§1 引言[1,2]中,我们对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族{Pijkr（s,t）}的解析性质进行了研究,包括可测性,连续性,可微分性等,以及恒正性及状态对的分解定理等。我们发现,两参数马尔科夫过程与单参数马尔科夫过程虽然有某些相似,但... 详细信息

§1 引言[1,2]中,我们对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族{Pijkr（s,t）}的解析性质进行了研究,包括可测性,连续性,可微分性等,以及恒正性及状态对的分解定理等。我们发现,两参数马尔科夫过程与单参数马尔科夫过程虽然有某些相似,但更重要的是本质上的不同。本文对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族的解析性质作进一步的探讨。

关键词：两参数三点转移函数族马尔科夫过程状态空间可微性解析性质可微分性分解定理原点恒正性