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基于多重解析字典学习和观测矩阵优化的压缩感知

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计算机学报 2015年第6期38卷 1162-1171页

作者：练秋生王小娜石保顺陈书贞燕山大学信息科学与工程学院河北秦皇岛066004

文中提出了一种基于子空间解析字典学习和观测矩阵优化的图像压缩感知算法.该算法根据图像的局部方向特征,将整个图像空间分成多个子空间,并且采用几何共轭梯度算法分别在各个子空间学习解析字典,以实现对不同子空间图像块的最优稀疏表... 详细信息

文中提出了一种基于子空间解析字典学习和观测矩阵优化的图像压缩感知算法.该算法根据图像的局部方向特征,将整个图像空间分成多个子空间,并且采用几何共轭梯度算法分别在各个子空间学习解析字典,以实现对不同子空间图像块的最优稀疏表示.在图像重构过程中,首先在所有的子空间对每个图像块分别进行估计,然后根据稀疏表示最小误差准则获得每个图像块的最优估计.为了进一步提高图像重构质量,文中通过对不同子空间的图像块进行线性判别分析获得优化观测矩阵.实验表明文中算法可以实现高质量的压缩感知图像重构.

关键词：稀疏表示压缩感知解析模型解析字典观测矩阵优化

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基于观测矩阵优化的自适应压缩感知算法

计算机应用 2017年第12期37卷 3381-3385页

作者：胡强林云重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065 移动通信技术重庆市重点实验室(重庆邮电大学) 重庆400065

为提高传统压缩感知(CS)恢复算法的抗噪性能,结合观测矩阵优化和自适应观测的思想,提出一种自适应压缩感知(ACS)算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置,由于估计支撑集中包含支撑位置,这样可有效提高观测信噪... 详细信息

为提高传统压缩感知(CS)恢复算法的抗噪性能,结合观测矩阵优化和自适应观测的思想,提出一种自适应压缩感知(ACS)算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置,由于估计支撑集中包含支撑位置,这样可有效提高观测信噪比(SNR);再从优化观测矩阵的角度推导出最优的新观测向量,即其非零部分设计为Gram矩阵的特征向量。仿真结果表明,随着观测数增大,Gram矩阵非对角元素的能量增速小于传统CS算法,并且分别在观测次数、稀疏度和SNR相同的条件下,所提算法的重构归一化均方误差低于传统CS恢复算法10 d B以上,低于典型的贝叶斯方法 5 d B以上。分析表明,所提自适应观测机制可有效提高传统CS恢复算法的能量利用效率和抗噪性能。

关键词：自适应压缩感知观测矩阵优化观测信噪比特征分解 Gram矩阵

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压缩感知中观测矩阵优化与重构算法研究

压缩感知中观测矩阵优化与重构算法研究

作者：苗英杰国防科技大学

学位级别：硕士

压缩感知(CS)理论利用信号的稀疏性,通过观测矩阵以远低于Nyquist的采样频率对信号进行采样,并利用重构算法能够从少量的观测数据中准确重构出原始信号。该理论的提出突破了Nyquist采样定理的制约,为缓解传统的信号处理技术面临的高速... 详细信息

压缩感知(CS)理论利用信号的稀疏性,通过观测矩阵以远低于Nyquist的采样频率对信号进行采样,并利用重构算法能够从少量的观测数据中准确重构出原始信号。该理论的提出突破了Nyquist采样定理的制约,为缓解传统的信号处理技术面临的高速采样和数据传输存储压力提供了一种解决办法。观测矩阵优化、重构算法都是压缩感知理论中的重要组成部分,本文分别进行了研究:(1)介绍CS的基本理论及其数学模型。对观测矩阵的约束条件进行阐述,对现有观测矩阵的优化算法与贪婪重构算法的研究成果进行介绍,并着重分析基于梯度下降法的观测矩阵优化算法与正交补空间匹配追踪(Orthogonal Complemen-tary Matching Pursuit,OCMP)算法存在的问题与不足。(2)针对Abolghasemi算法利用梯度下降法对观测矩阵进行优化存在收敛速度慢、寻优精度不高的问题,提出一种基于BFGS法的观测矩阵优化算法:先利用阈值函数对Gram矩阵非对角元进行约束得到目标矩阵并构建目标函数,再利用BFGS法得到目标函数的近似Hessian矩阵以确定搜索方向,根据Armijo准则确定搜索步长,对目标函数进行求解。仿真验证改进算法的有效性。(3)针对OCMP算法在迭代中的单原子选择机制、支撑集单向扩充方式导致算法存在时间开销大、重构精度低的问题,提出一种改进原子选择策略的OCMP算法:在每轮迭代中利用模糊阈值方法选择多匹配原子,减少支撑集扩充所需迭代次数;引入回溯法的思想对支撑集原子再次进行筛选,提高支撑集原子的准确性。为了使改进算法能够适应稀疏度未知的情况,利用匹配测试的方法对信号的稀疏度进行估计,然后结合上述改进算法对信号重构,并根据每轮迭代的重构信号精度对稀疏度估计值进行修正。仿真实验表明,上述算法在相应情况下都能对信号具有较好的重构效果。

关键词：压缩感知观测矩阵优化贪婪重构算法 BFGS法正交补空间匹配追踪算法

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基于观测矩阵优化的自适应压缩宽带频谱感知

通信技术 2016年第1期49卷 62-67页

作者：王志文徐以涛黄鑫权赵勇林刚解放军理工大学通信工程学院江苏南京210007

压缩采样(CS,又称压缩感知)技术的出现为频谱感知在更宽的频谱范围探测稀疏信号带来了革命性的契机。这里将观测矩阵优化与压缩采样自适应过程相结合,提出了一种优化的自适应压缩宽带频谱感知算法。此外,还引入交叉验证理论,从而保证了... 详细信息

压缩采样(CS,又称压缩感知)技术的出现为频谱感知在更宽的频谱范围探测稀疏信号带来了革命性的契机。这里将观测矩阵优化与压缩采样自适应过程相结合,提出了一种优化的自适应压缩宽带频谱感知算法。此外,还引入交叉验证理论,从而保证了信号采样阶段的自动终止,以防止浪费硬件资源。理论分析和实验仿真表明,相比于传统自适应压缩感知方法,所提算法能够在较低信号采样率的情况下获得满意的信号恢复精度。

关键词：认知无线电宽带频谱感知自适应压缩采样观测矩阵优化

稀疏线性调频步进信号ISAR成像观测矩阵自适应优化方法

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电子与信息学报 2018年第3期40卷 509-516页

作者：陈怡君李开明张群罗迎空军工程大学信息与导航学院西安710077 信息感知技术协同创新中心西安710077 复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室上海200433

基于压缩感知(CS)理论的稀疏线性调频步进信号(SFCS)逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术能够从少量观测数据中高概率重构出目标像,其中,观测矩阵的优化设计是提高成像质量和减少观测数据量的有效途径。然而,现有的观测矩阵优化设计研究通常... 详细信息

基于压缩感知(CS)理论的稀疏线性调频步进信号(SFCS)逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术能够从少量观测数据中高概率重构出目标像,其中,观测矩阵的优化设计是提高成像质量和减少观测数据量的有效途径。然而,现有的观测矩阵优化设计研究通常没有考虑目标特征信息的有效利用,对目标的自适应能力不足。因此,该文在充分利用目标特征信息的基础上,结合稀疏SFCS信号的实际物理观测过程,提出一种ISAR成像观测矩阵自适应优化方法。该方法首先建立参数化稀疏表征成像模型以解决稀疏SFCS信号多普勒敏感问题,在此基础上,以在达到成像质量要求条件下使用最少观测数据量获得最优成像结果为目标对观测矩阵进行自适应优化设计,最终能够利用最少的数据量获得满意的目标成像结果。仿真实验验证了该算法的有效性。

关键词：观测矩阵优化参数化稀疏表征稀疏线性调频步进信号

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基于改进压缩感知的局部放电信号压缩与去噪

华北电力大学学报(自然科学版) 2024年

作者：王震贾利民国家能源交通融合发展研究院(华北电力大学) 先进轨道交通自主运行全国重点实验室(北京交通大学)

局部放电信号在监测过程中产生海量传感数据，导致通信成本巨大，且易受噪声干扰影响。为此，本文提出了一种改进压缩感知的局放信号压缩与去噪方法。该方法以压缩感知理论为核心，将现场信号压缩采集后传输至终端稀疏重构，同时滤除噪... 详细信息

局部放电信号在监测过程中产生海量传感数据，导致通信成本巨大，且易受噪声干扰影响。为此，本文提出了一种改进压缩感知的局放信号压缩与去噪方法。该方法以压缩感知理论为核心，将现场信号压缩采集后传输至终端稀疏重构，同时滤除噪声。提出一种谱分解和共轭梯度优化的观测矩阵设计方法，构造更加严格满足RIP条件的确定性观测矩阵代替高斯矩阵，提高了方法的鲁棒性。为增强稀疏字典的泛化能力，提取局放脉冲的本质特征训练字典，使得字典原子与现场多样化的局放脉冲相匹配。在重构算法中，设定内外双残差比阈值的迭代终止条件，实现了重构算法对局放脉冲识别和重构精度的独立控制，提升了算法在高压缩率下的性能表现。实验结果表明，本文方法不仅能以很高的压缩率实现局放信号的压缩测量，还能在重构时准确滤除噪声，具备广阔的应用前景。

关键词：局部放电压缩感知观测矩阵优化迁移稀疏字典双残差比阈值

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压缩感知观测矩阵的构造及优化研究

压缩感知观测矩阵的构造及优化研究

作者：孙鹏博北京交通大学

学位级别：硕士

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种通过减少采样的次数,降低采样时间的技术。该理论已经在医学成像、照相机设计、地震监测、信息论、语音加密以及石油勘探等方面取得了重要的进展。CS理论突破性地揭示了一项能够降低采样时间... 详细信息

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论是一种通过减少采样的次数,降低采样时间的技术。该理论已经在医学成像、照相机设计、地震监测、信息论、语音加密以及石油勘探等方面取得了重要的进展。CS理论突破性地揭示了一项能够降低采样时间的规则,稀疏信号在运用恰当的矩阵进行观测后,运用适当算法可以高概率重建。压缩感知理论还需要我们进行恰当的观测矩阵设计。观测矩阵需要满足线性独立性、独立随机性以及l范数优化和l范数优化等价的条件才能具有更好的重建效果。部分正交阵使用条件较为苛刻,随机矩阵的储存难度高,不便于算法的实现。而确定性矩阵减少了存储的信息量,但重建的效果不好。在此背景下,本文对观测矩阵的构造和优化进行了研究。本文系统地总结了前人的经验研究,在此基础上,提出了观测矩阵的构造和优化的方法,在仿真实验的基础上,形成了以下两点结论:(1)本文在结合了稀疏随机矩阵和范德蒙矩阵的性质后,提出了稀疏随机分块范德蒙矩阵的观测矩阵构造方法,得出结论:保证一定重建精度的前提下,稀疏随机分块范德蒙矩阵能够大大减小存储空间,便于算法实现。(2)本文提出了在稀疏基正交条件下,基于Schmidt正交化方法的观测矩阵优化方法,得出结论:基于Schmidt正交化方法的测量矩阵优化,相比优化前具有更好的重构效果。

关键词：压缩感知小波变换观测矩阵构造观测矩阵优化

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压缩感知观测矩阵和重构算法的研究

压缩感知观测矩阵和重构算法的研究

作者：方杰华南理工大学

学位级别：硕士

随着信息技术的飞速发展,需要处理的数据量大大增加,同时给信号采样、传输和存储带来了巨大的压力。近年来出现的压缩感知理论为缓解这些压力提供了解决方法。该理论表明:只要信号是稀疏的或可压缩的、或在某个变换域是稀疏的,就可以用... 详细信息

随着信息技术的飞速发展,需要处理的数据量大大增加,同时给信号采样、传输和存储带来了巨大的压力。近年来出现的压缩感知理论为缓解这些压力提供了解决方法。该理论表明:只要信号是稀疏的或可压缩的、或在某个变换域是稀疏的,就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵,将变换所得高维信号投影到一个低维空间,再通过求解优化问题,就可以从少量的投影中高概率地精确重构信号。观测矩阵是压缩感知理论的关键,它保证少量的观测值中包涵了原信号的足够信息,重构信号是可能的,而重构算法将直接影响重构信号的精确度。本文研究了观测矩阵的优化和重构算法,研究工作如下:1、详细地介绍了压缩感知中几种重构算法,分析了观测矩阵的两大构造原则。仿真实验比较了几种常用观测矩阵、分别采用OMP、GP算法重构信号的精度和时间复杂度。2、研究了观测矩阵的QR分解、SVD分解和行向量正交化对矩阵的最小奇异值的影响,分析了观测矩阵列向量的独立性、行向量正交化与矩阵最小奇异值的关系,仿真实验表明,QR分解、SVD分解和行向量正交化方法能增大观测矩阵的最小奇异值,增强了观测矩阵列向量的独立性或行向量的正交性,从而提高了重构信号的质量。3、研究了Gram矩阵优化方法,该优化算法通过减小观测矩阵和稀疏基的互相关性,达到提高重构信号精度的目的,但算法中没有考虑观测矩阵本身列向量间的独立性和行向量的正交性。本文将提高观测矩阵列向量独立性的分解算法、行向量正交化方法与Gram观测矩阵优化算法相结合,提出了改进的基于Gram矩阵的观测矩阵优化算法,仿真实验验证了算法的有效性。4、基于梯度投影的Gram矩阵优化算法通过梯度投影使Gram矩阵逼近等角紧框架的变形矩阵,减小了观测矩阵和稀疏基的互相关性,但算法中没有考虑观测矩阵本身列向量间的独立性和行向量的正交性。本文将提高观测矩阵列向量独立性的分解算法、行向量正交化方法与基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法相结合,提出了改进的基于梯度投影的Gram观测矩阵优化算法,仿真实验验证了算法的有效性。5、研究了基于图像分块的压缩感知平滑投影Landweber算法,分析了图像的多尺度变采样率重构算法。基于DCT变换的能量集中特性,提出一种基于DCT分频带的平滑投影Landweber重构算法。仿真实验表明提出的重构算法有效提高了重构图像的质量。

关键词：压缩感知观测矩阵优化互相关重构算法平滑投影Landweber

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基于稀疏重构的声学CT温度场重建

仪表技术与传感器 2023年第6期 88-93页

作者：魏元焜颜华周英钢沈阳工业大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110870

为降低声学CT温度场重建误差,提出了一种基于稀疏重构的温度场重建算法。在建立基于稀疏重构的声学CT数学模型的基础上,算法设计了一种可提高稀疏重构精度的声学CT观测矩阵优化方法,以稀疏重构算法重建温度场,为稀疏重构算法设计了与噪... 详细信息

为降低声学CT温度场重建误差,提出了一种基于稀疏重构的温度场重建算法。在建立基于稀疏重构的声学CT数学模型的基础上,算法设计了一种可提高稀疏重构精度的声学CT观测矩阵优化方法,以稀疏重构算法重建温度场,为稀疏重构算法设计了与噪声水平相关的迭代终止条件。温度场重建实验表明:提出的算法比经典的最小二乘法、SIRT算法重建误差更低,重建的温度场更接近于真实分布,对实际温度场重建有一定应用价值。

关键词：温度场重建声学层析成像观测矩阵优化稀疏重构正交匹配追踪(OMP) 遗传算法