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用“裂项相消法”证明数列不等式得到的启示

数学通报 2016年第8期55卷 44-51页

作者：范花妹秦庆雄云南省大理州漾濞县第一中学

有一道常见的关于数列的不等式：

关键词：裂项相消法正整数单调递增参数λ 通项公式相消减函数解题方法可证明式

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用“裂项相消法”求解一道高考压轴题

物理教师 2017年第10期38卷 77-78页

作者：姚磊深圳市盐田高级中学

原题.（2014年安徽卷第24题）在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图1所示,L为1.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ为0.05.开始时物块静止,凹槽以v_0=5m/s初速度向右运动,设物块与... 详细信息

原题.（2014年安徽卷第24题）在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图1所示,L为1.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ为0.05.开始时物块静止,凹槽以v_0=5m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计,g取10m/s2.求：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度;

关键词：裂项相消法动摩擦因数相对静止水平地面碰撞时间槽壁时物高考小物碰撞过程

为促进思维进阶而设计——数列求和的裂项相消法

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数学通报 2023年第10期62卷 29-32,37页

作者：宋秀云霍小伟江苏省新海高级中学 222006

思维能力是各项能力的基础,是关键能力的核心,思维能力的发展会带动关键能力的提高,促进核心素养的提升:关注学生思维的发展,培养学生高阶思维是我国教育变革的主题,着力推进思维进阶课堂的研究,对于教育改革深入发展具有重要的意义和... 详细信息

思维能力是各项能力的基础,是关键能力的核心,思维能力的发展会带动关键能力的提高,促进核心素养的提升:关注学生思维的发展,培养学生高阶思维是我国教育变革的主题,着力推进思维进阶课堂的研究,对于教育改革深入发展具有重要的意义和价值。笔者结合高三复习课——裂项相消法求和,进行基于学生思维进阶的教学实践与思考,以期进一步完善,为后续的研究、改进教学提供借鉴。

关键词：高阶思维核心素养思维进阶高三复习课裂项相消法教育变革思维能力数列求和

裂项相消法求(An+B)·q^n型数列问题的前n项和

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中学数学教学参考 2016年第1期 58-59页

作者：韩富万陕西省汉中中学

设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，则数列Cn=an·bn一定可化为Cn=（An＋B）·qn的形式，这类数列的求和通常都采用错位相减法。

关键词：数列问题裂项相消法前n项和 n型等差数列等比数列减法位相

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裂项相消法的八大类型

中学生数学（高中版） 2012年第7期 19-21页

作者：蒋志明舒林军浙江省兰溪市第一中学

裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化an=f（n）-f（n＋1）的形式，从而达到数列求和的目的，即得到Sn=f（1）-f（n＋1）的形式．通过此类题型的解决，可以培养同学们的逆向思维，开发同学们的智：匀，检查同学们思... 详细信息

裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差，即化an=f（n）-f（n＋1）的形式，从而达到数列求和的目的，即得到Sn=f（1）-f（n＋1）的形式．通过此类题型的解决，可以培养同学们的逆向思维，开发同学们的智：匀，检查同学们思维的灵活性．

关键词：裂项相消法思维的灵活性数列求和逆向思维同学

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裂项相消法求数列的前n项和

高中数理化 2024年第15期 35-36页

作者：苑国强山东省东营市河口区第一中学

求数列的前n项和问题一直是高考的热点问题,尤其是利用裂项相消法求数列前n项和的问题.那么什么是裂项相消法?它有哪些类型?以下笔者结合几道例题进行分析和探讨.1等差数列型。

关键词：前n项和等差数列裂项相消法高考热点问题分析和探讨

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裂项相消法求数列的前n项和

数学学习与研究 2017年第19期 114-115页

作者：崔禹山东省桓台第一中学

数列是高中数学一个非常重要的内容,数列求和是数列题目中的常见题型,公式法、错位相减法、裂项相消法等是数列求和的通用解法,其中裂项相消法是数列求和中的非常重要的方法.裂项相消法主要是把数列中的每一项分裂为两项或多项的形式,... 详细信息

数列是高中数学一个非常重要的内容,数列求和是数列题目中的常见题型,公式法、错位相减法、裂项相消法等是数列求和的通用解法,其中裂项相消法是数列求和中的非常重要的方法.裂项相消法主要是把数列中的每一项分裂为两项或多项的形式,在后续的运算中相互抵消,从而实现数列求和.很多裂项相消的题目,数列通项会以分式的形式给出.在解题的过程中,需要根据具体的题目类型进行裂项,注意系数与计算最终的剩余项.

关键词：裂项相消法数列错位相减法通项题目类型相互抵消公式法相消裂项求和通用

裂项相消法解决等比数列乘(除)以其它数列求和方法

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数理天地（高中版） 2022年第10期 13-15页

作者：魏鹏程山东省枣庄市第八中学 277000

在高中数学数列题目中使用“错位相减法”求“差比型”数列的和,用并项法求数列的和,计算量大且容易出错,使用裂项相消的解答方法则可以极大地简化运算,提高准确度.本文基于裂项相消法解答等比数列乘以其它数列求和的结论,分别选取差比... 详细信息

在高中数学数列题目中使用“错位相减法”求“差比型”数列的和,用并项法求数列的和,计算量大且容易出错,使用裂项相消的解答方法则可以极大地简化运算,提高准确度.本文基于裂项相消法解答等比数列乘以其它数列求和的结论,分别选取差比型习题、并项型习题、等比数列与分式型数列相乘习题具体阐释了该种解题方法的正确运用.

关键词：裂项相消法等比数列差比型

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裂项相消法的妙用与本质

教育研究与评论（课堂观察） 2014年第11期 68-70页

作者：朱月祥江苏省滨海县獐沟中学

数列求和是高中数学教学中的一个难点。这类问题方法较多，常见的有公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法、通项化归法、数学归纳法、分组求和法、并项求和法等；很多题目在题型归纳和方法选择上有难度，在解题过程中需要一定的... 详细信息

数列求和是高中数学教学中的一个难点。这类问题方法较多，常见的有公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法、通项化归法、数学归纳法、分组求和法、并项求和法等；很多题目在题型归纳和方法选择上有难度，在解题过程中需要一定的技巧。

关键词：裂项相消法本质妙用高中数学教学错位相减法数学归纳法数列求和题型归纳