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基于SI模型的捕食者与被捕食者微观机制模型的建立及分析

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基于SI模型的捕食者与被捕食者微观机制模型的建立及分析

作者：刘琼慧北京师范大学

学位级别：硕士

对于某些非线性微分方程模型,数学方法难以求解,而用计算机程序定义的模型,可做到比数学更可行的研究和预测。为研究复杂系统提供了一种唯一可用的实验手段。我们研究的是一类基于个体相互作用的带有传染病的捕食者与被捕食者模型。我... 详细信息

对于某些非线性微分方程模型,数学方法难以求解,而用计算机程序定义的模型,可做到比数学更可行的研究和预测。为研究复杂系统提供了一种唯一可用的实验手段。我们研究的是一类基于个体相互作用的带有传染病的捕食者与被捕食者模型。我们设立一个基于个体相互作用的微观模型,把所研究的个体放入有限大小的空间里,将空间划分成方格,假设每个格点位置只能被一个同类个体占据。模型构造成连续时间的马尔科夫链,对宏观模型中的参数我们一一的设立了对应的参数。为进行模拟,我们运用 Java 语言,利用 RePast 软件架构,设计生成基于主体的模拟模型。利用傅立叶变换处理和分析图像。并用相变理论来研究这一问题,揭示这个转变过程的物理机理。种群的振荡特性在生态系统里经常会观察到。我们所设立的模型,弥补了 Lotka 和Volterra 模型只在一定初始状态时才会出现振荡行为的缺陷,种群数量波动的出现正是我们模型里普遍存在的现象。这一模型不但能通过模拟找到在一定参数条件下的相态和临界值,而且能更具体的知道系统的演化趋势与状态。在这一模型里,通过模拟发现,演化的稳定状态,虽然平均看来,与宏观均衡皆有差别,但是会出现五个相,有三类活动相与两类吸收相,类似宏观分析的五类均衡点,这说明了微观模型与宏观模型上的一致,也说明了微观模型有它自身的特性。两种模型的结果还有另外的差别。在模拟中我们还发现在符合某一个参数取值范围取区间时,取中间范围的值时才能两种以上的物种共存,在取较大或较小值时,只可能存在一种种类或者三种类全部死亡。若不单考虑这一曲间内取值,而考虑拓展到这一区间外的参数取值,系统的状态将延续边界处的状态,定态只有健康的被捕食类存在,且保持最大值。由于演化过程中的波动,虽然平均看系统的趋势不会趋近于零,但是若某一类种群在某一时刻振幅较大,会易于增大到最大值或减少到零,导致另一类种群的定态随之发生大的变化,影响整个系统的演化趋势。在模拟中,控制参数取一定的值时,系统的稳定状态会由一相转向到另一相,模型会经历由普通渗流到定向渗流类转变。这样的格点微观模型系统模拟时出现的波动现象,是相互所用涌现的体现,引发了演化定态出现相转变。演化所出现的波动行为不规则,在进行了傅立叶变换后频谱会出现一个显著的峰值。在 DI/lamda 与 DP/TSP成比例变化,取值变化符合某一参数划分区间稳定性条件,且放大的倍数与缩小的倍数不太大也不太小时,演化趋势具有相似性。在符合对应的参数条件时,模拟的稳定态与宏观数学求解的均衡点一一对应,演化类别虽然大致相同,但是模拟的均衡点与数学求解值有着差异。其它的参数不变,而只变化某一个参数的取值,且这一取值变化符合这一参数划分区间,定态会经历这一区间内的多种状态,且会出现临界点,普通渗流与定向渗流类相互转化,且出现两个临界点,两次相转变。其它各参数类似取值也会同样经历状态改变的过程,存在相转变点。总之,我们所建立的微观模型与宏观模型的规律总体上是一致的,但由于分析方法相异,微观模型又呈现了与宏观模型的不一样的特征。

关键词：捕食者被捕食者传染病格点多个体相互作用振荡相转变

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被捕食者的生存战术

科学世界 2021年第10期 88-95页

作者：财部薫乃子魏俊霞(翻译) 不详

乍看奇怪的姿态和行为也是一种有效的策略?昆虫和植物的巧妙进化生物通过在捕食和被捕食的残酷生存竞争中存活下来,发生着各种各样的进化。其中,被捕食的生物倾尽全力发展出了各种生存策略。本文将聚焦于昆虫和植物,介绍它们为了躲避被... 详细信息

乍看奇怪的姿态和行为也是一种有效的策略?昆虫和植物的巧妙进化生物通过在捕食和被捕食的残酷生存竞争中存活下来,发生着各种各样的进化。其中,被捕食的生物倾尽全力发展出了各种生存策略。本文将聚焦于昆虫和植物,介绍它们为了躲避被捕食而实现了怎样的进化。模拟周围的景物或有毒的生物以欺骗敌人、逃避敌害,即使被吃掉了依然有可能繁殖……下面,让我们一起领略被捕食者通过与捕食者的竞争而磨炼出的各种巧妙的生存策略吧。

关键词：生存竞争被捕食者生存策略有效的策略捕食

放牧系统的稳定性——捕食者—被捕食者图解的应用

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国土与自然资源研究 1985年第S1期 160-179页

作者： I.Noy-Meir 王昱生

在现在仍然不失为权威性的论文中,***与***(1963)已经阐阴,如何用图解方法研究简单捕食者—被捕食者系统的一般稳定性问题,这种方法是用数学分析来研究系统接近平衡点的行为。***(1965)曾提出一种类似上述捕食功能的图解分析。***与***(... 详细信息

在现在仍然不失为权威性的论文中,***与***(1963)已经阐阴,如何用图解方法研究简单捕食者—被捕食者系统的一般稳定性问题,这种方法是用数学分析来研究系统接近平衡点的行为。***(1965)曾提出一种类似上述捕食功能的图解分析。***与***(1966)和***-enzweig(1969,1971)按捕食者—被捕食者“相图”(Phase diagram)还进一步讨论了捕食者和被捕食者等斜线的稳定性分析。***(1970)、***(1973)、***(1973)、***(1971、1972)、***(1973)、***与***(1973)和*** smith与***(1973)

关键词：放牧系统生产力稳定状态生产方式食草动物连续放牧被捕食者

一类食饵具有常数存放率的捕食者─被捕食者生态系统

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信阳师范学院学报（自然科学版） 1994年第1期7卷 31-36页

作者：宋新宇方广新信阳师院数学系

本文利用定性分析方法，研究了食饵具有常数存放率的捕食者——被捕食者生态系统，讨论了系统平衡点的相对位置和性态，可行平衡点的全局稳定性，给出了一组解的有界性、系统极限环的存在唯一性的条件。

关键词：生态系统捕食者被捕食者

意大利西西里地区地中海隼(Falco biarmicus feldeggii Schlegel)雏鸟与被捕食者体内的有机氯杀虫剂和多氯联苯化合物残留

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AMBIO－人类环境杂志 2008年第6期37卷 427-433页

作者： Paola Movalli Mario Lo Valvo M.Glória Pereira Daniel Osborn 梁虹意大利巴勒莫大学生态系意大利巴勒莫大学动物学系生态与水文中心英国自然环境研究委员会

本文是意大利西西里地区濒危物种地中海隼(Falco biarmicusfeldeggii Schlegel)污染物危险因素评估研究之一,着重探讨了有机氯(OC)杀虫剂和多氯联苯(PCBs)对濒危地中海隼种群的污染风险。选取西西里北部和中部的17个地中海隼巢址,在200... 详细信息

本文是意大利西西里地区濒危物种地中海隼(Falco biarmicusfeldeggii Schlegel)污染物危险因素评估研究之一,着重探讨了有机氯(OC)杀虫剂和多氯联苯(PCBs)对濒危地中海隼种群的污染风险。选取西西里北部和中部的17个地中海隼巢址,在2005年测定了地中海隼雏鸟(6个巢址中的15只雏鸟)血液与其2种主要猎物喜鹊(Pica pica)(6个地中海隼巢址的36个样本)和原鸽(Columba livia)(2个地中海隼巢址上的10个样本)体内是否含有OC杀虫剂和PCB类化合物残留。除同源物PCB153((21.8ng/g湿重)外,地中海隼雏鸟血液中的OC和PCB残留低于检出限,这表明在本研究地区这些污染物对地中海隼雏鸟无显著危害。喜鹊和原鸽几乎不受OC杀虫剂的污染,尽管实验结果表明喜鹊体内的污染物水平显著高于原鸽。在大约8%的喜鹊样本中DDE和HEOD值有异常,其中一个喜鹊样本显示新近受到DDT的污染,这可能说明一些地中海隼受到局部OC杀虫剂的污染。本研究工作还有待进一步开展。

关键词：有机氯杀虫剂多氯联苯化合物地中海意大利雏鸟残留体内被捕食者

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一类具滞后影响的捕食与被捕食者模型的探讨

应用数学学报 1988年第1期 12-21页

作者：伍炯宇四川大学

1973年 May 讨论过模型(?)他主要从生态的角度进行了讨论.数学上的讨论集中在分析特征方程及平衡点的稳定性,并未严格证明非常数周期解的存在性.1957年 Wangersky 和 Cunuinghan 曾讨论过下面的模型:(?)他们的讨论比之前者更偏重于生态... 详细信息

1973年 May 讨论过模型(?)他主要从生态的角度进行了讨论.数学上的讨论集中在分析特征方程及平衡点的稳定性,并未严格证明非常数周期解的存在性.1957年 Wangersky 和 Cunuinghan 曾讨论过下面的模型:(?)他们的讨论比之前者更偏重于生态的讨论,很少涉及数学上的深入讨论.本文讨论下面的模型:

关键词：方程 IV 引理滞后影响被捕食者