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指数函数与对数函数是高中数学的重要内容。这部分的主要知识点有:指数、对数的化简与求值,指数函数的图像与性质,对数函数的图像与性质,利用指数函数和对数函数解决某些简单的实际问题,函数的零点问题,函数模型的应用问题等。题型1:有限制条件的根式的化简有条件根式的化简问题,是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方、拆分等方式进行化简。有条件根式的化简经常用到配方法。当根指数为偶数时,在利用公式化简时,要考虑被开方数或被开方的表达式的正负。

关键词：主要知识点高中数学对数函数被开方数指数函数配方法公式化函数的零点

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巧用“取值范围”解方程

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初中生必读 2022年第4期 34-35页

作者：程建军滁州市定远县能仁学校

方程是解决应用题的重要工具之一.在解方程的问题中除了常规的方程解法之外,对于有些特殊的方程还要从“未知数”的“取值范围”来着手解决.一、什么叫“取值范围”所谓“取值范围”是指在数学式子中使该式子有意义的未知数值的范围.例... 详细信息

方程是解决应用题的重要工具之一.在解方程的问题中除了常规的方程解法之外,对于有些特殊的方程还要从“未知数”的“取值范围”来着手解决.一、什么叫“取值范围”所谓“取值范围”是指在数学式子中使该式子有意义的未知数值的范围.例如(1)在分式中分母为零时分式没有意义,因而分式中未知数的“取值”须使“分母不等于零”;(2)偶数次方根中的被开方数为负数时无意义,因而开偶数次方根的被开方数的“取值范围”是被开方数为非负数;(3)零指数幂与负指数幂的底数都不能为零等.

关键词：非负数被开方数解方程取值范围等于零方根应用题分式

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巧用二次根式非负性解题

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数理天地（初中版） 2022年第23期 5-5,4页

作者：王浩季百方山东省枣庄市台儿庄区明远实验小学 277400 山东省枣庄市第十七中学 277411

二次根式a中,被开方数a是非负数(即a≥0),二次根式a本身也是非负数(即a≥0),“如果几个非负数之和等于0,那么每个非负数都是0”,根据前面这个性质可以轻松地解决二次根式求值问题.下面略举几例加以说明.

关键词：非负数二次根式被开方数非负性根式求值问题轻松

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无理方程的求解技巧面面观

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中学生数学 2023年第20期 18-21页

作者：刘瑾博平凉市崆区崆响镇初级中学甘肃平凉744000

根号下含有未知数(即被开方数中含有未知数)的方程叫作无理方程,求解无理方程的基本思路就是去掉根号,将其转化为有理方程.由于在转化过程容易扩大方程中未知数的取值范围,可能会产生增根,因此解无理方程一定要验根,验根是解无理方程必... 详细信息

根号下含有未知数(即被开方数中含有未知数)的方程叫作无理方程,求解无理方程的基本思路就是去掉根号,将其转化为有理方程.由于在转化过程容易扩大方程中未知数的取值范围,可能会产生增根,因此解无理方程一定要验根,验根是解无理方程必不可少的步骤.解无理方程的基本方法主要有平方法和换元法.而出现在各级各类考试中一些“非常规”的无理方程,常使同学们感到束手无策.为此,下面归纳无理方程的一些求解技巧,供参考.1观察法对于一些比较简单或具有某种特殊关系的无理方程,可以通过观察,利用根式的有关定义或性质,直接对解的情况作出判断,这样可避开盲目解方程,避免走弯路.

关键词：被开方数解方程换元法求解技巧无理方程验根基本思路观察法

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