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PL^n∩PL^p空间中MHD方程组强解的存在唯一性及衰减性质

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数学学报（中文版） 2011年第1期54卷 31-40页

作者：罗显康杨晗宜宾学院数学学院宜宾644000 西南交通大学数学系成都610031

本文运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PL^n∩PL^p(1衰减性质.

关键词： MHD方程组强解存在唯一性衰减性质

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MHD方程组解的存在唯一性及衰减性质

MHD方程组解的存在唯一性及衰减性质

作者：尚晓嫚首都师范大学

学位级别：硕士

本论文包括两部分内容: (1)考虑如下MHD(Magneto-hydrodynamic)方程组的Cauchy问题:这里 u=u(x,t),B=B(x,t),p=p(x,t)分别表示流体的速度场,磁场以及压力,m≥2是空间维数。a,b表示给定的初值,并且满足▽·a=0,▽·b=0。我们主... 详细信息

本论文包括两部分内容: (1)考虑如下MHD(Magneto-hydrodynamic)方程组的Cauchy问题:这里 u=u(x,t),B=B(x,t),p=p(x,t)分别表示流体的速度场,磁场以及压力,m≥2是空间维数。a,b表示给定的初值,并且满足▽·a=0,▽·b=0。我们主要研究了问题(*1)在一般初始值a∈PL(R):={a∈L;diva=0}(P:L(R)→PL(R)是Helmholtz投影算子,a在PL中相应的范数仍记为‖a‖)、b∈PL(R)时强解的局部存在唯一性;初始值‖a‖、‖b‖充分小时强解的整体存在唯一性及解的衰减性质。 (2)考虑如下MHD方程组(m=2)的Cauchy问题:这里 u=u(x,t),B=B(x,t),p=p(x,t)分别表示流体的速度场,磁场以及压力。a,b表示给定的初值,并且满足▽·a=0,▽·b=0。我们主要研究了问题(*2)在初始旋度v=▽×a属于L(R),初始磁场b(x)∈PL(R)时强解的局部存在唯一性;初始值‖b‖充分小时强解的整体存在唯一性及解的衰减性质。

关键词： MHD方程组存在唯一性衰减性质

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MHD方程组解的存在唯一性及衰减性质

信阳师范学院学报（自然科学版） 2010年第4期23卷 495-500页

作者：罗显康杨晗宜宾学院数学系四川宜宾644007 西南交通大学数学系四川成都610031

运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PLn∩PLp(1衰减性质.

关键词： MHD方程组强解存在唯一性衰减性质

方程u_(it)=u_(xxt)+σ(u_x)_x初边值问题解的衰减性质

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哈尔滨工程大学学报 2000年第2期21卷 77-80页

作者：辛洪学黑龙江交通高等专科学校黑龙江哈尔滨150050

用积分估计方法研究粘弹性方程 utt =uxxt+σ(ux) x 的初边值问题 .解的衰减性质 ,特别证明了 ,若σ′(s) ≥c0 >0 ,则当t→∞时 ,u与ut 的H2 模与utt 的L2 模均依t的指数形式衰减 .

关键词：粘弹性方程初边值衰减性质

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一类具阻尼非线性波动方程的初值问题

一类具阻尼非线性波动方程的初值问题

作者：孟红丽郑州大学

学位级别：硕士

本文研究下列非线性波动方程的初值问题utt-△utt-△u-△ut=f(u)-△g(u),x∈Rn,t>0,(1) u(x,0)=uo(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Rn,(2)和方程utt-△utt-△u-△ut=△f(u),(3) u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).(4)的小初值问题.其中u(x,t)表示未知函数,f(s),g(s)是已经给定的非线性函数,u0(x)和u1(x)为定义在Rn上的已知初始函数,下标x和t分别表示对x和t的偏导数,△表示Rn中Laplace算子.本文分四章：第一章为引言.第二章研究初值问题(1)(2)在W2,p(Rn)∩L∞(Rn)中局部广义解的存在性和唯一性,并给出解的延拓定理,通过积分估计得到在W2,p(Rn)∩L∞(Rn)中整体解的存在性和唯一性.第三章研究初值问题(1)(2)在Hs(Rn)中局部广义解的存在性与唯一性,并得到解的延拓定理,通过积分估计得到在Hs(Rn)中整体解的存在唯一性.第四章研究小初值问题(3)(4)整体解的衰减性质.主要结果如下：定理1若u0,u1∈W2,p(Rn)∩L∞(Rn),f(s),f(s)∈C'3(R)和f(0)=0,则问题(1),(2)有唯一局部广义解u(x,t)∈C'3([0,T0);W2,p(Rn)∩L∞(Rn)),其中[0,T0)为解的最大存在区间.若则T0=∞.定理2若u0,u1∈W2,p(Rn)∩L∞(Rn),f(s),g(s)∈C'3(R),f(0)=g(0)=0且对于任意s∈R,g'(s)≤A0,|f'(s)-g'(s)|≤A0,则问题(1),(2)有唯一广义解u(x,t)∈C'3([0,∞];W2,p(Rn)∩L∞(Rn)).定理3设s>号和v0,v1∈Hs,f,g∈C|s|+1且f(0)=g(0)=0时,则初值问题(1),(2)存在唯一局部广义解v(x,t)∈C2([0,T0);Hs),其中[0,T0)为解的最大存在时间区间.若则T0=∞.定理4假定v0,v1∈Hs(s>n/2),f,g∈C[s]+1(R),f(0)=g(0)=0且对于任意s∈R,g'(s)≤A1,|f'(s)-g'(s)|≤A1,则问题(1),(2)存在唯一整体广义解v(x,t)∈C'2([0,∞);Hs).定理5令q,γ,s为正数且q∈[1,2],γ≥0,n/q+n/2-1≤k,α≥2,则存在一个正数δ,使得对任何u0∈Hq-2γ,u1∈Hg-2γ-1满足问题(3),(4)有唯一整体解u∈C([0,∞);H8)且其中非常小的正数ρ仅依赖于f和δ.

关键词：具阻尼非线性波动方程局部解整体解初值问题衰减性质

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地震波衰减品质因子Q值与岩石孔隙度关系

国际地震动态 2018年第8期39卷 130-131页

作者：钟羽云马起杨浙江省地震局杭州310013

地震波衰减品质因子Q是描述地震波在传播过程中能量衰减性质的参数。近年来,研究中强地震前后尾波衰减Qc值变化特征的文章越来越多,并认为某些频率的尾波Qc在中强地震前会出现不同程度的变化。从理论上讲,中强地震前几年,由于应力的积累... 详细信息

地震波衰减品质因子Q是描述地震波在传播过程中能量衰减性质的参数。近年来,研究中强地震前后尾波衰减Qc值变化特征的文章越来越多,并认为某些频率的尾波Qc在中强地震前会出现不同程度的变化。从理论上讲,中强地震前几年,由于应力的积累,在破裂强度较弱的部位,破裂集中丛生,会影响对地震波的散射和吸收,引起地震波衰减品质因子Q值的变化。实验表明,饱和岩石的Q值低于干燥岩石。

关键词：地震波衰减品质因子饱和岩石 Q值孔隙度破裂强度地震前衰减性质

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颗粒物质中能量释放与衰减研究取得重要进展

中国科学院院刊 2008年第4期23卷 359-359页

由于颗粒物质行为特征复杂、丰富、奇异，许许多多问题仍未解决，但义与日常生活和工农业生产联系密切，因此对颗粒物质的研究在近10多年来得到各国科研机构的重视，成为当前十分活跃的研究领域之一。合肥物质科学研究院同体物理所研究... 详细信息

由于颗粒物质行为特征复杂、丰富、奇异，许许多多问题仍未解决，但义与日常生活和工农业生产联系密切，因此对颗粒物质的研究在近10多年来得到各国科研机构的重视，成为当前十分活跃的研究领域之一。合肥物质科学研究院同体物理所研究员刘长松、朱震刚等采用传统的力学谱（内耗）技术和分子动力学方法，对颗粒物质中能量释放与衰减性质方面的研究，取得了系列进展：（1）发现了冲击波能量释放的幂率规律及渡跃现象，

关键词：颗粒物质能量释放衰减性质分子动力学方法合肥物质科学研究院工农业生产行为特征科研机构

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东欧国家稳定价格和金融的经验

管理观察 1996年第9期 9-9页

作者：郑士贵