检索结果-南通市图书馆

数学进展 2023年第4期52卷 611-618页

作者：谭宜家福州大学数学与统计学院福建福州350108

设R是有单位元的结合环,I,J分别是R的补右零化子集和补左零化子集,Z_(r)(R),Z_(l)(R)分别是R的右奇异理想和左奇异理想.证明了如果存在互素的正整数m,n,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,n,n+1;或者任意x∈RJ,... 详细信息

设R是有单位元的结合环,I,J分别是R的补右零化子集和补左零化子集,Z_(r)(R),Z_(l)(R)分别是R的右奇异理想和左奇异理想.证明了如果存在互素的正整数m,n,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,n,n+1;或者任意x∈RJ,y∈RI均满足(xy)^(k)=y^(k)x^(k),其中k=m-1,m,n-1,n是正整数,那么R是交换环.特别地,如果对于I=N(R)∪J(R)∪Z_(r)(R)和J=N(R)∪J(R)∪Z_(l)(R),存在正整数m,使得任意x∈RI,y∈RJ均满足(xy)^(k)=x^(k)y^(k),其中k=m,m+1,m+2;或者任意x∈RJ,y∈RI均满足(xy)^(k)=y^(k)x^(k),其中k=m-1,m,m+1,那么R是交换环.

关键词：交换环补右零化子集补左零化子集

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CN环的若干等价刻划

引用

大学数学 2015年第4期31卷 99-104页

作者：潘勇魏俊潮扬州职业大学数学科学学院江苏扬州225009 扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

引入环的补左零化子集的概念,给出了CN环几个新的等价刻划.

关键词： CN环幂零元补左零化子集

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