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基于行列式点过程的变分拉普拉斯自编码器

南京大学学报（自然科学版） 2022年第4期58卷 629-639页

作者：敦瑞静鲁淑霞张琦翟俊海河北省机器学习与计算智能重点实验室河北大学保定071002 河北大学数学与信息科学学院保定071002

变分自编码器(Variational Autoencoders,VAE)是一类重要的学习概率潜在变量的生成模型,然而VAE对复杂模型的表现力较差,生成的图像往往比较模糊.为了解决VAE生成图像模糊的问题,提出一种基于行列式点过程的变分拉普拉斯自编码器(Variat... 详细信息

变分自编码器(Variational Autoencoders,VAE)是一类重要的学习概率潜在变量的生成模型,然而VAE对复杂模型的表现力较差,生成的图像往往比较模糊.为了解决VAE生成图像模糊的问题,提出一种基于行列式点过程的变分拉普拉斯自编码器(Variational Laplace Autoencoders-Determinantal Point Process,VLAE-DPP)模型,将行列式点过程方法引入变分拉普拉斯自编码器模型,在原始目标函数的基础上添加一项无监督惩罚损失,以此来提高生成图像的质量.VLAE-DPP模型利用行列式点过程来捕获一个与真实数据类似的多样性,然后通过从编码器中提取特征来学习核.最后,训练解码器优化核的伪、实、特征值和特征向量之间的损失,以鼓励解码器模拟真实数据的多样性,从而生成高质量的图像.在Fashion-MNIST,SVHN,CIFAR10数据集上的实验结果表明,VLAE-DPP模型能提高生成图像的质量.

关键词：变分自编码器行列式点过程变分推断拉普拉斯近似生成模型

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基于行列式点过程的推荐算法的研究与实现

基于行列式点过程的推荐算法的研究与实现

作者：杨晓晗北京邮电大学

学位级别：硕士

良好的推荐预测可以减少用户的搜索空间,有助于用户决策过程的进行。近年来,精确匹配用户偏好一直是推荐领域的直接驱动力,但仅仅依靠推荐精确度不足以衡量推荐系统的实际效用和用户的交互感受,反复的同质化推送可能会限制用户视野,导... 详细信息

良好的推荐预测可以减少用户的搜索空间,有助于用户决策过程的进行。近年来,精确匹配用户偏好一直是推荐领域的直接驱动力,但仅仅依靠推荐精确度不足以衡量推荐系统的实际效用和用户的交互感受,反复的同质化推送可能会限制用户视野,导致用户满意度下降。越来越多的学者达成共识,推荐多样性应被列入评估推荐效用的关键维度,以更好地提升用户与推荐系统的交互体验。本文针对Top-N推荐任务,完成下述三部分工作:1.提出了一种基于行列点过程(Determinantalpointprocess,DPP)的推荐多样性算法FIBE,基于斥力概率模型的全局负相关性,在保证一定的推荐相关度的同时,大大提升推荐列表多元性。核矩阵的构建分为两部分,通过成对个性化排序损失衡量的集合多样性,以及基于聚合相似性表征的候选项质量。FIBE在DPP最大后验推断过程利用后向消去方法,帮助算法摆脱局部最优。2.提出一种高效的基于Givens旋转和Cholesky变换的行列式点过程加速算法AFIBE。基于DPP的推荐模型在求解时存在大量行列式计算,同时,在最大后验推断过程中后向贪心的应用涉及到行列式对于候选元素索引的特定行和列的消去,因此行列式点过程模型时间复杂度较高。本文在DPP最大后验推断中,基于Givens旋转和Cholesky分解对以推荐子集元素索引的核矩阵主子式进行变换,使得其随着推荐子集的扩大,以增量形式进行更新和求解。同时,根据DPP最大后验推断的次模性质,引入惰性计算减少迭代计算量,以满足推荐系统实时性的需求。3.设计并搭建推荐原型系统。该推荐系统以Flask和Streamlit作为架构搭建Web应用,并采用MySQL和Redis数据库根据进行分级存储。本文对提出的基于DPP的推荐多样性提升算法进行充分的实验验证,结论表明FIBE在精度和多样性指标上取得了较好的权衡,相比于对比算法其性能有所提升。同时本文提出的加速算法AFIBE的计算效率也优于基准方法。

关键词：行列式点过程核矩阵集级多样性 Givens旋转推荐系统

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基于行列式点过程的多目标演化算法研究

基于行列式点过程的多目标演化算法研究

作者：张澎中国科学技术大学

学位级别：硕士

多目标优化问题是指使用一组决策变量同时控制若干个目标函数的优化问题,其通过调整决策变量值来平衡目标函数之间的关系,期望所有目标函数值能够达到相对最优。演化算法作为一种模拟自然界生物进化过程的仿生算法,常被研究者们用于解... 详细信息

多目标优化问题是指使用一组决策变量同时控制若干个目标函数的优化问题,其通过调整决策变量值来平衡目标函数之间的关系,期望所有目标函数值能够达到相对最优。演化算法作为一种模拟自然界生物进化过程的仿生算法,常被研究者们用于解决多目标优化问题。研究者们基于演化算法所提出的用于解决多目标优化问题的一系列算法被统称为多目标演化算法。然而,多目标演化算法也存在演化一定代数后种群选择压力下降,以及在解决10目标以上优化问题时算法性能下降等问题。与此同时,行列式点过程作为一种可以根据不同的用户需求有针对性设计子代抽样方法的算法框架,经过改进后与多目标优化问题的契合度更高。因此,我们拟通过改进行列式点过程提出一种基于种群评估的多目标演化算法,然后提出一种能够计算个体内部不同目标之间差异的距离计算公式-多维差异度距离,并基于多维差异度距离提出一种基于分级种群评估的多目标演化算法。具体地,本文所做的主要工作如下:(1)针对算法在演化一定代数后种群选择压力下降的问题,本文提出一种基于种群评估的多目标演化算法。首先,本文提出了一种基于核矩阵的能够定量评估种群中不同个体之间关系的种群信息模型。该模型所生成的种群中任意两个个体之间的相似性关系和收敛性关系由核矩阵中的某一元素表示,由所有元素组合成的核矩阵反应了种群在目标空间中的分布状态和收敛情况,种群信息模型为选择子代提供了数据基础。其次,本文改进了传统的行列式点过程并提出了一种种群子集抽取方法,使用网格化的抽样方式来动态选择参考向量,让参考向量对个体的评价更加客观。最后本文将种群子集抽取方法应用于种群信息模型上,提出了一种能够缓解种群选择压力下降问题的多目标演化算法。(2)针对目前大多数多目标演化算法在解决10目标以上问题时效果较差的现象,本文提出一种基于分级种群评估的多目标演化算法。具体地,本文提出了一种能够计算个体间在不同目标上差异的距离计算公式-多维差异度距离,并基于该距离计算方法将父代种群划分为两个等级,一级父代种群中的个体在不同目标上的差异更大,多样性更好,因此拥有更高的生成子代的机会,基于上述方式提出的多目标演化算法能够缓解由优化目标增多所引起的算法性能下降问题。与五种具有代表性的算法相比较,我们所提出的两种算法在不同目标数的DTLZ,WFG,MaF数据集上都取得了较好的效果,实验证明我们所提出的两种多目标演化算法在不同类型数据集上具有有效性。

关键词：多目标优化行列式点过程种群信息模型核矩阵

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随机矩阵和行列式点过程

随机矩阵和行列式点过程

作者：陈田田中国科学技术大学

学位级别：硕士

行列式点过程是一类具有极好性质的随机过程,是随机矩阵理论中一种重要的研究工具。不仅如此,行列式点过程在概率统计、组合数学、数论、量子物理学等领域具有广泛应用,为之提供了一种特殊而有效的斥力概率模型。在本文中,首先我们将学... 详细信息

行列式点过程是一类具有极好性质的随机过程,是随机矩阵理论中一种重要的研究工具。不仅如此,行列式点过程在概率统计、组合数学、数论、量子物理学等领域具有广泛应用,为之提供了一种特殊而有效的斥力概率模型。在本文中,首先我们将学习行列式点过程的一些基本性质,并且讨论得到有限行列式点过程的一般方法。其次,我们还将具体研究两个特殊的行列式点过程模型,即Aztec方块随机多米诺镶嵌模型和一维局部增长模型(角增长模型),并且详细讨论二者之间的关系。最后,我们将研究Aztec方块模型和随机置换模型的渐近性质,讨论它们与Tracy-Widom分布及Airy核点过程之间的关系。

关键词：行列式点过程不相交路径 Aztec方块模型角增长模型渐近性 Tracy-Widom分布 Airy核点过程

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基于行列式点过程的多语言多文档摘要研究

基于行列式点过程的多语言多文档摘要研究

作者：张亚召北京邮电大学

学位级别：硕士

信息化的发展在极大地提高了使用者工作效率的同时,也使得网络中的信息规模大幅度增加,不同语言、不同风格的信息在网络中大量存在。因此,将不同语言同一主题下的文档集压缩为对应语言、既包含主要信息又短小精悍的摘要异常重要,多语言... 详细信息

信息化的发展在极大地提高了使用者工作效率的同时,也使得网络中的信息规模大幅度增加,不同语言、不同风格的信息在网络中大量存在。因此,将不同语言同一主题下的文档集压缩为对应语言、既包含主要信息又短小精悍的摘要异常重要,多语言多文档摘要提供了一个有效的解决方法。本文将此作为主要研究对象,旨在利用有限的语料,采用无监督的方法生成语言无关且内容准确、丰富、可读性好的摘要。本文提出了多语言多文档摘要中的语言差异、小样本、冗余度、多样性四个问题。以此为目标,定义了主题多样性和句法多样性,并将同时具有这两种性质的摘要称为多样性摘要。本文中针对不同类别的语言制定了不同的语言差异弱化方案,并将文档表示为最小语义单元序列集。在此基础上,将层次潜在狄利克雷分配和行列式点过程作为主要研究对象。基于前者,深入挖掘文档的潜在主题信息,提出了多语言环境下的层次主题特征,并针对不同领域的语料提出了多特征融合方案,以此来建模句子质量以及相似性。本文将两种方法进行融合,提出了结合句子长度的L-DPPs抽样算法、面向摘要的Sun-DPPs抽样算法和句子二次过滤算法以及最小语义单元为基本单位的Topic-DPPs算法来增强文档摘要的多样性。最终,我们提出了可扩展的无监督语言无关多语言多文档摘要框架——UIDS,并在MMS-2015、BIRNDL-17、MSS-2017相关的摘要评测语料上进行实验,验证了本文中所提出方法的有效性。

关键词：行列式点过程层次主题建模多语言多文档摘要无监督

基于行列式点过程和奇异谱分析的高光谱图像处理研究

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基于行列式点过程和奇异谱分析的高光谱图像处理研究

作者：陈尉钊广东工业大学

学位级别：硕士

高光谱图像是一种三维立体图像,包含丰富的空间信息和光谱信息,可以更细致地反映地物的特征,广泛应用于农业检测,海洋的生态环境监控和军事侦测等领域。当前高光谱图像处理仍然存在一些挑战。高维的数据会带来数据冗余,极大地增加数据... 详细信息

高光谱图像是一种三维立体图像,包含丰富的空间信息和光谱信息,可以更细致地反映地物的特征,广泛应用于农业检测,海洋的生态环境监控和军事侦测等领域。当前高光谱图像处理仍然存在一些挑战。高维的数据会带来数据冗余,极大地增加数据处理的难度。部分波段在成像时会引入噪声,会严重影响高光谱图像分类精度。高光谱设备的噪声以及不同的大气散射条件,导致当前高光谱图像普遍存在噪声,严重影响分类精度。此外,过少的标签数据,也导致训练数据不足,影响了分类的精度。为了解决上述问题,本文主要研究了高光谱图像的波段选择和地物分类两个高光谱图像处理的主要课题,提出了新的方法,研究的主要内容概括如下:(1)本文提出了一种基于最大信息熵-最小噪声和改进的行列式点过程(MIMNDPP)的无监督高光谱图像波段选择算法。为了保护高光谱图像的原始信息,本文设计了一个波段选择准则,用于选择高信息熵和低噪声的波段。然而,在这个波段选择准则基础上,寻找一个低冗余的波段子集是一个NP-hard问题。为了解决这问题,本文从原始高光谱波段信息以及其邻域信息两个方面来考虑其波段间的相关性,构建一个双图结构来描述它们间的联系。其次,本文基于行列式点过程的算法,提出一个改进的行列式点过程算法作为从双图结构中选择低冗余波段子集的搜索方法。经过大量实验表明,本文提出的波段选择算法的性能比目前的现有的算法有很大的提升。(2)本文提出一个基于多尺度奇异谱信号分量自适应信号融合网络的高光谱图像分类算法。方法主要的贡献点如下:首先,用二维奇异谱分析有效去除高光谱图像的噪声,增强数据的特征,有效降低训练样本的数量。其次,二维奇异谱分析应用于高光谱的每一个波段,可以增强像素点的空间相关性,使局部图像块像素差异性降低,更为均匀化,可以有效减少卷积神经网络感受野内像素不同带来的分类精度的影响。运用神经网络对奇异谱分量进行自适应地融合,可以分配不同分量的权重,充分利用分量的潜在信息。同时多尺度的奇异谱特征和不同感受野的卷积框可以提取不同空间范围的特征信息,使其在不同特性的数据集上更有泛化性能。实验表明,相比于现有的方法,本文提出的方法取得更好的分类效果。

关键词：无监督波段选择最大信息熵-最小噪声行列式点过程多尺度奇异谱分析信号融合网络

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基于MAML模型的小样本点云分类研究

基于MAML模型的小样本点云分类研究

作者：李晨璇杭州师范大学

学位级别：硕士

点云分类算法是计算机图形学和计算机视觉领域中的研究热点之一。三维点云数据重要特点是比较容易获取,能够提供丰富的三维物体或场景的几何、形状与尺度信息,是三维空间信息的重要表现形式,相比三维网格更容易被神经网络处理,被广泛应... 详细信息

点云分类算法是计算机图形学和计算机视觉领域中的研究热点之一。三维点云数据重要特点是比较容易获取,能够提供丰富的三维物体或场景的几何、形状与尺度信息,是三维空间信息的重要表现形式,相比三维网格更容易被神经网络处理,被广泛应用于场景重建、城市规划和金融等领域。深度学习技术在不断的探索与发展中逐渐被应用于各个领域中,然而深度学习依赖于大量数据训练模型,在实际应用场景中直接用深度学习来处理点云问题会面临许多挑战,例如点云数据集规模不足、样本分布不均匀,手动标注点云数据耗费大量人力物力,点云分类网络泛化能力弱的问题等。本文针对三维点云数据的实际应用场景中数据集样本少、网络泛化能力弱等局限性,探究了小样本数据集下的点云数据分类方法,提出了基于MAML算法的小样本点云分类方法。本文的主要研究工作和创新点如下:1、针对训练数据集不平衡问题,本文提出了相似度依赖的Dirichlet中餐馆过程(Similarity dependence Dirichlet Chinese restaurant process,SDCRP)对数据集进行预处理,该方法从数据类内相似性与数据多样性的角度出发,利用基于Dirichlet分布的中餐馆过程在无需人工指定聚类个数的条件下对样本进行重新聚类,以提升分类网络在小样本数据集上的性能。经实验证明,该方法与未进行数据预处理的网络模型相比分类准确率提升1.2%。2、传统的点云分类深度学习方法(如PointNet++)依赖于大量标注样本才能训练到较好的模型参数,而在样本数很少的情况下很难达到较好的分类精度。本文将元学习中的经典算法—与模型无关的元学习方法(Model-Agnostic Meta-Learning,MAML)与 PointNet++结合,通过 MAML 方法来训练 PointNet++网络以达到用少量点云数据快速适应新任务的能力。该方法降低了模型对数据量的依赖,提高模型泛化能力,成功地把MAML方法从二维图像分类拓展到三维点云分类中。在Modelnet40数据集上经实验验证,该方法与PointNet++相比其训练时间减少了一半,其分类准确率平均提高6.67%.3、针对SDCRP方法在处理数据集过程中依赖部分已知标签的分类边界样本的问题,本文提出基于行列式点过程(Determinantal Point Process,DPP)优化采样的方法,通过DPP和Nystrom改进的抽样方法对无标签训练集进行建模筛选出一组多样性子集,同时结合Dirichlet过程中的中餐馆模型作为先验分布形成元训练集,使得生成的每类训练数据更具有代表性和合理性,从而提升小样本数据下的分类准确率。通过在公共数据集上进行实验验证,该方法具有较好的泛化能力与可迁移性。

关键词：点云分类小样本学习 MAML Dirichlet过程行列式点过程

基于随机几何的物联网设备接入性能分析及优化

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基于随机几何的物联网设备接入性能分析及优化

作者：白雪云北京邮电大学

学位级别：硕士

随着移动通信技术的发展以及工业、医疗、农业和交通等垂直行业的驱动,新型物联网应用层出不穷,给人类的工作、生活、学习和社会管理等方面带来了诸多便利。对于物联网应用成功运行至关重要的一个环节就是物联网设备接入网络。本文将以... 详细信息

随着移动通信技术的发展以及工业、医疗、农业和交通等垂直行业的驱动,新型物联网应用层出不穷,给人类的工作、生活、学习和社会管理等方面带来了诸多便利。对于物联网应用成功运行至关重要的一个环节就是物联网设备接入网络。本文将以随机几何为工具,对物联网设备的接入性能进行理论分析,并提出新的半免授权随机接入方案以适应物联网设备数量的急剧增加,最后结合基于行列式点过程的机器学习来优化接入方案。首先,本文基于随机几何对工厂场景中设备和基站的三维分布进行建模,由于大型工厂一般呈现长方体形状,本文提出了适用于长方体空间的最近距离模型,据此推导了设备的前导码检测概率和前导码传输成功概率,并根据前导码传输成功概率分析了保证使用相同前导码的所有活跃设备接入成功的时隙数以及设备的吞吐量,得到了不同设备密度和接入阈值下合适的时隙数以及使吞吐量最优的设备密度,对工厂中的设备部署具有一定的指导意义。通过和现有的二维模型以及三维正方体模型进行比较,证明了本文提出的三维长方体模型能更准确地模拟工厂内设备和基站的位置,更准确地分析工厂内设备的随机接入性能。其次,本文提出了一个允许一定数量的免授权用户共享授权用户的信道资源的半免授权随机接入方案,并且提出了一种适用于解码多个免授权用户信号的混合连续干扰消除方案,此方案采用灵活的信号解码顺序,可以使得授权用户的性能不受准入的免授权用户的影响,并且可避免免授权用户中断概率的错误下限,同时可通过功率控制提高信道增益最差的免授权用户的数据速率。此外,本文基于随机几何提供了一个通用的数学框架来分析方案中准入的免授权用户的接入成功概率,并基于此框架推导了允许信道状态最优和最差的免授权用户共享授权用户信道的WBU-SGF方案中准入免授权用户的接入成功概率、中断概率以及吞吐量的表达式。仿真结果表明在准入的免授权用户吞吐量之和方面,允许两个免授权用户共享授权用户信道资源的半免授权随机接入方案总是优于现有的允许一个免授权用户共享授权用户信道资源的半免授权随机接入方案BU-SGF方案。最后,本文基于行列式点过程的机器学习对半免授权随机接入方案进行了优化,提出了一种免授权用户.调度方案,该方案可以通过平衡免授权用户的信道质量和多样性来最大化准入的免授权用户的吞吐量之和,解决了现有的免授权用户调度方案中存在的问题,即现有方案仅考虑免授权用户的信道质量来选择合适的用户,导致相互干扰较大从而使得吞吐量较低的问题。此外,本方案比流行优化算法更高效,其运行时间是基于几何规划的优化算法的千分之一。

关键词：物联网随机接入性能分析随机几何行列式点过程

NR-U与Wi-Fi共存网络的联合资源分配算法研究

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NR-U与Wi-Fi共存网络的联合资源分配算法研究

作者：殷波重庆邮电大学

学位级别：硕士

随着移动设备的快速发展,有限的授权频谱资源不再能满足数据流量需求的爆炸式增长。因此,频谱资源相对丰富的非授权频段吸引了学术界和工业界众多研究者的关注。然而,由于蜂窝网络和Wi-Fi网络在信道接入程序上存在较大差异,若运行在同... 详细信息

随着移动设备的快速发展,有限的授权频谱资源不再能满足数据流量需求的爆炸式增长。因此,频谱资源相对丰富的非授权频段吸引了学术界和工业界众多研究者的关注。然而,由于蜂窝网络和Wi-Fi网络在信道接入程序上存在较大差异,若运行在同一非授权频段的蜂窝基站没有部署合适的共存机制,Wi-Fi网络的吞吐量性能将急剧衰减。当前,基于波束传输的NR-U(New Radio in the Unlicensed spectrum)共存方案被视为最有潜力的共存解决方案,但该方案对蜂窝基站提供的空域资源依赖性较强。因此,本文围绕共存网络中蜂窝基站能否提供充足的空域资源展开,通过研究高效的资源分配策略,实现蜂窝/Wi-Fi网络的公平共存以及吞吐量性能的提升。针对蜂窝基站可以提供丰富空域资源的情况,本文提出了一种基于行列式点过程学习的估计算法(Estimated Algorithm based on Determinantal Point Process Learning,DPPL-EA)来优化NR-U/Wi-Fi共存网络中空域资源分配的计算效率。在保证一定Wi-Fi网络吞吐量的前提下,DPPL-EA通过对一部分接入Wi-Fi网络的用户设备进行干扰抑制,来提升NR-U/Wi-Fi共存网络的总吞吐量。仿真结果表明,在NR-U/Wi-Fi共存网络中,尽管相比于传统的启发式凸优化算法(Heuristic Convex Optimization Algorithm,HCOA),DPPL-EA带来的平均吞吐量增益减少了约8%,但其计算效率是HCOA的10倍且不会随着网络规模的扩大而明显降低。因此,本文提出的DPPL-EA比HCOA更加适合大规模部署的NR-U/Wi-Fi共存网络。针对蜂窝基站无法提供足够的空域资源的情况,本文提出了一种全新的基于联合空-时域资源分配的共存机制来保证NR-U/Wi-Fi共存网络的吞吐量性能及对Wi-Fi网络的公平性。在保证蜂窝网络与Wi-Fi网络公平性的前提下,构造了最大化NR-U/Wi-Fi共存网络总吞吐量的联合空-时域资源分配优化问题,并通过混合整数二次规划进行求解获得联合空-时域资源分配方案。仿真结果表明,在蜂窝基站无法提供丰富的空域资源的情况下,相比于时域共存机制和空域共存机制,本文提出的联合空时域共存机制分别可以实现最大30%和58.3%的总吞吐量增益。

关键词： NR-U Wi-Fi 行列式点过程共存混合整数二次规划