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黏性血管生成模型解的全局存在性和大时间行为

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吉林大学学报（理学版） 2022年第5期60卷 1023-1035页

作者：伍小莉刘青青华南理工大学数学学院广州510641

用时间加权能量方法讨论一类双曲-抛物耦合血管生成模型Cauchy问题常平衡态附近解的全局存在性及渐近行为问题.结果表明,当压力P和初始密度在无穷远处的状态ρ满足bP′(ρ)-aμρ>0时,密度、速度和化学引诱剂浓度在L^(2)范数意义下均以(... 详细信息

用时间加权能量方法讨论一类双曲-抛物耦合血管生成模型Cauchy问题常平衡态附近解的全局存在性及渐近行为问题.结果表明,当压力P和初始密度在无穷远处的状态ρ满足bP′(ρ)-aμρ>0时,密度、速度和化学引诱剂浓度在L^(2)范数意义下均以(1+t)^(-3/4)的衰减率收敛于常平衡态.

关键词：血管生成模型大时间行为能量估计衰减估计

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粘性血管生成模型外流问题稀疏波和边界层的渐近稳定性

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粘性血管生成模型外流问题稀疏波和边界层的渐近稳定性

作者：严谦华南理工大学

学位级别：硕士

本文主要研究了一类简化的粘性血管生成模型在半空间R上的初边值问题.一方面,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题稀疏波的渐近稳定性.另一方面,我们构造了边界层解,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题边界层的非线性稳定性和解到... 详细信息

本文主要研究了一类简化的粘性血管生成模型在半空间R上的初边值问题.一方面,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题稀疏波的渐近稳定性.另一方面,我们构造了边界层解,证明了简化的粘性血管生成模型外流问题边界层的非线性稳定性和解到边界层的时间衰减率.本文分为以下四章:第一章,概述了本文的研究背景及相关问题的研究进展.简述了本文的主要工作并指出研究过程的难点与创新点.第二章,简要介绍了文章中出现的记号,符号,以及证明过程中需要用到的重要不等式.第三章,研究了简化的粘性血管生成模型外流问题稀疏波的渐近稳定性.我们构造稀疏波解并对其进行光滑逼近.当初始值充分靠近稀疏波的光滑逼近时,运用能量方法证明了解到稀疏波的渐近稳定性,其中稀疏波的波强不必小.第四章,研究了简化的粘性血管生成模型外流问题边界层的渐近稳定性和解到边界层的衰减率估计.首先,我们构造边界层解,在波强小的条件下通过特征分析法和稳定流形定理证明了边界层的整体存在性.当初始值充分靠近稳态解时,利用能量方法,证明了血管生成模型外流问题解到边界层的渐近稳定性.其次,在初值满足一定条件下,运用时空加权能量估计,得到了解到边界层的时间衰减估计.

关键词：血管生成模型渐近稳定稀疏波边界层能量估计时间衰减率

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粘性血管生成模型平面稀疏波的稳定性

粘性血管生成模型平面稀疏波的稳定性

作者：田煜秀华南理工大学

学位级别：硕士

本文主要研究了模拟血管生成的二维拟线性双曲-抛物-椭圆耦合方程平面稀疏波的渐近稳定性.由于大时间以后粘性项的衰减速度更快,我们忽略原方程的粘性项得到了能够刻画该方程大时间行为的二维无粘系统.当压力函数满足一定的结构条件时,... 详细信息

本文主要研究了模拟血管生成的二维拟线性双曲-抛物-椭圆耦合方程平面稀疏波的渐近稳定性.由于大时间以后粘性项的衰减速度更快,我们忽略原方程的粘性项得到了能够刻画该方程大时间行为的二维无粘系统.当压力函数满足一定的结构条件时,这个二维无粘系统的黎曼问题存在平面稀疏波解.通过L能量方法,本文证明了在相同的压力函数假设下,原系统的解渐近收敛于这个平面稀疏波解.本文分为以下四章:第一章,介绍研究的问题以及研究背景,给出本文的主要结果,并分析研究过程中遇到的重难点.第二章,说明本文的符号约定以及运算规则,构造二维欧拉系统平面稀疏波的光滑逼近,并介绍光滑稀疏波的性质.第三章,定义光滑稀疏波附近的扰动函数,将原始问题转化为扰动系统的Cauchy问题,并提出局部解满足的先验估计.第四章,通过基本能量方法,封闭扰动系统的先验估计,并证明血管生成模型平面稀疏波的渐近稳定性.

关键词：血管生成模型平面稀疏波渐近稳定性

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一种小鼠慢性炎症性肉芽肿血管生成改良模型

中国药理学通报 2004年第12期20卷 1430-1432页

作者：欧阳雪宇何瑜白金叶彭珊瑛王文杰中国医学科学院.协和医科大学药物研究所药理室北京100050

目的　改良小鼠慢性炎症性肉芽肿血管生成模型。方法　小鼠背部无菌注射空气形成气囊后注入刺激剂诱导慢性肉芽肿血管生成模型 ,采用组织形态学方法检测气囊病理变化 ,通过比色法测定血管指数。结果　诱导的气囊组织呈典型的肉芽组织结... 详细信息

目的　改良小鼠慢性炎症性肉芽肿血管生成模型。方法　小鼠背部无菌注射空气形成气囊后注入刺激剂诱导慢性肉芽肿血管生成模型 ,采用组织形态学方法检测气囊病理变化 ,通过比色法测定血管指数。结果　诱导的气囊组织呈典型的肉芽组织结构 ,伴有大量毛细血管增生 ,氢化可的松明显抑制血管生成指数。结论　小鼠慢性肉芽肿血管生成模型是一种稳定可靠的慢性炎症性血管生成模型。

关键词：血管生成模型炎症肉芽肿

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鸡胚尿囊膜模型血管生成定量指标的研究

昆明医学院学报 2004年第2期25卷 21-24页

作者：杨丽华王凯峰周轶平李玛琳昆明医学院第二附属医院妇产科昆明650101 云南省天然药物药理重点实验室昆明650031

目的 :确定鸡胚尿囊膜模型血管生成指标 .方法 :3 0只发育良好的 1 0日龄鸡胚分为 3组 (每组 1 0只 ) :rbFGF,kringle 5和NS组 .分别吸取rbFGF ,kringle5 ,NS液 1 0 μL于甲基纤维素膜上 ,加于鸡胚CAM上 .用计算机图像分析系统对鸡胚CA... 详细信息

目的 :确定鸡胚尿囊膜模型血管生成指标 .方法 :3 0只发育良好的 1 0日龄鸡胚分为 3组 (每组 1 0只 ) :rbFGF,kringle 5和NS组 .分别吸取rbFGF ,kringle5 ,NS液 1 0 μL于甲基纤维素膜上 ,加于鸡胚CAM上 .用计算机图像分析系统对鸡胚CAM血管生成的血管数目 (VN)、血管平均管径 (VD)、血管面积 (VA)、血管面积 /鸡胚CAM面积之比值 (VA/CAM)四项指标进行定量 .结果 :Kringle 5组的VN ,VA ,VA/CAM值显著低于生理盐水 (NS)对照组 (P 0 0 5 ) .血管定量指标VN和VA ,VA/CAM值之间的相关系数分别为 :0 967,0 973 (P <0 0 1 ) ;回归系数分别为0 947,0 93 5 (P <0 0 1 ) .结论 :与常规定量指标VA相比 ,VA/CAM值更为客观有效 .

关键词：鸡胚尿囊膜血管生成模型血管生成指标计算机图像分析系统

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