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基于虚拟区域法的粘弹性流体中微生物游动的数值模拟和应用

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力学学报 2022年

作者：彭方远潘定一陈杏藩林昭武浙江大学光电科学与工程学院浙江大学力学系流体工程研究所

微生物作为自然界生态系统的重要组成部分，掌握微生物在复杂流体中的运动特性可以为微型器件的设计制造提供理论指导。壁面效应是微生物游动研究中的重要问题之一，已有研究表明微生物在壁面附近存在复杂的行为特征。然而已有研究大多... 详细信息

微生物作为自然界生态系统的重要组成部分，掌握微生物在复杂流体中的运动特性可以为微型器件的设计制造提供理论指导。壁面效应是微生物游动研究中的重要问题之一，已有研究表明微生物在壁面附近存在复杂的行为特征。然而已有研究大多集中于微生物在牛顿流体中的游动模拟，仅有少数涉及粘弹性流体等非牛顿流体。本文采用直接力虚拟区域法与乔列斯基分解相结合的数值方法，引入Squirmer微生物游动模型，研究了微生物在粘弹性流体中的游动问题。本文首先给出求解粘弹性流体本构方程的数值格式；并将该方法应用于研究微生物游动中的壁面效应。本文研究结果表明，游动方向是影响微生物颗粒壁面效应的重要因素。流体弹性应力会对微生物产生一个反向转矩，影响微生物的游动方向，从而阻碍微生物逃离壁面。微生物颗粒在粘弹性流体中与壁面作用时间较长，几乎达到牛顿流体的两倍以上。

关键词：虚拟区域法粘弹性流体微生物乔列斯基分解

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虚拟区域法在流固耦合问题中的应用

力学学报 2009年第1期41卷 49-59页

作者：及春宁王元战王建峰天津大学建筑工程学院天津市港口与海洋工程重点实验室天津300072

将多相流领域内的虚拟区域法引入到流固耦合问题的分析中,将固体视为应变率为零的虚拟流体,对流体和虚拟流体均以速度和压强作为基本变量,采用Navier-Stokes方程作为控制方程,同时求解流体域和虚拟流体域,得到整个计算域的流场分布,应... 详细信息

将多相流领域内的虚拟区域法引入到流固耦合问题的分析中,将固体视为应变率为零的虚拟流体,对流体和虚拟流体均以速度和压强作为基本变量,采用Navier-Stokes方程作为控制方程,同时求解流体域和虚拟流体域,得到整个计算域的流场分布,应用分布式拉格朗日乘子法在虚拟流体域上施加刚体约束,以保持虚拟流体的刚体外形和运动形式,最终建立一种流固耦合模型及其数值求解方法.通过对粒子流问题和流固耦合问题进行数值模拟,验证了此模型的正确性和求解大变形/运动流固耦合问题的有效性.

关键词：虚拟区域法流固耦合联合控制方程 Navier—Stokes方程有限元

用虚拟区域法结合虚拟边界条件求解对称及管壁流动问题

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南京航空航天大学学报 2008年第3期40卷 297-301页

作者：饶玲陈红全马志华南京航空航天大学航空宇航学院

分析了用基于Lagrange乘子的虚拟区域法数值求解时,翼型后缘存在的奇异问题。为了保持直角坐标网格结构简单及可利用快速算法的特点,提出引入虚拟边界条件控制虚拟流动的方法处理奇异问题。用虚拟区域法数值模拟了翼型不可压对称绕流;... 详细信息

分析了用基于Lagrange乘子的虚拟区域法数值求解时,翼型后缘存在的奇异问题。为了保持直角坐标网格结构简单及可利用快速算法的特点,提出引入虚拟边界条件控制虚拟流动的方法处理奇异问题。用虚拟区域法数值模拟了翼型不可压对称绕流;并把该方法推广应用到管壁流动的数值模拟,给出了喷管内流场的算例。数值结果表明,虚拟边界条件的引入有助于控制Lagrange乘子的变化,从而改善数值模拟的精度。

关键词：虚拟区域法虚拟边界条件 Lagrange乘子对称流动不可压流

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单调迭代结合虚拟区域法求解非线性障碍问题

应用数学和力学 2018年第4期39卷 485-492页

作者：饶玲南京理工大学理学院数学系南京210094

讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体... 详细信息

讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体边界上积分的困难.为了克服此困难,给出了一种新的基于有限差分的算法,从而使得偏微分快速算法可用.算法结构简单,易于编程实现.对有扩散和增长障碍的logistic人口模型数值模拟说明算法可行且高效.

关键词：虚拟区域法非线性障碍问题变分不等式

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虚拟区域法在仿生水动力学中的应用

虚拟区域法在仿生水动力学中的应用

作者：张厚臻浙江大学

学位级别：硕士

水母推进问题和鲨鱼皮沟槽减阻问题是仿生流体力学中两个较为热门的问题。本文创新性地应用虚拟区域法对这两个问题进行了数值模拟,探究推进、减阻的性能和机理。针对二维水母的推进问题,研究了各个无量纲控制参数与水母推进速度之间的... 详细信息

水母推进问题和鲨鱼皮沟槽减阻问题是仿生流体力学中两个较为热门的问题。本文创新性地应用虚拟区域法对这两个问题进行了数值模拟,探究推进、减阻的性能和机理。针对二维水母的推进问题,研究了各个无量纲控制参数与水母推进速度之间的关系,结果表明：水母游速与拍动雷诺数呈分段幂函数关系,并采用理论模型解释了幂次的合理性;水母游速随着剪切模量的增大近似线性减小,在剪切模量超过临界值后变为负值;水母游速随拍动力增大而先减小后增大,拐点位置与拍动力持续时间成负相关。分析了水母推进机理,揭示了起始涡环和停滞涡环各自对于水母推进的作用,以及缘膜闭合对于压力分布的优化作用,并对水母的倒退运动进行了合理解释。针对仿鲨鱼皮沟槽减阻问题,模拟了锯齿形沟槽的流动状态,计算得到的减阻率与文献结果大致吻合。分析了沟槽减阻的机理：适当尺寸的沟槽结构可以防止大尺度流向涡进入沟槽,导致沟槽区域流速较小,壁面剪切应力较小;抑制流向涡和低速条带的展向迁移,可以减少相干结构的发生;沟槽抑制发卡涡的猝发和生成,可以减少扫掠对阻力的不利影响。另外,我们也模拟了更接近于实际应用的带平台沟槽的减阻情况,发现其减阻性能与锯齿形沟槽相差不大。本文研究成果增进了对仿生水母推进和鲨鱼皮沟槽减阻机理的认识,具有一定的科学意义和实用价值。

关键词：仿生学虚拟区域法水母推进涡环控制沟槽减阻湍流边界层

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

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西安交通大学学报 2006年第8期40卷 985-987页

作者：李静然高志明马逸尘西安交通大学理学院西安710049

基于广义拉格朗日乘子法,采用虚拟区域公式求解泊松边值问题.该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的,原始区域嵌入到这个虚拟区域中.辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.... 详细信息

基于广义拉格朗日乘子法,采用虚拟区域公式求解泊松边值问题.该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的,原始区域嵌入到这个虚拟区域中.辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间,产生具有特殊结构的刚度矩阵.数值实验表明,该方法随着网格的细化,相对误差越来越小,计算值越来越接近真解,计算值与真解的相对误差为0.177 585.

关键词：泊松方程虚拟区域法广义拉格朗日乘子

一种解Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义Stokes问题中的应用(英文)

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Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2001年第1期18卷 22-28页

作者：周春华唐海敏南京航空航天大学航空宇航学院

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进... 详细信息

讨论了求解线性 Dirichlet问题的虚拟区域法及其在广义 Stokes问题中的应用 .这种方法通过 Lagrange乘子技术来处理 Dirichlet边界条件 ,因而非常适用于粘性流动问题中的无滑移边界条件。为提高解的精度 ,我们根据事后误差估算对网格进行自适应加密。Mini-element离散被应用于广义 Stokes问题的求解。最后 ,我们给出一些数值结果以验证这种针对 Dirichlet边界条件的偏微分程解法。

关键词：虚拟区域法 Dirichlet问题有限元广义Stokes问题 Lagrange乘子

2弹性板自振荡运动的虚拟区域法直接数值模拟

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轻工机械 2010年第6期28卷 45-48,52页

作者：王振铭叶兴联敖龙浙江大学流体工程研究所浙江杭州310027

采用分布式拉格朗日乘子/虚拟区域法(DLM/FD)对2弹性板在均匀来流中的自振荡运动进行了直接数值模拟。在合适的系统参数下,增大2板间距或雷诺数,2弹性板从同相位振荡跃迁到反相位振荡;随着剪切模量的增加,弹性板最初从反相位振荡转变为... 详细信息

采用分布式拉格朗日乘子/虚拟区域法(DLM/FD)对2弹性板在均匀来流中的自振荡运动进行了直接数值模拟。在合适的系统参数下,增大2板间距或雷诺数,2弹性板从同相位振荡跃迁到反相位振荡;随着剪切模量的增加,弹性板最初从反相位振荡转变为同相位振荡,最后又从同相位振荡过渡到反相位振荡;密度比的变化则对弹性板振荡模式的影响较小。本文的计算结果验证了实验结论,并给出了其他系统参数对2弹性板系统的影响。

关键词：弹性体振动 DLM/FD 弹性板虚拟区域法同相位振荡反相位振荡

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颗粒群在燃烧环境中的曳力研究

燃烧科学与技术 2023年第6期29卷 624-634页

作者：屈思博张纬由长福清华大学能源与动力工程系热科学与动力工程教育部重点实验室北京100084 清华大学山西清洁能源研究院太原030000

对颗粒半径为100~500μm、体积分数为0.075~0.35的固定随机分布的颗粒群在303 K与1173K环境温度下的受力及相应的流场进行模拟.模拟工具为虚拟区域法.它采用统一形式的结构化网格描述颗粒与气体,并实现两相的相互作用,兼有较高的准确度... 详细信息

对颗粒半径为100~500μm、体积分数为0.075~0.35的固定随机分布的颗粒群在303 K与1173K环境温度下的受力及相应的流场进行模拟.模拟工具为虚拟区域法.它采用统一形式的结构化网格描述颗粒与气体,并实现两相的相互作用,兼有较高的准确度与效率.相关结果显示,颗粒群在燃烧环境中形成的流场更稳定,这主要是由于气体在燃烧环境中的黏性更大,导致雷诺数更小.同时,颗粒群在燃烧环境中所受黏性力更大.在较低与较高的雷诺数下,颗粒群在燃烧环境中的曳力分别更大与更小.随着颗粒尺寸增大,颗粒群的燃烧强度与曳力均增大;随着颗粒体积分数增大,颗粒群的燃烧强度减小但是曳力增大.最后,本研究对于颗粒群的终端速度、曳力系数以及气-固动量交换系数提出了在燃烧环境中的修正.

关键词：多相流煤燃烧颗粒群曳力虚拟区域法