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基于带跳的SV模型和蒙特卡洛方法的强路径依赖期权定价

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基于带跳的SV模型和蒙特卡洛方法的强路径依赖期权定价

作者：袁佳伟上海财经大学

学位级别：硕士

国内场外期权市场正处于飞速发展的档口,许多更加灵活的强路径依赖期权出现在了场外期权市场,非常受市场的欢迎。这类期权往往没有固定的定价公式,定价十分困难,国内也少有论文涉及到这些新式期权的定价。本文旨在整合前人在期权定价方... 详细信息

国内场外期权市场正处于飞速发展的档口,许多更加灵活的强路径依赖期权出现在了场外期权市场,非常受市场的欢迎。这类期权往往没有固定的定价公式,定价十分困难,国内也少有论文涉及到这些新式期权的定价。本文旨在整合前人在期权定价方向的研究,提出一整套对于强路径依赖期权的定价方案。该定价方案由描述股票价格的数学模型和蒙特卡洛模拟技术两部分构成。在数学模型的选择方面,本文挑选了经典的期权定价模型BS模型、随机波动率模型Heston模型和带跳的随机波动率模型Bates模型进行比较分析。此外,对于Heston模型和Bates模型还面临着参数校准的问题。本文挑选了粒子群算法和遗传算法这两类不依赖于初始值的算法进行分析比较。首先,为了了解国内标的资产的情况,本文对华夏上证50ETF基金做了统计性分析。研究发现,在波动率层面,资产价格的波动率存在聚集现象,并不为常数。通过对波动率进行ADF根检验,发现波动率是一个均值回复的平稳序列,符合Heston模型和Bates模型对波动率的假设条件。在标的资产收益率层面,本文对收益率做了正态性检验。数值实验发现,标的资产的收益率具有尖峰厚尾的特点,并不服从正态分布。在标的资产跳跃层面,国内学者的实证研究表明跳跃的现象普遍存在于国内资产价格之中。其次,本文比较了粒子群算法和遗传算法参数校准的效果。收集在存续期内上证50ETF看涨期权开盘的数据,利用两种优化算法分别对Bates模型进行参数校准。误差函数选用均方误差MSE,以均方误差MSE的平均值和标准差作为核心指标,在样本内和样本外测试了两种算法的校准效果。结果显示,粒子群算法在校准带跳的随机波动率问题中表现要好于遗传算法。最后,从数学模型对于上证50期权的定价效果入手,寻找定价误差最小的数学模型。用前一交易日的开盘数据和隔夜Shibor利率作为样本,采用粒子群算法校准Heston模型和Bates模型的参数;对于BS模型,本文选用前一日收盘的隐含波动率,隔夜Shibor利率作为输入参数。利用三种模型对在存续期内的50ETF看涨期权进行样本外定价并计算定价的均方误差。以均方误差MSE的平均值和标准差作为核心指标,考察BS模型、Heston模型和Bates模型定价的准确性和平稳性。比较发现,Bates模型不论是从定价的准确性还是平稳性上都要优于Heston模型和BS模型。通过对华夏上证50ETF基金的描述性统计和三个模型样本外的定价效果综合推断,得出在国内市场中Bates模型更适合被用来描述股票价格的变化。此外,本文论证了粒子群算法在校准Bates模型上展现的优越性,以及该算法的实用价值。在使用蒙特卡洛技术定价方面,本文利用蒙特卡洛技术和校准参数后的Bates模型生成了波动率路径和价格路径。在此基础之上,对目前场外市场中主流的强路径依赖期权——雪球期权完成了定价。用散点图的方式呈现了雪球期权每条路径上的收益情况,清晰的反映了雪球期权可能会让投资者面临亏损,是非保本类型的期权。最后从数值实验的角度对如何降低蒙特卡洛估计误差这个问题进行了探讨,得到了两个实验结果。其中一个结果表明了基于对偶路径的方差缩减技术能够降低估计的方差,另一个结论表明了在对雪球期权定价时,路径数需超过30万条才能使估计的方差降至合理水平。

关键词： Bates模型粒子群算法遗传算法蒙特卡洛方法雪球期权

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基于蒙特卡洛方法的汽车防撞预警系统研究

基于蒙特卡洛方法的汽车防撞预警系统研究

作者：吉德志中国海洋大学

学位级别：硕士

随着我国社会经济的不断发展,公路交通呈现出行驶高速化、车流密集化和驾驶员非职业化的趋势,交通安全已经成为越来越重要的社会问题。而发展智能车辆系统是解决我国交通安全问题的有效措施。本文综述了世界智能车辆技术在自动防撞方面... 详细信息

随着我国社会经济的不断发展,公路交通呈现出行驶高速化、车流密集化和驾驶员非职业化的趋势,交通安全已经成为越来越重要的社会问题。而发展智能车辆系统是解决我国交通安全问题的有效措施。本文综述了世界智能车辆技术在自动防撞方面的应用现状,结合我国市区复杂行车环境、驾驶习惯及现有传感器的技术状况,研究了适合市区复杂行车环境下的汽车防撞预警系统。本文所研究的汽车防撞预警系统自动连续测量行驶车辆周围障碍物的速度和方位等数据,估计产生车体和目标的姿态,然后利用蒙特卡洛方法计算得出碰撞概率,最后通过预警机制产生危险警报给驾驶员,提醒驾驶员采取正确的操作,避开危险,以实现防撞预警功能。本文基于多传感器融合技术搭建了汽车防撞预警系统的实验平台。利用安全时间逻辑算法建立了基于时间的安全模型,创建了市区复杂环境下的预警机制。本文在利用蒙特卡洛方法计算碰撞概率的基础上,提出了改进的蒙特卡洛方法,实现了碰撞概率计算的实时性。最后,利用仿真及实验平台对汽车防撞预警系统总体功能及相关研究内容的正确性进行了验证。仿真演示了碰撞预警的产生过程,比较了传统蒙特卡洛方法和改进的蒙特卡洛方法计算碰撞概率的速度,并利用实验平台对汽车防撞预警系统的基本功能进行了实验。本文实现了基于蒙特卡洛方法的汽车防撞预警系统的实时预警功能,对于提高车辆的主动安全性,降低交通事故发生率,减小交通事故带来的损害,以及保障安全行车具有重要现实意义。

关键词：汽车防撞预警系统预警机制碰撞概率蒙特卡洛方法

基于蒙特卡洛方法的水下可见光通信信道特性分析

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基于蒙特卡洛方法的水下可见光通信信道特性分析

作者：张涤南京邮电大学

学位级别：硕士

水下可见光通信技术作为一种新兴的水下高速数据传输手段,有效的弥补了传统水声通信时延大、传输速率低、易受环境影响等诸多缺陷。在水下传感网络的建设、海底探索及监测方面展现了巨大的潜力,成为了未来水下信息传输的研究热点。本文... 详细信息

水下可见光通信技术作为一种新兴的水下高速数据传输手段,有效的弥补了传统水声通信时延大、传输速率低、易受环境影响等诸多缺陷。在水下传感网络的建设、海底探索及监测方面展现了巨大的潜力,成为了未来水下信息传输的研究热点。本文首先根据实际实验中使用的链路参数利用蒙特卡洛方法对水下可见光通信的信道特性进行了研究。很多研究都通过指数模型对光在水下的传输情况进行了分析,但是指数模型只是将光的散射过程的总体作用整合成衰减系数的一项,忽略了光的散射过程的空间拓展,造成分析结果的误差。本文在分析描述光的散射过程的体积散射函数的基础上,利用TTHG函数对散射相位函数进行近似,从而得到光散射角度的详细描述。结合蒙特卡洛方法,对光散射过程进行大量的分析得到了不同链路参数的接收信号脉冲响应。然后通过对不同水质、不同链路距离、发射接收端参数下的信道衰减、光功率进行比较。在分析了噪声来源后,对不同情况下的信噪比进行了仿真研究。经过分析得出在基于LED的水下可见光通信传输链路中,接收端接收的散射光能量是直射光能量的-10dB以下;对于100MHz以下数据通信来说,由于光散射造成的时延拓展对码间串扰的影响可以忽略;发送端的光源发射半角及接收端的有效接收面积都对链路距离具有重要的影响。最后对水下可见光MIMO通信系统的性能进行了分析。在得到各个信道衰减的基础上,得出了描述水下可见光MIMO信道特性的H矩阵,并通过H矩阵分析了不同海水环境及信噪比情况下的MIMO系统信道容量。结果表明水下可见光MIMO系统对数据传输速率具有明显的提升作用。但是系统的整体信道容量受水质的浑浊程度影响比较大。

关键词：水下可见光通信蒙特卡洛方法信道脉冲响应多输入多输出

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大粒子数赫伯德模型的量子蒙特卡洛方法研究

大粒子数赫伯德模型的量子蒙特卡洛方法研究

作者：许莹南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文采用数值模拟的方法研究凝聚态系统的物理性质，首先采用经典蒙特卡洛方法模拟了伊辛模型的热力学性质，接着用随机级数展开的量子蒙特卡洛方法对反铁磁的海森堡模型以及硬核玻色-赫伯德模型的热力学性质进行了仔细研究。论文包括... 详细信息

本文采用数值模拟的方法研究凝聚态系统的物理性质，首先采用经典蒙特卡洛方法模拟了伊辛模型的热力学性质，接着用随机级数展开的量子蒙特卡洛方法对反铁磁的海森堡模型以及硬核玻色-赫伯德模型的热力学性质进行了仔细研究。论文包括以下六个部分：第一章，首先介绍超流、超导体研究历史、发展和应用以及本文的主要工作。第二章，详细介绍蒙特卡洛方法，从其发展的历史、背景、意义、主要思想、特点、在统计物理中的应用和蒙特卡洛方法的几个主要部分来阐述。第三章，将经典蒙特卡洛方法应用到二维伊辛模型中，并模拟了该模型的一些基本热力学性质。第四章，以二维反铁磁的海森堡模型为例，具体介绍随机级数展开的量子蒙特卡洛方法，模拟了该模型的一些性质，并与其他方法得到结果做了对比。第五章，用随机级数展开的量子蒙特卡洛方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质。首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森堡模型。变换后的模型比通常的海森堡模型多一项，该项正比于系统的格点总数，对于大粒子数的系统该项使得模拟耗时指数增加，所以难以计算大的粒子数系统。采用非局域操作循环更新后，这个困难可以得到很好的解决，使得粒子数总数可增大到几千。第六章，总结三个物理模型的研究结果，并对随机级数展开的量子蒙特卡洛方法的应用进行展望以及我们的下一步工作。

关键词：蒙特卡洛方法伊辛模型随机级数展开海森堡模型硬核玻色子玻色-赫伯德模型

蒙特卡洛方法在战时车辆装备完好率计算中的应用

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军事交通学院学报 2014年第7期16卷 35-39页

作者：张忠义龚正周翔蚌埠汽车士官学校运输勤务系安徽蚌埠233011

使用具有通用性的仿真模型,结合汽车部(分)队车辆维修保障的具体实际,从分析车辆维修三级保障机构设置入手,运用蒙特卡洛概率模拟方法建立车辆完好率模型,进行抽样、离散事件仿真、计算机仿真,最后应用于具体案例验证方法的可行性。

关键词：离散事件仿真蒙特卡洛方法车辆完好率

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蒙特卡洛方法在电路仿真中的应用

蒙特卡洛方法在电路仿真中的应用

第二十届中国系统仿真技术及其应用学术年会（20thC...

作者：许大伟雍国富王德波山东航天电子技术研究所

卫星是"一次设计长期使用"的产品,其设计既要满足性能指标要求,又要可靠。本文从性能可靠性一体化设计思路出发,利用Multisim工具搭建电路模型进行功能仿真,并用蒙特卡洛抽样进行性能仿真分析。在此基础上,对电路模型的最坏情况进行分析... 详细信息

卫星是"一次设计长期使用"的产品,其设计既要满足性能指标要求,又要可靠。本文从性能可靠性一体化设计思路出发,利用Multisim工具搭建电路模型进行功能仿真,并用蒙特卡洛抽样进行性能仿真分析。在此基础上,对电路模型的最坏情况进行分析,并提出了重要度概念,找出整个设计中关键的器件。本文通过某卫星太阳敏采样电路设计为例进行说明,介绍了工作流程和技术方法。仿真证明该技术方法思路可行,对卫星电路设计具有很好的指导作用。

关键词：蒙特卡洛方法 Multisim 最坏情况分析

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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基于蒙特卡洛方法的翼伞系统落点仿真研究

计算机仿真 2019年第5期36卷 48-52页

作者：李瑞敏陈建平张红英胡文治南京航空航天大学航空宇航学院

针对翼伞系统在实际飞行过程中受到环境因素及系统误差的影响而导致翼伞系统落点位置发生变化的问题,采用蒙特卡洛方法对翼伞系统在飞行过程中受到的多种随机干扰因素进行了分析,给出了各干扰因素的处理方法,建立了翼伞系统九自由度蒙... 详细信息

针对翼伞系统在实际飞行过程中受到环境因素及系统误差的影响而导致翼伞系统落点位置发生变化的问题,采用蒙特卡洛方法对翼伞系统在飞行过程中受到的多种随机干扰因素进行了分析,给出了各干扰因素的处理方法,建立了翼伞系统九自由度蒙特卡洛落点仿真模型,得到了各干扰因素对翼伞系统落点分布的影响规律。仿真结果表明,回收物质心位置偏差对翼伞系统落点分布影响较大,侧风干扰对翼伞系统在侧风方向落点分布有较大影响。有关结论可以为回收落区划分及回收物搜寻提供理论依据。

关键词：翼伞系统蒙特卡洛方法随机干扰落点

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毁伤概率评估的加权蒙特卡洛方法

计算机仿真 2008年第3期25卷 115-118,166页

作者：戴毅苗育红周江华第二炮兵工程学院603教研室陕西西安710025 中国科学院光电研究院北京100080

由于经典蒙特卡洛方法的仿真效率不高,文中利用概率论和数理统计的基本原理,可以推导得到加权蒙特卡洛方法。加权蒙特卡罗方法不但能有效的缩小了样本方差,还能提高目标事件出现概率,相当于提高了样本的抽样效率,从而提高了仿真效率。... 详细信息

由于经典蒙特卡洛方法的仿真效率不高,文中利用概率论和数理统计的基本原理,可以推导得到加权蒙特卡洛方法。加权蒙特卡罗方法不但能有效的缩小了样本方差,还能提高目标事件出现概率,相当于提高了样本的抽样效率,从而提高了仿真效率。与此同时,文中分别利用经典蒙特卡洛和加权蒙特卡洛这两种方法对典型目标进行了仿真计算,仿真计算最终证明了加权蒙特卡洛方法的仿真效率明显优于经典蒙特卡洛方法,能使仿真工作量成数量级的衰减。

关键词：蒙特卡洛方法抽样毁伤概率仿真效率

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基于蒙特卡洛方法的浮体多目标运动响应优化

基于蒙特卡洛方法的浮体多目标运动响应优化

作者：王硕大连理工大学

学位级别：硕士

超大浮体作为人类未来开发利用海洋资源的重要平台,有着成本低、结构灵活、对生态环境友好等优势,三体船作为新兴的高性能船舶,以其甲板面积宽阔、快速性和耐波性好在军事上有着很好的发展前景。本文提出一种结合蒙特卡洛方法与势流理... 详细信息

超大浮体作为人类未来开发利用海洋资源的重要平台,有着成本低、结构灵活、对生态环境友好等优势,三体船作为新兴的高性能船舶,以其甲板面积宽阔、快速性和耐波性好在军事上有着很好的发展前景。本文提出一种结合蒙特卡洛方法与势流理论的高效计算方法,用于优化浮体在波浪中运动响应。首先用该方法改变三体船的侧体布局来优化其运动响应。本文选取了一艘三体船作为例子,同时改变其侧体的横向和纵向位置,计算不同侧体位置的三体船在波浪中的运动响应,选择能同时减小横摇、纵摇和升沉运动响应的方案为优化方案。通过蒙特卡洛方法确定侧体位置,通过AQWA软件对不同方案的三体船进行频域计算,求得在规则波下的运动响应,根据频域计算结果通过谱分析方法求得三体船在不规则波下的响应峰值来选择最优方案。所选最优方案与文献中的试验结果吻合,这表明采用该方法优化浮体在波浪中的运动响应是可行的。继而采用该方法进行超大浮体运动响应的优化,通过蒙特卡洛方法选取两排立柱错置角度,建立不同模型,使用AQWA软件进行计算并分析,得出规律。结果表明:在规则波中,改变立柱错置角度对超大浮体的横摇运动影响很小,对纵摇运动有明显改善,而对升沉运动则与错置角度有关,在10°以下可以改善升沉运动,10°以上则会产生较大的运动响应;在不规则波中,当两排立柱的错置角度在10°以下时可以改善超大浮体的横摇和纵摇运动,立柱的排列方式对升沉运动影响很小。最后同时改变立柱的横向位置、纵向位置和错置角度,采用蒙特卡洛方法选取一系列方案,计算多因素作用下超大浮体的运动响应并选择最优方案。

关键词：超大浮体三体船运动响应蒙特卡洛方法 AQWA