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基于正交网格的高阶显式矢量有限元算法

生物物理学报 2009年第S1期25卷 445-446页

作者：齐红星张杰陈树德乔登江华东师范大学物理系上海200062

特大尺度(例如105个工作波长以上)电磁计算需要高效的计算方法。这类方法需要解决好三个方面的问题:(1)长距离传输带来的相位误差(数值色散误差);(2)

关键词：工作波长耗散误差差分方法三个方面高阶电磁计算计算方法相位误差色散误差大尺度

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基于单元基光滑点插值法的船舶外场声学研究

基于单元基光滑点插值法的船舶外场声学研究

作者：徐有运大连理工大学

学位级别：硕士

船舶的辐射和散射噪声会对船上探测装备的性能、舱室的舒适性和舰船的隐蔽性产生重要影响,研究船舶辐射和散射噪声可以为优化船舶结构设计、增强船舶隐身性提供支持。近年来,数值模拟成为船舶噪声分析的一种有效方式,其中以有限元法(FEM... 详细信息

船舶的辐射和散射噪声会对船上探测装备的性能、舱室的舒适性和舰船的隐蔽性产生重要影响,研究船舶辐射和散射噪声可以为优化船舶结构设计、增强船舶隐身性提供支持。近年来,数值模拟成为船舶噪声分析的一种有效方式,其中以有限元法(FEM)和边界元法(BEM)为主;然而边界元法存在计算效率较低,有限元法存在模型刚度过硬和低阶单元计算精度较低的问题。单元基光滑点插值法(CS-PIM)作为一种新型数值计算方法,在低阶线性单元基础上采用梯度光滑技术软化模型刚度,能有效提高计算精度。本文基于新提出的CS-PIM的一种模型,即引入虚拟点的单元基光滑径向点插值法(CSRPIM),结合人工边界处理船舶外场声学问题。引入虚拟点的单元基光滑径向点插值法以背景网格单元作为光滑域,无需额外构造光滑域;同时在单元中心和边/面的中心引入虚拟点,结合梯度光滑技术和径向基形函数,显著提高了计算精度。人工边界是处理外场声学问题时一种常见的方式。本文分别将CSRPIM与DtN边界和PML两种广泛应用的人工边界方法相结合,提出了两种外场声学计算模型。通过辐射噪声的基本算例,发现CSRPIM与DtN结合的计算模型要优于CSRPIM与PML边界结合的计算模型,计算精度和声压分布更接近解析解。为了验证CSRPIM方法的优越性,采用CSRPIM-DtN计算模型计算了多个辐射噪声算例。数值结果表明,与传统有限元法相比,CSRPIM在高波数下具有更高的精度、收敛性、效率和稳定性,对波数的敏感性低,扩展了辐射噪声频率响应计算的频率范围。而且网格畸变对提出的数值模型没有显著影响,这使得该方法在处理复杂形状问题时具有优势。最后,将CSRPIM-DtN计算模型扩展到散射噪声分析。首先使用规则网格分析了在声学计算中非常重要的色散误差,结果表明CSRPIM的色散误差小于同等条件下有限元结果误差。对刚性物体单目标散射和多目标散射都进行了研究。数值结果表明,CSRPIM在处理散射噪声问题时同样具有较高的精度、收敛性和效率。而且CSRPIM在处理多目标散射问题时,能够识别反向散射波和预测回波时间,验证了该方法处理散射问题的优势。经过大量外场声学数值算例检验,CSRPIM方法比传统的有限元法具有更高的精度和效率,CSRPIM-DtN计算模型在处理外场声学问题时效果良好,具有广阔的工程应用前景。

关键词：外场声学单元基光滑点插值法人工边界色散误差系统刚度

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基于光滑点插值法的船舶中频噪声模拟研究

基于光滑点插值法的船舶中频噪声模拟研究

作者：陈泽聪大连理工大学

学位级别：硕士

随着对军用舰艇隐蔽性和民用船舶舒适性要求的提高,需要在船舶设计阶段充分考虑噪声控制,方可避免反复设计与制造,降低建造成本并加快建造进度。在此过程中,只有进行准确的噪声计算,才能有效指导船舶的结构声学设计,而船舶结构中频噪声... 详细信息

随着对军用舰艇隐蔽性和民用船舶舒适性要求的提高,需要在船舶设计阶段充分考虑噪声控制,方可避免反复设计与制造,降低建造成本并加快建造进度。在此过程中,只有进行准确的噪声计算,才能有效指导船舶的结构声学设计,而船舶结构中频噪声的数值模拟一直是振动噪声分析中亟待解决的难题之一。本文从传统有限元法(FEM)在中频噪声模拟中出现严重色散误差的本质原因出发,针对有限元法模型刚度过硬的特性,采用广义梯度光滑技术(GGST)软化数值模型的刚度,将单元基光滑点插值法应用到船舶结构噪声三维问题的计算中。通过研究已有单元基光滑径向点插值法的刚度特性及其对计算结果的影响,提出了一种合理控制模型刚度的思路及相应的数值模型,即带有8个虚拟节点的单元基光滑径向点插值法(CSRPIM-T5-Cd8)。为了验证方法的准确性,对管道声学的基本算例进行了谐响应分析和特征值计算,表明了新方法在中频段噪声的计算中,精度和效率相比4节点四面体单元(FEM-T4)有显著提高,甚至超过改进的8节点六面体单元(MIR-H8)。同时,CSRPIM-T5-Cd8采用商业软件可以自动生成的四面体单元作为背景网格,且对畸变网格不敏感,可以减少前处理时间,具有极大的工程应用潜力。在此基础上,把CSRPIM-T5-Cd8应用到船舶发动机舱室和水下结构辐射噪声的声学仿真中,来进一步验证方法的实用性。结果表明,与FEM-T4相比,CSRPIM-T5-Cd8无论对内声场问题还是外声场问题都能有效抑制色散误差,使得它在中频段表现出色,可以应用到实际工程上的中频噪声数值模拟。最后,结合基于边基光滑有限元法(ESFEM)的二维Mindlin板单元和基于CSRPIM-T5-Cd8的三维声学单元对结构声振耦合问题进行模拟分析。研究发现,由于ESFEM/CSRPIM-T5-Cd8耦合法合理构造了结构刚度和声场刚度,不但计算得到的耦合频率更接近参考解,而且频率响应分析的可计算范围得到有效扩展。

关键词：模型刚度色散误差梯度光滑虚拟节点中频噪声

等离子体中JEC-FDTD方法的数值色散特性和稳定性分析

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等离子体中JEC-FDTD方法的数值色散特性和稳定性分析

作者：屈江锋西安理工大学

学位级别：硕士

时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain Method,FDTD）方法是处理等离子体中电磁波传播问题的一种重要手段,其数值色散误差和稳定性是不可回避的问题。近年来随着FDTD计算方法的发展,电流密度卷积FDTD（ JE Convolution FDTD, JE... 详细信息

时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain Method,FDTD）方法是处理等离子体中电磁波传播问题的一种重要手段,其数值色散误差和稳定性是不可回避的问题。近年来随着FDTD计算方法的发展,电流密度卷积FDTD（ JE Convolution FDTD, JEC-FDTD）方法在等离子体研究中得到了广泛的应用。然而,已有文献仅对非磁化等离子体中一维JEC-FDTD方法的数值色散作了分析。本文在此基础上,深入研究了等离子体中JEC-FDTD方法的数值色散特性和稳定性。具体研究内容包括:首先,介绍了 JEC-FDTD方法的基本理论,包括传统的FDTD算法及Courant稳定条件、JEC-FDTD方法的迭代方程以及完全匹配层的相关理论,并对算法进行了仿真实现;其次从一维非磁化等离子体JEC-FDTD方法的数值色散分析入手,深入研究了二维和三维情况下算法的数值色散特性,并以一维非磁化等离子体JEC-FDTD方法为例,分析了其在不同等离子体碰撞频率和不同等离子体角频率时的稳定性;最后进一步研究了一维磁化等离子体中JEC-FDTD方法的数值色散特性和稳定性,分析了磁化等离子体参数对数值色散特性和稳定性的影响。通过对非磁化等离子体和磁化等离子体中JEC-FDTD方法的数值色散特性和稳定性分析,可以得到在保证算法稳定时等离子体参数的取值范围及其数值色散误差。此研究结果对JEC-FDTD方法在等离子体中的应用具有非常重要的指导意义。此外,本文的研究思想可推广到其他色散介质的FDTD方法中。

关键词： JEC-FDTD 非磁化等离子体磁化等离子体色散误差耗散误差稳定性

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分辨率优化的混合WENO格式及其应用

分辨率优化的混合WENO格式及其应用

作者：郭元北方民族大学

学位级别：硕士

计算流体力学随着计算机技术的发展得到快速发展,主要手段为利用数值计算的方法去求解描述流体运动规律的数学方程,根据模拟的数值结果去探究流体运动的一些物理特性.有限差分方法作为流体力学数值方法中的一种重要方法,历史最悠久且发... 详细信息

计算流体力学随着计算机技术的发展得到快速发展,主要手段为利用数值计算的方法去求解描述流体运动规律的数学方程,根据模拟的数值结果去探究流体运动的一些物理特性.有限差分方法作为流体力学数值方法中的一种重要方法,历史最悠久且发展最为成熟,利用有限差分方法很容易构造出高精度的数值格式.本文针对数值方法构造一种高分辨率的加权混合WENO格式.论文主要包含以下几个方面:(1)WENO格式的优化.WENO格式是一种应用较广的激波捕捉格式,已经被广泛应用在计算流体力学的各个领域中.用傅立叶分析方法将经典的WENO差分格式进行耗散和色散优化,使其具有更小的数值耗散和可控的数值色散.(2)构造出一种高分辨率高精度格式―混合WENO格式(H-WENO).为了提高有限差分格式的分辨率,通过开关函数把保单调格式(MP)和经过优化的WENO格式加权混合,得到一种新的加权混合WENO格式(H-WENO).通过一维以及二维数值算例,对格式进行了数值测试.结果和原始的WENO格式对比有显著改善.(3)平板湍流边界层的直接数值模拟.将论文中新构造的高精度加权混合数值格式H-WENO7格式应用于平板边界层流动的直接数值模拟(DNS),考察了数值模拟方法的有效性.

关键词：数值模拟耗散误差色散误差 WENO格式高分辨率