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一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型

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应用数学和力学 2008年第7期29卷 813-824页

作者：张殿新陶建华天津大学机械工程学院力学系天津300072

推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性色散... 详细信息

推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高.将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据.

关键词： Boussinesq方程改进非线性色散性

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

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水运工程 2008年第8期 1-5页

作者：王诺刘忠波佟士祺大连海事大学交通与物流工程学院辽宁大连116026

在邹志利(2005)推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定... 详细信息

在邹志利(2005)推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。

关键词：水波方程色散性 Padè二阶展开线性多步法

二阶非线性与色散性的Boussinesq类方程

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中国科学（E辑） 1998年第6期28卷 567-573页

作者：林建国邱大洪大连海事大学海洋环境学院大连116024 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室大连116024

从Euler方程出发 ,通过适当的无量纲变换 ,假设底面对水平坐标一阶导数的平方及二阶导数的量阶均为O(α ,β2 ) (其中 :O(α) =O( β2 ) ,α =A/h0 ,β =h0 /L ,A为特征波高、L为特征波长、h0 为特征水深 ) ,没有无旋假定 ,经严格的数... 详细信息

从Euler方程出发 ,通过适当的无量纲变换 ,假设底面对水平坐标一阶导数的平方及二阶导数的量阶均为O(α ,β2 ) (其中 :O(α) =O( β2 ) ,α =A/h0 ,β =h0 /L ,A为特征波高、L为特征波长、h0 为特征水深 ) ,没有无旋假定 ,经严格的数学推导 ,得到量阶为O(αβ3 ,β5 )的二阶非线性与色散性的Boussinesq类方程 ,其线性色散关系及变浅作用系数的精度均为O( β4) .

关键词：非线性色散性水波近岸工程 Boussinesq方程

用含高色散性Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

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海洋技术 2005年第2期24卷 66-68,120页

作者：刘忠波张日向陈兵大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

基于一种高阶Boussiensq方程(刘忠波等,2004),采用预报-校正格式的有限差分法对该方程进行了数值离散,建立了数值模型。针对动量方程中三阶项的差分形式,采用了迎风格式和五点格式。通过数值模拟常水深下不同周期波浪传播变形,指出迎风... 详细信息

基于一种高阶Boussiensq方程(刘忠波等,2004),采用预报-校正格式的有限差分法对该方程进行了数值离散,建立了数值模型。针对动量方程中三阶项的差分形式,采用了迎风格式和五点格式。通过数值模拟常水深下不同周期波浪传播变形,指出迎风格式在计算小周期波浪时存在的问题。为进一步验证数值模型的适用性,模拟了淹没潜堤上的传播变形。从数值结果与实验值的对比结果上看,该数值模型能较好地模拟波浪变形,可用于模拟实际中的波浪场问题。

关键词： Boussinesq方程波浪变形潜堤色散性数值模型迎风格式有限差分法数值离散动量方程波浪传播数值模拟数值结果适用性实验值场问题周期

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铁电畴层波的色散性质的分析

华中工学院学报 1985年第S4期 1-6页

作者：李兴教

本文对180°畴层中的铁电畴层波的色散性质进行理论分析。从普遍的压电方程出发,推导出铁电层波的普遍色散关系,并制出这个方程的色散曲线。文中还对180°畴铁电畴层波的色散性质的来源作了初步分析,认为造成相速下降的原因是由于“反... 详细信息

本文对180°畴层中的铁电畴层波的色散性质进行理论分析。从普遍的压电方程出发,推导出铁电层波的普遍色散关系,并制出这个方程的色散曲线。文中还对180°畴铁电畴层波的色散性质的来源作了初步分析,认为造成相速下降的原因是由于“反平行畴的组合压电负荷”造成的。

关键词：铁电畴色散性相速群速电负荷电畴壁色散曲线

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G.656光纤的偏振模色散性能研究

网络电信 2005年第8期7卷 25-28页

作者：何珍宝童维军罗杰黄德修华中科技大学武汉长飞光纤光缆有限公司研发部武汉

本文对ITU-G.656光纤的标准进行了简单的介绍，对偏振模色散的理论和偏振模色散对传输系统的影响进行了简单的描述。文中还阐述了光纤偏振模色散的基本概念和基础理论，并分析了光纤制造过程中影响光纤偏振模色散的主要因素，介绍了控... 详细信息

本文对ITU-G.656光纤的标准进行了简单的介绍，对偏振模色散的理论和偏振模色散对传输系统的影响进行了简单的描述。文中还阐述了光纤偏振模色散的基本概念和基础理论，并分析了光纤制造过程中影响光纤偏振模色散的主要因素，介绍了控制光纤偏振模色散的方法。最后文中介绍了一种符合ITU-G.656光纤标准的新型宽带通信光纤的偏振模色散性能。

关键词： G.656光纤偏振模色散性传输系统宽带通信光纤

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新型高阶Boussinesq水波方程

水利学报 2004年第10期35卷 83-88页

作者：刘忠波孙昭晨张日向大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

从经典的Boussinesq方程出发,引入两个参数并对方程中的部分项进行替换,通过严格的数学推导给出量级为O(εμ2)的高阶非线性项,得到一种新型的高阶Boussinesq方程。该方程的色散关系比经典Boussinesq方程提高了一阶,变浅作用性能也得到... 详细信息

从经典的Boussinesq方程出发,引入两个参数并对方程中的部分项进行替换,通过严格的数学推导给出量级为O(εμ2)的高阶非线性项,得到一种新型的高阶Boussinesq方程。该方程的色散关系比经典Boussinesq方程提高了一阶,变浅作用性能也得到了改善,方程的适用范围由浅水达到中等水深。利用Crank Nicloson格式的有限差分法对方程进行数值模型在一维方向上进行离散计算,建立了高阶Boussinesq方程的数值模型。为验证数值模型的正确性,将数值计算结果与Zou等(2001)的物模试验结果以及Beji与Nadaoka方程的数值结果进行对比,本文的数值结果与试验结果吻合程度较好,表明本文方程可适于模拟变水深下的波浪场数值模拟。

关键词：色散性变浅作用非线性数值计算

适合极端深水的双层高阶Boussinesq水波方程

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哈尔滨工程大学学报 2016年第8期37卷 997-1002页

作者：刘忠波房克照孙昭晨大连海事大学交通运输管理学院辽宁大连116026 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116023 长沙理工大学水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室湖南长沙410076

为精确描述深水强非线性波浪运动,本文推导了适用于极端水深、具有高精度色散和非线性特征的双层Boussinesq水波方程。首先把流体虚拟地划分为上下两层,对上下两层的速度势分别在静水面处和交界面处沿水深做泰勒展开,任一点速度可用此... 详细信息

为精确描述深水强非线性波浪运动,本文推导了适用于极端水深、具有高精度色散和非线性特征的双层Boussinesq水波方程。首先把流体虚拟地划分为上下两层,对上下两层的速度势分别在静水面处和交界面处沿水深做泰勒展开,任一点速度可用此两处速度表达;其次在两层流体的中间水深位置上选择速度变量,进一步用两个计算水平速度矢量和两个垂向速度分量取代它们,依此速度表达流场内任一水深处的速度;最后结合自由表面的运动学方程和动力学方程、交界面上速度相等以及海底边界条件,推导了双层高阶Boussinesq水波方程。对该方程进行傅立叶分析,方程色散关系式为Padé(18,20),当分层位置为0.12倍静水深时,该方程具有非常优良的线性和非线性性能。在1%误差下,相速度适用水深可达kh=210,沿水深的速度剖面分布最大适用水深可达kh=114,二阶和差频最大适用水深可达kh=103。

关键词： Boussinesq水波方程计算速度色散性非线性和差频速度剖面

新型高阶Boussinesq水波方程的改进

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哈尔滨工业大学学报 2006年第4期38卷 630-632页

作者：刘忠波孙昭晨大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

新型Boussn iesq方程由于只引进两个参数对改善方程的色散关系、变浅作用性能的精度方面受到了一定限制.为进一步改善方程的色散关系以及变浅作用性能,通过引入变换速度代替该方程中的水深平均速度进行改进,新方程的色散关系与线性Stoke... 详细信息

新型Boussn iesq方程由于只引进两个参数对改善方程的色散关系、变浅作用性能的精度方面受到了一定限制.为进一步改善方程的色散关系以及变浅作用性能,通过引入变换速度代替该方程中的水深平均速度进行改进,新方程的色散关系与线性Stokes波色散关系式的Pade四阶展开式相同,同时方程的变浅作用系数在更大水深范围内与解析解接近.

关键词：水波色散性变浅作用