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改进集合经验模态分解理论及其应用的研究

改进集合经验模态分解理论及其应用的研究

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作者：刘淞华云南大学

学位级别：硕士

多数实际工程中的信号具备非平稳、非线性等过程特征,使用传统短时傅里叶变换(Short-Time FT,STFT)、小波变换、Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distribution,WVD)等方法并不能有效提取特征信息。而经验模态分解(Empirical Mode Decompo... 详细信息

多数实际工程中的信号具备非平稳、非线性等过程特征,使用传统短时傅里叶变换(Short-Time FT,STFT)、小波变换、Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distribution,WVD)等方法并不能有效提取特征信息。而经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法自提出以来,已验证处理非平稳、非线性过程信号的有效性,因此该方法在实际工程中被广泛应用,被认为是自傅里叶变换以来信号处理领域的重大突破。但EMD存在分解局限性、模态混叠、模态分裂等问题,使分解得到的固有模态函数(Intrinsic mode functions,IMFs)失去实际物理意义。集合经验模态分解EEMD(Ensemble EMD,EEMD)通过向待分解信号中添加高斯白噪声,以填充信号中的高频间歇,从而有效抑制了EMD的模态混叠问题。然而,EEMD无法抑制模态分裂问题,且性能受辅助噪声幅值的影响,使得该方法的综合分解性能、自适应性较差。鉴于此,本文对EMD系列方法进行系统研究,重点针对EEMD存在的问题进行优化,以提升噪声辅助EMD系列方法的综合分解性能。取得的主要研究成果为:(1)提出中值互补集合经验模态分解(Median complementary EEMD,MCEEMD)算法。该算法借鉴互补集合经验模态分解(Complementary EEMD,CEEMD)抑制残留噪声幅值的思想,即通过添加互补噪声以提高方法的分解完备性。并且在算法集合过程中,MCEEMD将中值算子与平均算子巧妙结合,利用两种算子各自优势,使方法具备抑制模态分裂、模态混叠能力的同时,兼备良好的分解完备性,从而达到提升方法综合性能目的。为验证方法的有效性,本文使用概率理论设计了一套模态分裂量化模型,在有效量化方法模态分裂现象的同时,量化了中值算子在CEEMD中抑制模态分裂、模态混叠的有效性,为MCEEMD方法提供理论支撑。该量化模型在一定程度上丰富了EMD系列方法的理论基础,并且本文使用概率理论证明了所提模型的合理性。最后,本文使用三种类型仿真信号验证了所提方法的普遍性、鲁棒性,并且使用实际机械故障振动信号、人体颈动脉血流信号进行处理分析,进一步验证了所提方法良好的分解性能,说明所提方法具备一定的实际应用价值和可推广性。(2)针对EEMD的辅助噪声参数整定问题,提出一种新的自适应整定方法。本文首次综述现有EEMD的辅助噪声自适应整定方法,并依据方法的技术路线将它们分为三大类:基于概率理论的方法、基于评价指标的方法以及基于优化算法的方法。基于对现有方法的研究,本文提出一种自适应噪声整定方法,该方法核心是设计了一套量化模态分裂与模态混叠的评价指标,通过遍历辅助噪声幅值计算评价指标,选择最小的评价指标所对应的辅助噪声幅值作为最优值。该方法整定的噪声幅值可使EEMD有效抑制模态混叠问题,增强了算法的自适应性;最后通过大量仿真实验与实际案例验证了所提方法的有效性。基于此,本文建议将该算法作为EEMD的标准形式。本文旨在弥补EMD方法的理论基础,提升EMD系列方法综合分解性能,所提MCEEMD与EEMD辅助噪声自适应整定算法或将为诸多信号处理相关领域带来新的启示与分析工具。

关键词：经验模态分解集合经验模态分解模态混叠模态分裂自适应整定辅助噪声幅值

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