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作者：衡传杰南京财经大学

学位级别：硕士

Matkowitz投资组合理论是现代金融理论的开端。Matkowitz所提出的均值-方差模型组合投资理论基本模型。均值-方差模型用方差来测度风险,测度的是双侧风险,与投资者的意愿相悖。另一方面,经典的投资组合理论假定股价过程是一个布朗运动... 详细信息

Matkowitz投资组合理论是现代金融理论的开端。Matkowitz所提出的均值-方差模型组合投资理论基本模型。均值-方差模型用方差来测度风险,测度的是双侧风险,与投资者的意愿相悖。另一方面,经典的投资组合理论假定股价过程是一个布朗运动。这种假定无法解释股票收益率的自相似性、长相依性等特性。Peter(1994)提出用分式布朗运动来拟合股价过程,许多实证结果表明,分式布朗运动能很好的解释股票收益的自相似性和长相依性等市场异象。本文假定市场股价过程为分式布朗运动,探讨了多种下跌风险测度下投资组合选择问题。首先,介绍了分式布朗运动和VaR,CVaR,CaR等下跌风险测度的定义、性质;然后,根据Matkowitz最优投资组合选择的思想,建立了均值-VaR、均值-CVaR、均值-CaR的动态规划模型;并采用了多层规划法进行求解,得到了不同下跌风险测度下的最优投资组合的表达式;最后,使用eviws,matlab软件结合数据对有效边界进行模拟,并对不同风险测度下的最优投资策略进行比较,提出了几点建议,为投资者的实际应用提供一定的理论指导。

关键词： VaR CVaR CaR 分式布朗运动自融资策略动态组合最优

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一类部分信息下带有劳动力收入的最优投资消费问题

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控制理论与应用 2021年第11期38卷 1835-1844页

作者：张盼盼王光臣山东大学控制科学与工程学院山东济南250061

最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题.劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消费策略的制定.本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下,研究了一类部分信息下的最优投资消费问题.首先综合运用Kalman滤... 详细信息

最优投资消费问题属于一类典型的随机最优控制问题.劳动力收入可通过影响期望效用从而影响投资消费策略的制定.本文首次在股票收益率和劳动力收入均为不可观测过程情形下,研究了一类部分信息下的最优投资消费问题.首先综合运用Kalman滤波和非线性滤波,得到了Zakai方程的显式解,将部分信息下的随机最优控制问题转化为完备信息下的随机最优控制问题.其次通过求解HJB方程以及证明验证定理,得到了该类最优投资消费问题的最优策略以及值函数的显式表达.最后采用真实市场数据进行仿真,对比经典完备信息模型与本文部分信息模型所得最优策略的差异,验证了本文所得最优策略在有效利用市场信息方面的优越性.

关键词：最优投资组合与消费选择自融资策略随机控制 Kalman滤波 Zakai方程 HJB方程

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