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随机纵场对一维量子Ising模型动力学性质的影响

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物理学报 2021年第19期70卷 172-179页

作者：袁晓娟王辉赵邦宇赵敬芬明静耿延雷张凯煜齐鲁师范学院物理与电子工程学院济南250200

量子自旋系统的动力学性质是统计物理和凝聚态理论研究的热点问题.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及谱密度,研究了纵场对一维量子Ising模型动力学性质的影响.对于常数纵场的情况,发现当自旋耦合相互作用较弱时纵场能... 详细信息

量子自旋系统的动力学性质是统计物理和凝聚态理论研究的热点问题.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及谱密度,研究了纵场对一维量子Ising模型动力学性质的影响.对于常数纵场的情况,发现当自旋耦合相互作用较弱时纵场能够引起不同动力学行为之间的交跨效应,且驱使系统出现了多种振动模式,但较强的自旋耦合相互作用会掩盖纵场的影响.对于随机纵场的情况,分别讨论了双模型随机纵场和高斯型随机纵场的影响,发现不同随机类型下的动力学结果有很大的差别,且高度依赖于随机分布中参数的选取,如双模分布的均值,高斯分布的均值和偏差等.尽管常数纵场和随机纵场下的动力学结果不同,但可以得到一个共同的结论:当纵场所占比重较大时,系统的中心峰值行为将得到保持.且此结论可以推广:系统哈密顿中非对易项的出现有利于中心峰值行为的保持.

关键词： Ising模型纵场自旋关联函数谱密度

一维随机量子XXZ自旋系统动力学性质的研究

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一维随机量子XXZ自旋系统动力学性质的研究

作者：袁晓娟曲阜师范大学

学位级别：硕士

论文利用递推关系方法研究了具有近邻和次近邻相互作用的一维随机横场Ising模型和一维随机量子XXZ模型的动力学性质,其主要结果如下: 1.在双模无序、高斯无序和双高斯无序条件下研究了具有近邻和次近邻相互作用的随机横场Ising模型的动... 详细信息

论文利用递推关系方法研究了具有近邻和次近邻相互作用的一维随机横场Ising模型和一维随机量子XXZ模型的动力学性质,其主要结果如下: 1.在双模无序、高斯无序和双高斯无序条件下研究了具有近邻和次近邻相互作用的随机横场Ising模型的动力学性质,通过递推关系式近似求解了系统的自旋关联函数和谱密度。结果表明,双模无序使得系统的动力学性质存在从中心峰值行为到集体模行为的交跨效应;在高斯无序情况下,系统的动力学性质由多种因素的竞争所决定,当随机变量的标准偏差较小时,系统的动力学性质存在交跨效应,当标准偏差较大时,交跨效应消失。对于双高斯无序的情况,当标准偏差很小时系统的动力学性质蜕化为双模分布时的结果,当标准偏差较大时与高斯分布情况下的结果类似。 2.在以上三种无序分布情况下讨论了次近邻相互作用的变化对系统动力学性质的影响。结果表明,当K＜J/2(J和K分别为近邻和次近邻自旋相互作用)时次近邻相互作用对系统动力学性质的影响不太明显,可以忽略;当K＞J/2时,次近邻相互作用使得系统的中心峰值行为表现的更加明显,或使其集体模行为呈减弱的趋势。次近邻相互作用对系统动力学性质的影响实质上依赖于外场和交换耦合相互作用的竞争,而与其满足的随机分布没有明显的关系。 3.对于一维纯量子XXZ模型,分别研究了无外场和有外场时系统的动力学关联函数随时间演化的规律。结果表明,在不考虑外场的情况下,当自旋z分量方向上的耦合参量L较小时(L＜0.5),系统呈现出类高斯的行为,当L较大时(L=1)动力学关联函数中没有出现红外奇点,系统没有出现自旋扩散现象。考虑外场时,系统的动力学行为更加复杂,表现为多种动力学模式的叠加,系统的动力学性质由外场和各向异性共同决定。 4.对于一维随机量子XXZ模型,研究了无序外场对系统动力学性质的影响。结果表明,系统的动力学性质由外加磁场的无序度、各向异性及自旋各分量间的交换耦合共同竞争的结果所决定。在双模无序条件下,当L较小时,系统存在从集体模行为到中心峰值行为的交跨效应,当L较大时交跨效应消失,其动力学性质仅表现为无序行为。在高斯无序条件下,当标准偏差和L值较小时,系统存在交跨效应,当标准偏差较小而L值较大时,交跨效应消失,系统仅表现为无序行为;当标准偏差较大时,系统的动力学行为与L的取值无关,始终表现为有序行为。

关键词：自旋关联函数谱密度递推关系方法随机量子Ising模型随机量子XXZ模型

一种准一维反铁磁海森堡自旋系统的DMRG研究

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一种准一维反铁磁海森堡自旋系统的DMRG研究

作者：陈东芳扬州大学

学位级别：硕士

本文利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了一种准一维反铁磁海森堡自旋系统,即在一维S=1/2反铁磁海森堡链的旁边每隔一个格点周期性地掺杂一个S=1/2自旋(称为侧自旋),其中侧自旋与链上最近邻格点间的交换积分为J,链上最近邻格点间的交... 详细信息

本文利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了一种准一维反铁磁海森堡自旋系统,即在一维S=1/2反铁磁海森堡链的旁边每隔一个格点周期性地掺杂一个S=1/2自旋(称为侧自旋),其中侧自旋与链上最近邻格点间的交换积分为J,链上最近邻格点间的交换积分为J(J,J>0),为了方便,取η=J/J。本文的研究目的是通过数值模拟,利用系统的基态能、能隙、自旋Z分量、自旋关联函数等物理量较细致地讨论了周期性掺杂对一维反铁磁海森堡自旋链基态性质的影响。本文主要分为四个部分: 第一章,对准一维量子自旋系统目前的研究背景和现状作了一个简要介绍,并介绍了本文的研究内容和所采用的研究方法。第二章,介绍了几个重要的物理概念和著名的Lieb-Mattis定理。其中物理概念主要包括自旋关联函数(长度)、总自旋、序参量等。第三章,重点介绍了目前常用来研究量子自旋系统的基于Lancz(o|¨)s技术的严格对角化方法和密度矩阵重整化群(DMRG)方法。对密度矩阵重整化群方法中的“无限系统算法”和“有限系统算法”分别作了较详细的介绍。第四章,介绍了一种准一维反铁磁海森堡自旋模型的数值模拟结果。根据数值计算研究得到:①该准一维系统自旋激发呈现新的特征,S→S+1激发呈现自旋能隙,S→S—1没有自旋能隙。②随着参数η的增加,链上最近邻格点自旋间的有效相互作用越来越弱;③随着参数η的增加,侧自旋与链上最近邻格点自旋间的有效作用近似按线性增加,它们形成单态的几率呈非线性增加,即便是η并不是很大,形成dimer的几率也接近于1(η=10,ρ=0.99459);④在热力学极限下,不同子格的自旋Z分量的计算结果显示,链上格点的磁性序先增强后变弱,在η～0.8处磁性序最强。最后,通过比较DMRG的数值结果利已有的自旋波理沦的

关键词：密度矩阵重整化群(DMRG) Lanczos方法 Householder方法准一维反铁磁海森堡系统 Lieb-Mattis定理自旋关联函数自旋能隙

自旋-声子耦合对正方晶格自旋-1/2反铁磁体的影响

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上海交通大学学报 1999年第6期33卷 710-713页

作者：苏希玉郑杭上海交通大学应用物理系

在准自旋波理论框架内，应用正则变换方法讨论了有限温度下自旋－声子耦合相互作用对正方晶格自旋－１／２海森堡反铁磁体的影响．计算了系统的自旋－自旋关联函数．采用非绝热近似方法处理自旋－声子耦合相互作用．结果表明，通常的绝... 详细信息

在准自旋波理论框架内，应用正则变换方法讨论了有限温度下自旋－声子耦合相互作用对正方晶格自旋－１／２海森堡反铁磁体的影响．计算了系统的自旋－自旋关联函数．采用非绝热近似方法处理自旋－声子耦合相互作用．结果表明，通常的绝热近似处理方法所得的结果仅是此处结果的一种极限（ωｐｈ→０）情况．自旋－声子耦合相互作用可以削弱系统的拓扑长程序．

关键词：反铁磁自旋-声子耦合自旋关联函数正方晶格

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准一维海森堡反铁磁自旋系统的数值研究

华东船舶工业学院学报 2005年第2期19卷 33-35页

作者：陈东芳扬州大学复杂性科学研究中心江苏扬州225002

利用数值密度矩阵重整化群方法对一种特殊的准一维海森堡反铁磁自旋系统的基态磁性序问题进行研究,计算了单个晶胞的基态能、自旋关联函数以及自旋能隙。研究表明这种准一维海森堡反铁磁链的基态存在磁性长程序,且链上格点间的自旋关联... 详细信息

利用数值密度矩阵重整化群方法对一种特殊的准一维海森堡反铁磁自旋系统的基态磁性序问题进行研究,计算了单个晶胞的基态能、自旋关联函数以及自旋能隙。研究表明这种准一维海森堡反铁磁链的基态存在磁性长程序,且链上格点间的自旋关联是短程的。

关键词：准一维海森堡反铁磁自旋系统密度矩阵重整化群基态能自旋关联函数自旋能隙