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关于拉格朗日乘子法及其它

力学学报 1985年第5期 426-434页

作者：胡海昌

本文通过推理和举例,说明了在力学问题中正确应用拉氏乘子法的要点。指出了对应于一个力学问题可能有多个不等价的和等价的变分原理,说明了有些所谓更一般的广义变分原理乃是众所周知的变分原理的简单组合。

关键词：拉氏乘子法力学问题变分原理欧拉方程运动方程自变函数广义变分拉格朗日

铁木辛柯梁的升阶谱元素及其在固有振动问题中的应用

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北京航空航天大学学报 1982年第1期 81-100页

作者：葛效尧诸德超 (导师)副教授北京航空学院北京航空学院 78级研究生北京轻工业学院教师

本文给出一种剪切梁元素的刚度矩阵和质量矩阵的直接表达式。这种元素是从剪切梁以横向挠度w和转角Ψ为自变函数而列出的变分原理导出的。挠度展开为梁坐标的(N-1)次多项式,而转角展成(M-1)次多项式,即给出(M+N)个自由度的梁元素。其中... 详细信息

本文给出一种剪切梁元素的刚度矩阵和质量矩阵的直接表达式。这种元素是从剪切梁以横向挠度w和转角Ψ为自变函数而列出的变分原理导出的。挠度展开为梁坐标的(N-1)次多项式,而转角展成(M-1)次多项式,即给出(M+N)个自由度的梁元素。其中四个自由度取为元素两端处挠度与转角,其余(M+N-4)个自由度为内参数。增减M与N数即可组成一族升阶谱元素。本文元素是协调元素。升阶谱元素可按需要而任意增加自由度数,每增加一个自由度,矩阵仅需增加一行一列,其余元素不变。这就为程序编制工作带来方便。

关键词：刚度矩阵剪切梁表达式自由度数 SLK 插值函数自变函数内参数质量矩阵有限元素法精确解固有振动

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带微孔体弹性理论的广义变分原理

固体力学学报 1988年第3期 246-254页

作者：金莉华华中理工大学

本文利用线弹性变分原理,建立了微孔线弹性理论的广义变分原理.所引用微孔线弹性理论的基本方程已由文献[5]建立.

关键词：广义变分自变函数微孔体变分学弹性理论数理经济学

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弹性力学中的分区广义变分原理

力学季刊 1981年第2期 1-9页

作者：龙驭球

本文在[1]和[2]的基础上讨论了弹性力学分区广义变分原理的三种形式(分区势能、分区余能、分区混合),给出了它们之间的转换关系。此外还讨论了它们的几种特殊形式。最后综合成分区变分原理的一般形式。各种有限元模型可看作是这个原理... 详细信息

本文在[1]和[2]的基础上讨论了弹性力学分区广义变分原理的三种形式(分区势能、分区余能、分区混合),给出了它们之间的转换关系。此外还讨论了它们的几种特殊形式。最后综合成分区变分原理的一般形式。各种有限元模型可看作是这个原理的特殊应用。

关键词：广义混合变分原理连续条件交界面弹性体泛函橡胶聚合物广义势能单变量广义变分表示式一仃方程三变量余能原理自变函数特例等价性弹性力学

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广义变分原理与无条件变分原理

固体力学学报 1983年第3期 462-463页

作者：胡海昌

在讨论变分原理和有限元素法的许多文献中,常常出现“广义变分原理”和“无条件变分原理”这样两个名词。在不同的文献中,例如在专著[1]～[3]中,这两个名词有不同的含义,给读者带来许多不便。本文对此进行讨论,并希望能求得一致的理解... 详细信息

在讨论变分原理和有限元素法的许多文献中,常常出现“广义变分原理”和“无条件变分原理”这样两个名词。在不同的文献中,例如在专著[1]～[3]中,这两个名词有不同的含义,给读者带来许多不便。本文对此进行讨论,并希望能求得一致的理解和用法。有无条件是一个古老的数学概念,指的是变分式中的自变函数事前要不要满足某种条件(不包括函数的连续性、可导性、可积性等一系列定性的要求,有时甚至不包括边界条件,见文献[3]第21页)。如果在某变分式中,自变函数事前不用满足什么条件,那末

关键词：变分原理自变函数分式力学边界条件广义变分最小余能

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虚功原理不同于最小势能原理

力学与实践 1985年第4期 54-56页

作者：魏先祥兰州铁道学院

虚功原理和最小势能原理是力学中的重要变分原理。许多固体力学文献在引用这两个原理时,常常说它们是“一致的”,“等价的”,“本质上是相同的”等等。本文将指出,它们是不同的。为具体起见,这里用小位移弹性理论来讨论。一、最小势能... 详细信息

虚功原理和最小势能原理是力学中的重要变分原理。许多固体力学文献在引用这两个原理时,常常说它们是“一致的”,“等价的”,“本质上是相同的”等等。本文将指出,它们是不同的。为具体起见,这里用小位移弹性理论来讨论。一、最小势能原理所反映的客观规律首先弄清最小势能原理反映了那些客观规律。弹性体系统的总势能是

关键词：虚功原理势能原理客观规律平衡方程总势能客观发展规律最小势能自变函数

略论Hellinger-Reissner和胡海昌-鹫津久一郎两种广义变分原理的联系

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力学学报 1983年第3期 301-304页

作者：胡海昌

Hellinger和Reissner先后于1914年和1950年提出了弹性力学中的一种广义变分原理,其中位移和应力看作是二类独立的自变函数.后来这种变分原理常叫做Hellinger-Reissner变分原理.本人和鹫津久一郎先后于1954年和1955年提出了另一种广义变... 详细信息

Hellinger和Reissner先后于1914年和1950年提出了弹性力学中的一种广义变分原理,其中位移和应力看作是二类独立的自变函数.后来这种变分原理常叫做Hellinger-Reissner变分原理.本人和鹫津久一郎先后于1954年和1955年提出了另一种广义变分原理,其中位移、应变和应力三类变量都看作是独立的自变函数.后来这种变分原

关键词：广义变分胡海昌自变函数 Hellinger-Reissner 变分原理