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分数阶非线性波模型中孤子研究进展

新兴科学和技术趋势

新兴科学和技术趋势 2024年

作者：李鹏飞贺雪晴蔡强太原师范学院物理系太原师范学院计算与应用物理研究所太原师范学院智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室

孤子理论和实验研究涉及的非线性波模型大多数是整数阶导数，在分数阶导数非线性波模型中研究孤子存在性、稳定性及传输特性，进一步将孤子的研究拓展到分数维度。此外，分数衍射和分数色散效应为孤子传输的调控提供了新的自由度。本文... 详细信息

孤子理论和实验研究涉及的非线性波模型大多数是整数阶导数，在分数阶导数非线性波模型中研究孤子存在性、稳定性及传输特性，进一步将孤子的研究拓展到分数维度。此外，分数衍射和分数色散效应为孤子传输的调控提供了新的自由度。本文简要介绍了分数量子力学的理论研究进展，概述了光学领域中分数薛定谔方程的理论和实验方面的研究进展，回顾了分数阶非线性薛定谔方程中孤子的数值算法、孤子解的存在形式、自发对称破缺以及演化，具体介绍了宇称时间对称的分数阶非线性薛定谔方程中孤子的自发对称破缺和鬼态的产生机制，并对该领域未来的发展做了展望。

关键词：分数阶非线性薛定谔方程孤子宇称时间对称自发对称破缺

双道窄入口完全非对称排他过程中自发对称破缺现象的研究

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中国科学技术大学学报 2020年第9期50卷 1258-1265页

作者：田波陈登根郭树勇夏萍安徽农业大学工学院安徽合肥230036 中国科学技术大学工程科学学院安徽合肥230027

研究了双道窄入口完全非对称排他过程.运用了集簇平均场理论来研究了自发对称破缺现象,该方法考虑了2N个格点之间的相关性.研究结果显示非对称低密度/低密度相是不存在的;随着每道格点数N的增加,理论分析结果越来越接近蒙特卡罗模拟结... 详细信息

研究了双道窄入口完全非对称排他过程.运用了集簇平均场理论来研究了自发对称破缺现象,该方法考虑了2N个格点之间的相关性.研究结果显示非对称低密度/低密度相是不存在的;随着每道格点数N的增加,理论分析结果越来越接近蒙特卡罗模拟结果。此外,系统中各相的边界均呈现指数变化,据此变化得到了各相边界理论分析的精确值,这些精确值与大尺寸系统下的模拟结果非常吻合.在该模型中,入口和出口处粒子之间相互作用的强度用p来表示,当p比较大的时候,该系统才会产生自发对称破缺现象.在集簇平均场理论分析中,非对称的高密度/低密度相对应的最大入口概率值随着p的增加而呈现指数衰减的特征,据此可以得到非对称的高密度/低密度相消失时对应的临界p值.此外,随着N的增加,得到的不同的临界p值也呈现指数增加的特征,据此可以得到临界p值的精确分析值,该分析值与模拟值也非常吻合.

关键词：自发对称破缺简单平均场分析集簇平均场分析完全非对称排他过程

双共振Ⅱ类倍频过程中自发对称破缺的实验研究

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山西大学学报(自然科学版) 2010年第2期33卷 224-227页

作者：郭占昌张丹郜江瑞翟泽辉山西大学物理电子工程学院山西太原

对双共振Ⅱ类倍频过程中泵浦光的两个偏振模之间的自发对称破缺现象进行了实验研究,即当泵浦功率达到一定强度时,输出的两个基频光场不再平衡.此现象表明系统的非线性相互作用强度达到了光学参量振荡器(OPO)的阈值,为进一步的实验奠定... 详细信息

对双共振Ⅱ类倍频过程中泵浦光的两个偏振模之间的自发对称破缺现象进行了实验研究,即当泵浦功率达到一定强度时,输出的两个基频光场不再平衡.此现象表明系统的非线性相互作用强度达到了光学参量振荡器(OPO)的阈值,为进一步的实验奠定了基础.

关键词：光学参量振荡器 Ⅱ类倍频自发对称破缺阈值

基于自旋1/2的plaquette链研究量子相变中的简并基态和自发对称破缺

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基于自旋1/2的plaquette链研究量子相变中的简并基态和自发对称破...

作者：贺梅重庆大学

学位级别：硕士

近年来,涌现对称性已经逐渐成为了量子多体中一个热点问题。但是它的重要性在量子相变中还没有被深入地研究。有可能简并基态中涌现对称性与朗道自发对称破缺理论是相互关联的。为了能够更深入地讨论这个问题,在这篇文章中,我们系统地... 详细信息

近年来,涌现对称性已经逐渐成为了量子多体中一个热点问题。但是它的重要性在量子相变中还没有被深入地研究。有可能简并基态中涌现对称性与朗道自发对称破缺理论是相互关联的。为了能够更深入地讨论这个问题,在这篇文章中,我们系统地研究了一个自旋为1/2的plaquette链的简并基态与对称性自发破缺。通过将当前准一维的plaquette系统投影为一个一维的自旋链,我们可以基于矩阵乘积态表示系统的波函数,并应用无限虚时间演化算法来研究自旋为1/2的准一维的Heisenberg-Ising dimer-plaquette模型。首先,利用得到的基态波函数与固定地任意参考态之间的单位格点保真度,我们探测出了整个系统中的九个相的相边界以及每个相中的简并基态。然后,利用基态波函数的局域磁化强度和两点自旋关联性质,我们导出了每个相的基态波函数的数学表达式。在进一步研究了基态波函数的对称性时,我们发现,自旋为1/2的plaquette模型的九个相的基态存在丰富的涌现对称性,比如,在singlet-dimerized中,存在一个超出哈密顿量对称群的SU(2)全局旋转对称性。最后,我们提出,九个相中具有两重简并基态的七个相都可以通过结合涌现对称性的自发对称破缺理论来解释。

关键词：量子相变保真度涌现对称性自发对称破缺

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非平衡量子物态中的对称性与时间维度效应

物理学报 2021年第23期70卷 112-121页

作者：蔡子上海交通大学物理与天文学学院上海200240

非平衡量子关联体系是近年来受到广泛关注的一类新型量子系统,其研究对象不局限于某一特定的物理分支,而是涉及凝聚态物理、原子分子物理和量子光学、量子调控与量子计算、非平衡统计物理等诸多现代物理学的前沿领域.这些不同体系中涌... 详细信息

非平衡量子关联体系是近年来受到广泛关注的一类新型量子系统,其研究对象不局限于某一特定的物理分支,而是涉及凝聚态物理、原子分子物理和量子光学、量子调控与量子计算、非平衡统计物理等诸多现代物理学的前沿领域.这些不同体系中涌现出来的非平衡量子关联现象,既融合了各自体系的不同特征,又展现出普适的一般规律.由于其新颖性和复杂性,这类系统中存在大量未知的基本物理问题和新奇的物理现象,是当前量子科学理论研究的难点和重点.同时,由于量子技术的飞速发展,理解这类复杂系统对于以量子计算和量子调控为代表的新一代量子科学技术的发展具有重要的现实意义.本文简要总结了近年来本课题组在非平衡量子多体物理方面的几个代表性工作,着重讨论了与时间相关的对称性(破缺)导致的新的非平衡量子物态,准粒子及其中的动力学普适行为.

关键词：非平衡量子物态时间维度效应自发对称破缺

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物理主义是最可能的形而上学吗？

自然辩证法通讯 2013年第3期35卷 13-19,125页

作者：郝刘祥中国科学院自然科学史研究所北京100190

文章首先区分了物理主义与自然主义,强调前者是一个形而上学命题,后者是一个认识论命题。对于物理主义的两大论证,方法论自然主义论证和因果闭合性论证,文章指出了其中的缺陷。方法论自然主义论证暗含了朴素的科学实在论,而因果闭合性... 详细信息

文章首先区分了物理主义与自然主义,强调前者是一个形而上学命题,后者是一个认识论命题。对于物理主义的两大论证,方法论自然主义论证和因果闭合性论证,文章指出了其中的缺陷。方法论自然主义论证暗含了朴素的科学实在论,而因果闭合性论证混淆了封闭系统与开放系统的本质区别。这两个论证的失效,表明物理主义无论是作为关于整个世界的形而上学,还是仅仅作为关于心灵的形而上学,都面临严重的困难。文章最后提出,科学与形而上学之间应该是一种盟友的关系,而不应该是一种依附关系。

关键词：物理主义自然主义结构实在论因果性还原论突现论自发对称破缺形而上学

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双势阱中超冷极性原子气体的动力学研究

双势阱中超冷极性原子气体的动力学研究

作者：苗峰华东师范大学

学位级别：硕士

玻色爱因斯坦凝聚(BEC)作为一种新的物质形态,自1995年在碱金属稀薄气体中实现以来,就一直成为冷原子物理和量子光学领域的研究重点,并在精密测量和量子信息领域有着重要的应用价值。近年来随着实验上冷却和囚禁具有较大磁偶极距的超冷... 详细信息

玻色爱因斯坦凝聚(BEC)作为一种新的物质形态,自1995年在碱金属稀薄气体中实现以来,就一直成为冷原子物理和量子光学领域的研究重点,并在精密测量和量子信息领域有着重要的应用价值。近年来随着实验上冷却和囚禁具有较大磁偶极距的超冷原子气体的实现,磁偶极偶极相互作用对超冷原子气体动力学性质的影响正逐渐成为理论和实验上的一个热点研究课题。本论文研究了磁偶极偶极相互作用对双势阱中超冷原子气体动力学的影响。对于准一维偶极气体,推出了包含磁偶极偶极相互作用的Gross-Pitaeskii方程,并且发现了临界极化方向(我们定义原子磁偶极偶极的极化方向和双势阱轴向方向的一个坐标轴的夹角为磁偶极距的极化方向)。在此方向,排斥的偶极偶极相互作用和吸引的偶极偶极相互作用相互抵消。临界极化方向可以用于控制超冷原子气体在双势阱中的动力学行为。通过数值求解Gross-Pitaeskii方程我们发现,当原子偶极化角小于临界极化角时,基态波函数是对称的双峰分布;当原子偶极化角大于临界极化角时,基态波函数主要分布在双势阱中的一个势阱中,这是由于原子气体中偶极偶极相互作用主要表现为吸引相互作用从而引起的自发对称破缺现象。在单势阱中通过提升势垒把玻色爱因斯坦凝聚分裂成两个物质波是近年来实现原子物质波干涉仪的一个重要途径。为此我们研究了磁偶极偶极相互作用对该分裂过程的影响,发现当极化角大于临界角时,若势垒的升高不是一个绝热过程,将得到两个对称的物质波包;当势垒提升过程是绝热的,所得到的物质波是非对称的。在本论文中发现的自发对称破缺现象对于研究基于双势阱束缚的超冷极性原子气体物质波干涉仪具有重要意义,并可用于薛定谔猫态的制备和研究。

关键词：玻色爱因斯坦凝聚双势阱偶极偶极相互作用自发对称破缺

引力修正对真空稳定性问题相关的希格斯质量下限的影响

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引力修正对真空稳定性问题相关的希格斯质量下限的影响

作者：吴琨郑州大学

学位级别：硕士

粒子物理的标准模型是描述自然界基本粒子和基本相互作用的模型,它与实验结果符合得很好,尤其是2012年希格斯粒子的发现,证明了标准模型的正确性。自然界四种相互作用中,引力因为其不可重整性,无法与其余三种相互作用统一描述。但通过... 详细信息

粒子物理的标准模型是描述自然界基本粒子和基本相互作用的模型,它与实验结果符合得很好,尤其是2012年希格斯粒子的发现,证明了标准模型的正确性。自然界四种相互作用中,引力因为其不可重整性,无法与其余三种相互作用统一描述。但通过有效场论,可以在低能标下,凸显其量子效应,从而进行研究[2]。然而无法证明标准模型在普朗克能标上仍然适用,科学家猜测在普朗克能标之上存在着新物理。新物理存在的证据之一即为真空稳定性[18,19]。标准模型的希格斯势能在考虑圈图修正的情况下,其参数λ会随着能标变化而跑动,随着能标的增大,λ会跑动到0以下这样会导致势能无下界,或者出现新的真空值。原有真空有可能向新的真空衰变,从而导致真空不稳定问题[6]。本文在标准模型和引力有效理论的框架下研究了引力子对top yukawa的单圈修正,从作用量出发导出费曼规则并且做了相关计算,检验其规范无关性。计算表明,修正是规范相关的,和Pietrykowski的关于Wilczeck结果规范依赖性的结论相一致。我们固定ζ=1进行理论计算。随后结合Wilczeck关于规范耦合的引力修正和关于标量quartic耦合的引力修正的结果,修改了耦合的重整化群跑动。最后,计算了数值结果,得到了引力在普朗克尺度附近对重整化群方程跑动的影响,比较了考虑（没考虑）引力情况下希格斯质量下限的值。初步计算表明,考虑引力修正以后,真空稳定性问题更加严重。

关键词：标准模型真空稳定性希格斯粒子自发对称破缺规范场论

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Ⅱ类倍频中的参量放大与对称破缺

Ⅱ类倍频中的参量放大与对称破缺

作者：郭占昌山西大学

学位级别：硕士

光学频率变换研究自激光器发明以来就已开始。随着各种高效非线性晶体和高性能激光器的出现,光学参量上转换和下转换技术得到了广泛的研究,将激光波长拓展到从紫外到远红外的范围,甚至用它产生THz波。现在这一技术已延伸到量子光学领域... 详细信息

光学频率变换研究自激光器发明以来就已开始。随着各种高效非线性晶体和高性能激光器的出现,光学参量上转换和下转换技术得到了广泛的研究,将激光波长拓展到从紫外到远红外的范围,甚至用它产生THz波。现在这一技术已延伸到量子光学领域,用来研究光场的量子噪声特性并产生连续变量量子信息必需的非经典光源——压缩纠缠态。Ⅱ类倍频过程作为一种非线性频率变换技术和非经典态光场的产生源,因其丰富的动态特性而备受关注。本文的主要研究内容如下： 1、回顾了相位匹配、KTP晶体的性质、谐振腔的性质等一些光学及非线性光学中的基本概念,考虑了达到最佳非线性转换时腔型结构和晶体长度需要满足的条件。 2、从理论上分析了Ⅱ类倍频过程的稳态特性,并进一步考虑了Ⅱ类倍频过程作为光放大器件的可能性。给出了其对信号光的输入输出关系,并与通常的光学参量放大器输入输出关系进行了比较。发现其差别在于作为光放大器的Ⅱ类倍频过程,它在自身腔内产生的二次谐波提供了参量放大过程的泵浦源,而不是像光学参量放大器一样由外部提供泵浦源。 3、设计制作了驻波倍频腔,采用自制的Nd：YVO4单频激光器作为泵浦源,实验上研究了运转于阈值以上的Ⅱ倍频过程对称破缺现象。这向研究它的产生光场的量子噪声纠缠特性迈进了一步。

关键词：参量过程 Ⅱ类倍频自发对称破缺光学参量振荡阈值