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学科分类号
3 篇
理学
3 篇
数学
主题
3 篇
自伴算子代数
1 篇
可加映射
1 篇
不变子空间格
1 篇
标准算子代数
1 篇
jordan可乘映射
1 篇
投影
1 篇
中心化子
1 篇
有限秩算子代数
1 篇
保持
1 篇
上三角矩阵代数
1 篇
非线性
机构
2 篇
西安邮电大学
2 篇
西安外事学院
1 篇
陕西师范大学
作者
2 篇
张芳娟
1 篇
冯敏
语言
3 篇
中文
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"主题词=自伴算子代数"
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自伴算子代数
上的Jordan可乘映射
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纺织高校基础科学学报
2014年 第2期27卷 187-189页
作者:
张芳娟
西安邮电大学理学院
陕西西安710121
西安外事学院工学院
陕西西安710077
运用
算子
论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉
算子
和共轭酉
算子
U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.
运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.
关键词:
自伴算子代数
Jordan可乘映射
非线性
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自伴算子代数
上保投影映射
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湖南师范大学
自
然科学学报
2013年 第2期36卷 21-23,34页
作者:
张芳娟
西安邮电大学理学院
中国西安710121
西安外事学院工学院
中国西安710077
设P(H)表示维数大于2的复Hilbert空间H上的所有正交投影.S(H)是H上的
自伴算子代数
.得到满射Ф:S(H)→S(H)满足A-λB∈P(H)(A)-λФ(B)∈P(H)当且仅当存在酉
算子
或共轭酉
算子
U:H→H,使得对任意A∈S(H),有Ф(A)=UAU*.
设P(H)表示维数大于2的复Hilbert空间H上的所有正交投影.S(H)是H上的自伴算子代数.得到满射Ф:S(H)→S(H)满足A-λB∈P(H)(A)-λФ(B)∈P(H)当且仅当存在酉算子或共轭酉算子U:H→H,使得对任意A∈S(H),有Ф(A)=UAU*.
关键词:
保持
投影
自伴算子代数
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算
子代数
上的保不变子空间格映射和中心化子
算子代数上的保不变子空间格映射和中心化子
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作者:
冯敏
陕西师范大学
学位级别:硕士
算
子代数
理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已成为现
代数
学中的一个热门分支.它与量子力学,非交换几何,线性系统,控制理论,数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和互相渗透.为了进一步加深对算...
详细信息
算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支.它与量子力学,非交换几何,线性系统,控制理论,数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和互相渗透.为了进一步加深对算子代数的认识和理解,近年来,越来越多的人们关注算子代数上一些映射的刻画问题,其中就包括线性保持,中心化子,导子问题等,并发现了许多新颖的证明方法,并不断提出新思路,如可交换映射,函数恒等式等概念的引入,目前这些映射已成为研究算子代数不可或缺的工具.本文在已有结论基础上主要对上三角矩阵代数上的保不变子空间格映射,标准算子代数和有限秩算子代数上的几个恒等式进行了刻画.本文分三章,具体内容如下: 第一章主要介绍了本文要用到的一些符号,定义以及本文要用到的一些已知结论和定理.第一节我们主要介绍了上三角矩阵代数,标准算子代数,自伴算子代数,有限秩算子代数概念.第二节我们主要介绍了保不变子空间格映射,素环,中心化子概念.第三节主要介绍了一些熟知的定理. 第二章主要对上三角矩阵代数Tn上的保不变子空间格映射Φ进行了刻画.通过刻画此类映射的具体形式,得到了Φ的形式为Φ(A)=αA+φ(A)I.其中算子A∈Tn,α∈F,φ:Tn→F. 第三章我们首先对标准算子代数A上的一类中心化子进行了刻画,证明了满足2Φ(An+1)-Φ(A)An-AnΦ(A)∈FI或(s+t)Φ(A3)-sΦ(A2)A-tAΦ(A2)∈FI的映射Φ是中心化子;接着讨论了有限秩算子代数F(X)上满足2Φ(Am+n)=Φ(Am)An+AnΦ(Am)或(s+t)Φ(An+1)=sΦ(An)A+tAΦ(An)的映射Φ具有形式:Φ(A)=λA,其中λ为一固定常数.
关键词:
上三角矩阵
代数
标准算
子代数
有限秩算
子代数
自伴算子代数
不变子空间格
中心化子
可加映射
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